گروه مالی و اقتصادی نامدار

گروه مالی مالیاتی اقتصادی نامدار

روش های چندمعیاره برای انتخاب بهینه سبد سهام بر اساس  مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM)

روش های چندمعیاره برای انتخاب بهینه سبد سهام بر اساس مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM)

روش های چندمعیاره برای انتخاب بهینه سبد سهام بر اساس مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM)

چکیده:

مدت‌های طولانی است که رابطه بازده ریسک به عنوان ستون فقرات مدیریت پرتفوی محسوب می‌شود. واحدهای اقتصادی برای مصونیت در برابر ریسک نامطلوب پرتفوی‌ها را به عنوان بخشی از استراتژی کاهش ریسک ایجاد کرده و پوشش داده‌اند. با وجود این، معیارهای ریسک به کار رفته در مقالات فعلی بدون اتفاق نظر برای انتخاب معیار ریسک به طور گسترده بحث شده‌اند. در این تحقیق به روش های چندمعیاره برای انتخاب بهینه سبد سهام بر اساس مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM)پرداخته شده است. تعداد شاخص های تصمیم گیری ، تنوع معیارهای کمی و کیفی و لزوم در نظر گرفتن همزمان آنها، اهمیت اثرات و پیامدهای تصمیم و عواملی نظیر آن بر پیچیدگی تصمیم ها می افزاید. از این رو بالاخص در دو دهه اخیر ، روش های ریاضی و دانش کامپیوتر در حل مسائل تصمیم گیری به یاری آنان شتافته و تکنیک ها و فنون تصمیم گیری چند معیاره و سیستم های پشتیبان تصمیم گیری را ایجاد نموده اند. مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای(CAPM) به مدت سی سال بر نظریه مالی حاکم بوده است.این مدلاظهار می کند که بتای بازار به تنهایی برای توضیح بازده سهام کافی است .با این وجود شواهد نشان می دهد که روند بازده سهام نمی تواند صرفاً با مدل قیمت گذارایی دارایی سرمایه ای یک عامله توصیف شود. لازم است از شاخص های مختلف استفاده شود.

واژگان کلیدی: سبد سهام، مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای، روش تصمیم گیری چندمعیاره

مقدمه:

یک سرمایه گذار منطقی بایستی تجزیه و تحلیل کمی را انجام دهد و دارایی های خود را در بخش های مختلفی تقسیم نمایند. برای تصمیم گیری میزان منابع مناسب برای تخصیص به دارایی ها، لازم است که بر روی ترکیبی از منابع، سرمایه گذاری نمایند. علاوه بر این، پیچیدگی تصمیم گیری، به هزینه های معامله، گزینه های منصفانه و همبستگی بین آنها، توجه شود (هالیت و همکاران۱، ۲۰۱۸).

تمصمیمات سرمایه گذاری یک تصمیم گیری پیچیده است که در این زمینه از تکنیک ها و و ابزارهای مختلفی استفاده می شود. در تکنیک های مختلف برای مدیریت سبد سهام، سعی کنترل ابهام و کاهش ریسک، افزایش بازده در بازار سرمایه می باشد. بدین منظور سعی می شود که از معیارهای مناسب برای تصمیم گیری استفاده نمایند. در تصمیمات سرمایه گذاری، سهامدارن، در صدد کاهش آنتروپی ها در تصمیمات خود، هستند(جالوتا و همکاران۲، ۲۰۱۷).

مدت‌های طولانی است که رابطه بازده ریسک به عنوان ستون فقرات مدیریت پرتفوی محسوب می‌شود. واحدهای اقتصادی برای مصونیت در برابر ریسک نامطلوب پرتفوی‌ها را به عنوان بخشی از استراتژی کاهش ریسک ایجاد کرده و پوشش داده‌اند. با وجود این، معیارهای ریسک به کار رفته در مقالات فعلی بدون اتفاق نظر برای انتخاب معیار ریسک به طور گسترده بحث شده‌اند. در گذشته در چارچوب میانگین و واریانس (MV)، مورد آخر به عنوان عاملی برای ریسک به کار می‌رود، اینطور فرض می‌شد که سرمایه گذار در ریسک‌های صعودی و نزولی دارای وزن‌های یکسان است. از طرف دیگر، چارچوب ریسک نامطلوب (DR) اساساً به نگرانی سرمایه گذار برای مصونیت در برابر نرخ فاجعه بار بستگی دارد. انگیزه بررسی این دو چارچوب در بازار نوسان دار از این موضوع نشأت گرفته است که معیارهای مناسب ریسک در بازارهایی که دارای عدم قطعیت زیاد هستند برای افراد و سازمان‌ها بسیار حیاتی است. بسیاری از سرمایه گذارن در زمان وقوع نوسان قیمت دچار نگرانی می‌شوند و استراتژی‌های سرمایه گذاری آن‌ها بر حسب تخصیص دارایی زیر سؤال می‌رود. علاوه بر این در مطالعات قوی باید مسائل مختلف در ارتباط با بهینه سازی پرتفوی در هر دو چارچوب مد نظر قرار داده شود، مطالعات قبلی فاقد این ویژگی هستند. این راه حل‌ها در مقالات متفاوت پیشنهاد شده‌اند با این حال به یک مطالعه جامع مانند مدل سازی مالی برای سرمایه گذاران، نهادهای سرمایه گذاری و محققان نیاز است. اصولاً تخصیص دارایی در بازارهای مالی باعث می‌شود که سرمایه داران صاحب ارزش شوند (ایوب و همکاران، ۲۰۱۵).

در راستای بررسی های پرتفوی سهام، جدا از ماهیت تصادفی قیمت سهام و مکانیزم مجهول بین تغییرات قیمت سهام به صورت انفرادی، در همه کارها شامل سهام‌ هستند، یک هدف مشترک بازده بالا، ریسک پایین و عملکرد سازگار، را دنبال کرده اند (چن و سرتو، ۲۰۱۲). می توان بیان کرد بازده سهام، به عوامل مختلفی مرتبط بوده است. برای مثال، باروسو و سانتاکلار ۳(۲۰۱۵) نشان دادند که بین پرتفوی با دید کوتاه مدت و نسبت B/Pرابطه ی منفی وجود دارد. برخی مطالعات به بررسی استراتژی های حرکتی سهام، با بررسی ترکیبی از دو معیار برای تصمیم گیری پرداخته اند(پاتری و همکاران۴، ۲۰۱۸).مشکل تخصیص منابع مالی در مدیریت پرتفوی از طریق بررسی هایی از سوی مارکویتز۵ (۱۹۵۲) مورد توجه بوده است. نظریه مارکویتز (۱۹۵۲) یک راه حل ساده را برای تحصیص منابع ارائه می‌دهد. در عمل، یک تصویر مشخصی از میانگین واریانس، که وابسته به گذر زمان است، ارائه نمی دهد(چن و سزتو، ۲۰۱۲).از زمانی که مارکوویتز تحقیق خود را، منتشر کرد، تحقیقات تئوری و تجربی بسیاری درباره بهینه سازی پورتفولیو با توابع مطلوبیت و محدودیت ها و سنجه های گوناگون ریسک انجام شده است (یو و همکاران۶، ۲۰۰۹). براساس تکنیکهای بهینه ‌سازی، بسیاری از الگوریتمها برای استخراج سبدهای مختلف مطرح شده اند (چنهائو و چیهانگ۷، ۲۰۱۷).

یکی از روش هایی که به سرمایه گذاران در تبیین ریسک و بازده سرمایه گذاری کمک می کند، استفاده از مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای است . این مدل توسط ویلیام شارپ در سال ۱۹۶۰معرفی گردید . در مدل شارپ که در این مقاله مدل استاندارد قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای نامیده می شود، اثر ریسک سیستماتیک بر پرتفوی سرمایه گذاری توسط ضریب بتا که به وسیله تحلیل رگرسیونی بازده پرتفوی و بازده پرتفوی مبنا محاسبه می شود مورد ارزیابی قرار می گیرد. این مدل بسیار مورد توجه سرمایه گذاران و تحلیلگران مالی قرار گرفته است مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای ارائه دهنده چارچوبی برای بیان رابطه ریسک و بازده و میزان صرف ریسک است. با فرض وجود بازار سرمایه کارا، قیمت گذاری پرتفوی بازار در هر برهه‌ای از زمان، منعکس کننده رابطه تعادلی اتفاق نظر بازار پیرامون ریسک و بازده مورد انتظار است(مجتهدزاده و امامی، ۱۳۸۹).

شواهد قابل‌ملاحظه‌ای در مورد فرضیه بازار کارا در چهار دهه اخیر ثبت شده‌است.ادبیات گسترده بر روی ناهنجاری‌های ارزش نشان داده‌است که نه تنها ناهنجاری‌های ارزش در بازارهای سهام یک پدیده جهانی هستند، بلکه کارایی نسبی معیارهای ارزش‌گذاری متفاوت در هر بازار سهامی می تواند تغییر کند و دوره‌های پرتفوی مورد بررسی می تواند تحت تاثیر ناهنجاری های مختلف برای ارزش گذاری قرار بگیرد. با توجه به تنوع نتایج، لازم است که چندین معیار برای ارزیابی عملکرد، مورد بررسی قرار داده شوند.عملکرد نسبی سبدها را براساس معیارهای ارزیابی چندگانه، موردبررسی قرار گیرد (پاتاری و همکاران، ۲۰۱۸).

با وجود شاخص های مختلف برای ارزش گذاری قیمت سهام، می توان از معیارهای مختلفی استفاده کرد. در این راستا، بکارگیری روش های تصمیم گیری چندمعیاره، از قبیل روش مقیاس میانه مقیاس ها (MS)، روش تحلیل پوششی داده ها (DEA)، روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)، روش تعیین الویت با یک راه حل ایده آل ( TOPSIS)، منجر به بررسی بهتر ارزش اوراق بهادار می گردد(پاتری و همکاران، ۲۰۱۸).

انتخاب سهام مناسب جهت خرید و فروش بمنظور کسب عایدات بیشتر مهمترین موضوع سرمایه‌گذاران در بازار بورس اوراق بهادار می‌باشد، این در حالیست که در شرایط کنونی بسیاری از سرمایه‌گذاران براساس شایعات بازار و اخبار غیررسمی اقدام به خرید سهام می‌نمایند. در این شرایط ارائه مدلی که بتواند سرمایه گذاران را در امر تصمیم گیری کمک رساند، ضروری می‌باشد. از آنجا که مدل‌های موجود هر یک دارای مشکلاتی در بکارگیری می‌باشند، بنابراین با ارائه یک روش ترکیبی، می توان معیارهای مناسب برای مدیریت پرتفوی را شناسایی کرد. در این پژوهش به مروری معیارهای بهینه سازی پرتفوی بر اساس مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ی پرداخته می شود.

۲-ادبیات تحقیق:

۲-۱- ریسک و بازده سهام

مباحث زیادی پیرامون تعریف و معنای واژه ریسک وجود دارد و حقیقتا یک تعریف که توسط همگان برای این واژه در مقالات دانشگاهی پذیرفته شده باشد، وجود ندارد (حاجیجی و سیوان کومار۸، ۲۰۰۹،لهتیرانتا۹ ،۲۰۱۴). تعاریف ریسک اغلب از تعاریفی که تمرکز خود را بر روی نتایج منفی بالقوه عدم وجود قابلیت پیش بینی در محیط کسب و کار معطوف می کنند (جابلونوسکی۱۰ ۲۰۰۶) تا تعاریفی که عنوان می دارند ریسک نشان دهنده گوناگونی نتایج است ( که ممکن است مثبت یا منفی باشد ( جعفری۱۱ ۲۰۰۱، اوسیپووا و اریکسون۱۲ ۲۰۱۳)متغیر است . عدم قطعیت واژه ای است که اغلب می توان آن را بهجای ریسک استفاده کرد (سیدو و فرنکل۱۳ ۲۰۱۳) یا به عنوان عنصر تعریف ریسک به چشم می خورد. برای مثال ما ریسک را به صورت کلی به عنوان عدم قطعیت موجود در ذات نتایج بالقوه برای یک موجودیت کسب و کار در نظر می گیریم“(حاجیجی و سیواکومار ۲۰۰۹). ا

هولتون (۲۰۰۴) عنوان می دارد که ریسک شامل دو جزء الزامی قرار گرفتن در معرض خطر و عدم وجود قطعیت می باشد . در صورتی که بخواهیم ریسک موجود باشد هر دوی این عناصر باید حاضر باشند. قرار گرفتن در معرض خطر مستلزم این است که سود شخصی در یک نتیجه وجود داشته باشد و در صورتی که احتمالی به چشم بخورد که نتیجه مدنظر را نمی توان با قطعیت به دست آورد،عدم قطعیت وجوددارد . آون۱۴( ۲۰۱۰) بازه ای از تعاریف را خلاصه سازی می کند که عنوان می دارد ریسک اساسا شامل موارد مقابل است : یک رویداد، نتایج و احتمالات (یا عدم قطعیت ها).

ریسک در تقریبا تمام فعالیت‌های تجاری ذاتی است. سازمان‌ها در معرض انواع مختلفی از ریسک هستند که ناشی از تصمیمات مالی، انتخاب‌های سرمایه‌گذاری و فعالیت‌های عملیاتی هستند (لیانا و همکاران۱۵، ۲۰۱۸).

در طول سال ها، ریسک های متفاوت شناسایی شده است و با استفاده از روش های گوناگونی طبقه بندی شده است . حاجیجی و سیواکومار (۲۰۰۹) عنوان بیان کرده است که ریسک را می توان در سطحی وسیع تر بر حسب علت بروز آن، طبقه بندی کرد : خارجی (اعمال شده از خارج سازمان ) داخلی (داخل شرکت). ریسک های داخلی به عنوان ریسک هایی در نظر گرفته می شوند که مسائلی همانند گرایشات مدیریتی و اقدامات سازمانی را پوشش می دهند( حاجیجی و سیواکومار ۲۰۰۹) و می توان آنها را به عنوان مسائلی در نظر گرفت که منابع انسانی یک شرکت و عدم قطعیتهای مربوط به این عوامل را در بر میگیرد. در روشی دیگر ، دیون (۲۰۱۳) ،ریسک را طبقه در چارچوب طبقه بندی ریسک عملیاتی ، مسائل مربوط به کارمندان (همانند خطاهای کارمندان ) در نظر گرفته است. در این نوع از طبقه بندی، منابع انسانی اغلب به عنوان عنصر ریسک سازمانی به صورت محدود در نظر گرفته می شوند. در طول نیم‌قرن گذشته مطالعات متعددی برای توصیف، توضیح و پیش‌بینی اشکال مختلف کسب‌وکار و ریسک سازمانی انجام شده‌است (هاسکیسون و همکاران۱۶، ۲۰۱۷).

در تعاریف خـــاص ، ریسک و عـدم اطـمینان متفاوت از ‌‌یکدیگر‌ است اما در ادبیات مالی این دو اصطلاح مترادف تلقی می شوند این‌ درحالی‌ است‌ که همواره ریسـک و بـازده به همدیگر وابسته است . در اینـجا چـند تعریف از ریسک شامل‌ «تردید از نـتایج آینـده »، «احتمـال یک نتیجه بــد»، «احتمال انحراف از بازده مورد‌ انتظار»که در تمامی‌ حالات‌ و تعاریف با انجام یک مدیریت صحیح می توان این احتمال را به قطعیت تبدیل کرد. ریسـک هـا به دو دسته عمـــده شـامل ریســـک های سیستمـــاتیک و ریسک های غیر سیستماتیک تقسیم می‌ شود که انواع ریسک و منابع عمده ایجاد آن بصورت تفضیلی در جدول زیر ارائه شده است (روح العلوم، ۱۳۹۵).

جدول۱- مفهوم ریسک (روح العلوم، ۱۳۹۵).

سهام های با قیمت هـای بـیشتر نـسبت بـه ارزش ذاتـی خـود مانند ارزش اسمی ، سهام دارای‌ صرف‌ سهام یا سهام جذاب‌ نامیده‌ می شوند. در مقایسه با توزیع بازده مقطعی نسبت به ارزش بازار سهام با صرف ، شواهد حاکی از آن است که صرف سـهام عمدتا در شرکت های با چولگی بازده‌ سهام‌ اتفاق می افتد. چولگی توزیع بازده سهام (مثبت یا منفی ) بیان گر میزانی از عدم تقارن است که می تواند نشان دهنده ی صعود یا سقوط قـیمت سـهام (چولگی مثبت یاچولگی‌ منفی‌ ) شرکت باشد‌. بدین معنی که تغییرات بزرگ در قیمت بیش تر به صورت کاهش و کم تر به صورت افزایش‌ بوده است . به عبارت دیگر، بازده بـازار بـیش تر در معرض‌ کاهش‌ و کمتر‌ در معرض افزایش بوده است . تجزیه و تحلیل های پژوهش های پیشین ثابت کرده اند که سرمایه گذاران‌ ‌‌به‌ سمت سـهام شـرکت هایی تمایل پیدا می کنند کـه احـتمال ریزش قیمت در‌ آن‌ ها‌ کمتر باشد به عبارت بهتر سهام دارای صرف باشد و از جذابیت کافی برخوردار باشد (ژانگ‌۱۷ ، ٢٠١٣).

در بسیاری از نظرات عموم، نوسانات به سادگی مترادف با ریسک در نظر گرفته می شود. در نظر آنان نوسانات بالا محکوم می شود، چرا که به معنی ارزش امنیتی هستند که اعتماد و عملکر بازار سرمایه را تحت تاثیر قرار می دهد. مرتون میلر۱۸ (۱۹۹۱) برنده جایزه نوبل اقتصاد در کتاب خود « نوآوی مالی و نوسانات بازار سهام» بیان داشت که نوسانات کلی،بر حرکات بزرگ بازار، به ویژه به سمت پایین منجر می شود. این بازرها بی مهابا با افت قیمت گسترده ایی روبرو می شود(روی۱۹، ۲۰۱۳).

از مؤلفه های مهم در تصمیمات سرمایه گذاری ارزیابی ریسک و بازده است . این دو ، اساساٌ دو روی یک سکه اندکه یکی را بدون دیگری نمی توان ارزیابی کرد . رابطه مثبت بین ریسک و بازده بیانگر ریسک گریزی سرمایه گذاران است .بازار سهام به شکل طبیعی چرخه های تجاری و شرایط اقتصادی را منعکس می کند. بر پایه تئوریهای اقتصادی و مالی، قیمت سهام بر اساس ارزش فعلی جریانات نقدی انتظاری اش تعیین می گردد (هان و کومار۲۰،۲۰۱۳). از این رو هر عاملی که ارزش فعلی جریانات نقدی انتظاری سهام را تحت تاثیر قرار دهد، به وضوح بر قیمت سهام اثر گذار خواهد بود. بدین ترتیب زمانیکه اقتصاد در حال رشد و در دوره رونق باشد، قیمت سهام رشد پیدا خواهد نمود و بر عکس طی دوره های رکود اقتصادی قیمت سهام کاهش پیدا خواهد کرد. در این میان جچم معاملات به عنوان یکی از متغیرهای اثر گذار بر قیمت سهام می باشد. شناسایی عوامل مؤثر بر قیمت سهام و تجزیه و تحلیل رفتـار قیمتـی سـهام در مقابـل ایـن عوامل، میتواند به بهبود رونق بازار سرمایه کمک شایانی کرده و در ارزیـابی بهتـر بـورس اوراق بهادار و بهبود و کنترل عملکرد آن مؤثر واقع شود که این امر نیز به نوبه خـود مـیتوانـد بخـش عمدهای از نیاز سرمایه گذاران و سهامداران را برآورده کنـد. اگـر بـه منزلـه یـک راه حـل، بتـوان تأثیرات نوسانات داراییهای جایگزین سهام را بر شاخص قیمت سهام سـنجید، شـاید بتـوان بـه شناسایی برخی از جنبه های بورس اوراق بهادار و عوامـل تأثیرگـذار بـرآن، وقـوف نسـبی یافـت(صالح آبادی و همکاران، ۱۳۹۲).

بازده سهام یکی از معیارهای اساسی برای تصمیم گیـری در بـورس اوراق بهـادار اسـت . بـازده سـهام خـود بـه تنهـایی محتوایی اطلاعاتی دارد که بیشتر سرمایه گذاران بالفعل و بـالقوه در تجزیـه و تحلیـل مـالی و پـیش بینـیهـای خـود از آن استفاده میکنند(گوگردچیان و همکاران، ۱۳۹۶).

نرخ بازده‌ معیاری‌ است که بـر اسـاس‌ آن‌ میتوان سرعت و میزان افزایش و یا کاهش ثـروت سـهامداران را مـعین کرد و یا بعبارتی نرخ بازده (نرخ عایدی) پارامـتری اسـت برای توصیف نرخ افزایش یا کاهش سرمایه گذاری در طول دوره‌ نگهداری‌ دارایی سرمایه آنان . بـا ذکـر این تعاریف هرگاه بازده آتی پیش بـینی شـده و در احتمال رخـداد هـریک از پیش بـینی ها ضرب شود و هریک از آنها نـیز بـا یکدیگر جمع‌ شوند‌، حاصل آن‌ نرخ بازده مورد انتظارخواهد بود. در واقـع نـرخ بازده مورد انتظار، سرمایه گذار را از مـتوسط‌ پاداشی که پیش بینی مـی شـود در طی یک دوره بدست‌ آورد‌ مــــطلع‌ می سـازد. این پیش بـینی می تواند مطابق واقعیت نباشد. این اختلاف میان پیش بینی و واقعیت که ‌‌ممکن‌ است نـاشی از تـغییر و تحولات غیر قابل پیش بینی بـاشد در اصـطلاح عـدم‌ اطمینان‌ در‌ بازده مـی نـامند. با بیانی دیگر هـرگاه رویدادهـای آتی بطور کامل قابل پیش بینی نباشد‌ و برخی از رویداها به دیگر رویدادها ترجیح داده شوند، مـی گـوییم که ریسک‌ وجود دارد.همانطور که‌ قـبلا‌ تـوضیح داده شد وجـود ریسـک بـدین معناست که برای پیش بـینی آینده ، بیش از یک نتیجه وجود دارد و هیچیک از نتایج نیز قطعی نیست (روح العلوم، ۱۳۹۵).

۲-۲-مدیریت پرتفوی

سبد سهام یا به اصطلاح فرانسوی، پرتفولیو، ترکیب مناسبی از سهام یا سایر دارایی ها است که یک سرمایه گذار آن را خریداری می کند. مسئله ی انتخاب سبد سهام بهینه، یافتن روشی بهینه برای تخصیص مقدار ثابتی سرمایه به مجموعه ای از دارایی های موجود، با هدف ماکزیمم کردن بازده مورد انتظار و در عین حال مینیموم کردن ریسک سرمایه گذاری با توجه به قید های گوناگون می باشد (توربیانو۲۱، ۲۰۱۲).

مفهوم بهینه سازی و تنوع سازی نقشی اساسی در توسعه و درک بازارها و تصمیمات مالی داشته است .پیشرفت اصلی در سال ١٩۵٢‌ با‌ انتشار تئوری‌ مارکوئیتز برای انتخاب پرتفوی به دست آمـد. این تـئوری که به تئوری مدرن پرتفوی مشهور است به‌ سؤال اساسی که چگونه سرمایه گذار می باید وجوه خود را‌ در‌ انتخاب‌ های مختلف سرمایه گذاری کند پاسخ می دهد. مارکوئیتز ابـتدا نـحوه محاسبه ریسک و بازده اوراق بهادار را ‌‌با‌ استفاده از مقادیر آماری بازده و انحراف استاندارد مورد انتظار ارائه کرد و سپس بیان‌ کرد‌ که‌ سرمایه گذاران برای اختصاص وجـوه خـود در سرمایه گذاریهای مختلف باید بـه هـر دو عامل‌ ریسک و بازده توجه نمایند. روش ارائه شده توسط مارکوئیتز پرتفوی مشخصی را ارائه‌ نمی دهد بلکه یک‌ سری‌ از پرتفویهای کارا را مشخص می کند که با تـوجه بـه ریسک و بازده بهینه هـستند. (کـلم و همکاران۲۲، ٢٠١۴).

یکـی از مشکلات مدیریت پرتفوی ، عدم‌ توجه‌ به ریسک کل پرتفوی است . مدیریت پرتفوی به منظور تحقق اهداف سرمایه گذاران ، درپی‌ کـسب‌ سـود‌ و مـدیریت ریسک است . سرمایه گذاران اغلب خواستار دستیابی به بالاترین میزان بـازده درکـمترین سطح‌ ممکن‌ از ریسک میباشند. نقش بازارهای مالی و سرمایه ای، جذب نقدینگی بخش خصوصی در‌ قالب‌ پس‌ انداز هـای انـدک و یا عـمده و هدایت آنها به درون بخش تولیدی است . صرف نظر‌ از‌ نوع و روش سرمایه گذاری، دو عـامل پیش بـینی سـرمایه گذار در مورد عوامل‌ قابل‌ بازیافت‌ از سرمایه گذاری و منافع واقعی حاصل از سرمایه گذاری از مهم تـرین ابـعاد تـصمیم گیری‌ مالی‌، در بازارهای مالی و سرمایه ایی محسوب می شود (دونلسون و رسوتک۲۳ ، ٢٠١۴).

۲-۳-مدیریت پرتفوی سهام و مدل قیمت گذاری دارایی

تئوری‏های سرمایه‏گذاری در چند دهه اخیر از پیشرفت‏های شایانی برخوردار بوده است و در سیر تطور تاریخی خود به فرمول­های کاربردی زیادی دست یافته است. گفته می‏شود که تجارت و سرمایه‏گذاری نیز از نظریه شتاب تاریخ تبعیت می‏کنند به این معنی که حجم تجارت و سرمایه‏گذاری در قرن بیستم از گسترش خاصی پیروی نموده، به سرعت نیز در حال افزایش است. بی هیچ تردیدی کاربرد فناوری‏های موجود و تغییرات آتی در آن در آینده‏ای نه چندان دور بر سرعت و حجم و نحوه کاربرد تجارت تاثیری شگرفت خواهد گذاشت. این تغییرات موجب شده است تا معیارهای متفاوتی برای اتخاذ تصمیم توسط سرمایه‏گذار در مقایسه با دوره‏های گذشته به کار گرفته شود. در شکل (۱)فرآیند سرمایه‏گذاری به طور شماتیک نشان داده شده است: (اسلامی بیدگلی، ۱۳۸۹).

شکل۱-فرآیند سرمایه‏گذاری (اسلامی بیدگلی، ۱۳۸۹)

تا سالهای اولیه قرن بییستم، سرمایه‏گذاران جهت اخذ تصمیم در فرآیند سرمایه‏گذاری از نسبت‏های بازده سرمایه‏گذاری استفاده می‏کردند. اگر چه این نسبت‏ها کاربرد زیادی داشتند، لیکن مفاهیم ارزش زمانی پول و ریسک سرمایه‏گذاری را نادیده می‏گرفتند. از دهه ۱۹۲۰ مفهوم ارزش زمانی پول با استفاده از روش تنزیلی۲۴ وارد حوزه ادبیات مالی و سرمایه‏گذاری شد. این روش‏ها تحولی قابل توجه را در انتخاب طرح‏های سرمایه‏گذاری به وجود آوردند؛ لیکن همچنان رفتار متفاوت سرمایه‏گذاران در برخورد با ریسک نادیده گرفته می‏شد، در واقع با وجود اینکه مطلوبیت پول تا حدودی به تکامل معیارهای انتخاب کمک نموده بود، لیکن هنوز از جامعیت کافی برخوردار نبود.

تا دهه ۱۹۵۰، ریسک یک عامل کیفی شمرده می‏شد، تا اینکه هری مارکویتز۲۵ برای نخستین بار ریسک را کمیت پذیر نمود و انحراف معیار جریان‏های نقدی طرح‏های سرمایه‏گذاری را به عنوان کمیت سنجش ریسک معرفی نمود. چندی بعد ویلیام شارپ۲۶ دانشجوی مارکویتز، با تبیین ضریب حساسیت بتا به عنوان معیار ریسک، مدل ساده و کاربردی را به دنیای تئوری‏های سرمایه‏گذاری عرضه نمود. این روش امروزه به مدل تک شاخصی معروف است. در ادامه این روند و در اواسط دهه ۱۹۶۰ میلادی شارپ و لینتنر۲۷ بر پایه تئوری سرمایه مدلی را توسعه دادند که امروزه تحت عنوان مدل قیمت گذاری دارایی‏های سرمایه‏ای شناخته می‏شود. این مدل ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک را به عنوان اجزای اصلی ریسک تجاری از یکدیگر تفکیک می‏کند. در سال ۱۹۷۶، پروفسور استیفن راس۲۸ مدل آربیتراژ۲۹ را پایه گذاری نمود. در این مدل بازده مورد انتظار و ریسک با یکدیگر مرتبط می‏گردند. در دهه ۱۹۷۰، نظریه بازارهای کارا به بالاترین درجه نفوذ خود در مطالعات دانشگاهی رسید. مطالعه دهه ۱۹۸۰ میلادی، با سازگاری نظریه بازارهای کارا برای کل بازار سهام با استفاده از مدل‏های اقتصاد سنجی با بررسی خواص سری‏های زمانی قیمت ها، سودهای نقدی و عایدات پرداختند. هم اکنون مطالعات نظریه نوین مالی درباره مدل سازی چند متغیری سری‏های زمانی مالی، مدل سازی نوسان پذیری چند متغیری، مدل‏های پیوسته زمانی، ساختار کلان بازار، ارزش گذاری ابزارهای مالی جدید و اندازه گیری تمرکز یافته است (راعی و تلنگی، ۱۳۹۳).

از اواسط قرن نوزده میلادی تئوریسین­ها و مدل پردازهای کلاسیک به دنبال راهی بودند که بتوان با استفاده از یک سری معیارها و روش‏های از پیش تعیین شده، نسبت به انتخاب سهام و تشکیل سبد سهامی اقدام نمود که بیشترین بازده را در مقابل تحمل کمترین مقدار ممکن ریسک به دست آورد. از پیشروان این امر می‏توان به کسانی از جمله مارکویتز، شارپ و راس اشاره نمود.مارکویتز(۱۹۵۲) اشاره داشت که می توان با تشکیل یک پرتفوی در سطح معینی از بازده انتظاری باقی ماند و ریسک کمتری را هم تحمل کرد. عده ای معتقدند که افزوده بزرگ مارکویتز همین معرفی مساله متنوع سازی مجموعه اوراق بهادار است.

این روش بر اساس یک سری مفروضات خاصی است که اهم آن گویای این است که بازار کارا است و انتشار اطلاعات بصورت یکپارچه و در اختیار همگان است و شفافیت اطلاعات در معاملات حاکم است. مبنای این روش بر پایه این استدلال استوار است که احتمال خطر از دست دادن سرمایه یا سود یک نوع سهام در بازار بسیار بیشتر از مجموعه یا ترکیب سهام است. لذا قاعدتاً سرمایه گذار حرفه ای نباید تمامی سرمایه خود را در یک قلم دارایی سرمایه گذاری کند (منطق اقتصادی نیز این را تایید می کند )، بلکه بایستی آن را در مجموعه ای از سهام یا دارائی‏ها سرمایه گذاری کند که این مجموعه به پرتفوی معروف است. پرتفوی یا سبد سهام متشکل از سهام متعدد شرکت­هایی است که در شرایط عادی احتمال کاهش بازده همه دارائی‏ها تا حدودی به صفر نزدیک است و تلاش‏ها بر این است که ریسک غیر سیستماتیک یا تنوع پذیر به حداقل ممکن تقلیل یابد. به همین جهت ترکیب پرتفوی بهتر است به گونه­ای باشد که نوسانات مشابهی نداشته باشند، یعنی زمانی که بازده یکی کاهش پیدا می کند، بازده دیگری افزایش یابد در این راستا مراحل زیر توسط سرمایه گذار و یا معاملگر در بازار رعایت می گردد.

۱- تعیین بازده مورد انتظار سبد سهام و تک تک سهام

۲- ارزیابی وضعیت سهام مختلف و انتخاب آنها

۳- بهینه نمودن ترکیب سهام ( پرتفوی )

۴- ارزیابی پرتفوی و بازنگری در مجموعه سهام

اساس بیشتر مدل­های موجود برای انتخاب پرتفوی در ادبیات مالی را عوامل و فاکتورهای پیشنهادی مارکویتز(۱۹۵۲) شکل می‏دهد. از برجسته ترین نکات مورد توجه در مدل مارکویتز(۱۹۵۲) توجه به ریسک سرمایه‏گذاری نه تنها بر اساس انحراف معیار یک طرح بلکه با توجه به ریسک مجموعه سرمایه‏گذاری می‏باشد. مدل ریاضی مارکویتز به شرح زیر است(شارپ،۱۹۶۴):

رابطه(۱)

که در آن:

λ = درجه ریسک گریزی سرمایه‏گذار

Ei= عایدی مورد انتظار طرح iام

Xi = بخشی از بودجه که در طرح iام سرمایه‏گذاری شده است

Xj=بخشی از بودجه که در طرح jام سرمایه‏گذاری شده است

Cij= j)، Cov(i= کوواریانس سرمایه‏گذاری iبا سرمایه‏گذاری j

تعیین پرتفوی بهینه بر اساس مدل مارکویتز از پیچیدگی­های بسیاری برخوردار است از جمله حجم وسیع محاسبات و تعدد متغیرها، بگونه‏ای که در یک بازار با Nطرح سرمایه‏گذاری، معادل متغیر باید محاسبه گردد. از طرفی تعیین تاثیر ریسک یک سرمایه‏گذاری بر ریسک مجموعه سرمایه‏گذاری مستلزم محاسبه کوواریانس و ضرایب همبستگی بود که به ناچار محاسبات را مشکل و وقت گیر می‏نمود. از سوی دیگر توزیع بازدهی طرح‏ها بر خلاف مفروضات مدل الزاماً از توزیع نرمال تبعیت نمی کنند و علاوه بر این در مواردی انحراف معیار توزیع قابل محاسبه نمی باشد(اسلامی بیدگلی،۱۳۸۹). به عبارت دیگر، تئوری مدرن پرتفوی، توسط ریسک و بازدهی همیشه نمی تواند واقعیت های بازارهای سرمایه گذاری را نشان دهد. چندی بعد بخاطر نواقص و مشکلاتی که مدل مارکویتز در خود داشت، ویلیام شارپ با تبیین ضریب بتا به عنوان معیار ریسک، مدل خود را ارائه نمود.

در مدل مارکویتز ریسک یک سبد سهام تابعی از واریانس هر سهم، کوواریانس آن با سهام دیگر و درصد سهم در سبد است. بازده سبد سهام میانگین بازده سهام در سبد است. برای محاسبه ریسک سبد، واریانس هر سهم و کوواریانس آن با سهام دیگر باید حساب شود. ویلیام شارپ برای سادگی محاسبات روش دیگری ابداع کرد. در این روش بازده هر سهم از دو بخش به دست می آید، بخش اول حاصل ضرب بازده بازار و ضریبی بنام بتا است. بخش دوم مستقل از بازار است. در ادامه مدل برنامه ریزی ریاضی شارپ ارائه گردیده است(شارپ، ۱۹۷۸):

رابطه (۲)

که در آن:

λ = درجه ریسک گریزی سرمایه‏گذار

Ep= بازدهی مورد انتظار پرتفوی

Ei= عایدی مورد انتظار طرح iام

Xi = بخشی از بودجه که در طرح iام سرمایه‏گذاری شده است

bp= ریسک پرتفوی

bi= نسبت کوواریانس عایدی طرح iام با بازار به واریانس بازار

مدل تک شاخصی بر فرضیه وجود ارتباط خطی معنی دار بین بازدهی مورد انتظار پرتفوی و بازدهی مورد انتظار بازار استوار است(اسلامی بیدگلی،۱۳۸۹).

مدل کوواریانس مارکویتز (۱۹۵۲) و مدل خطی شارپ (۱۹۷۸) قادر به تعیین پرتفوی کارا می‏باشند اما سرمایه‏گذار را در انتخاب پرتفوی­هایی که با ترجیحات وی بهترین تناسب را داشته باشد، یاری نمی دهند. ارجحیت سرمایه‏گذار به عنوان مجموعه‏ای از اهداف برای پرتفوی همانند صنعت وبه راحتی نمی­تواند در مدلهای فوق ادغام گردد.شاید در شرایطی سرمایه‏گذار اهدافی به غیر از بیشینه سازی صرف ارزش مالی داشته باشد. بعنوان مثال یک نرخ رشد ثابت از ارزش پرتفوی یا یک نسبت سود پرداختنی حداقلی را دنبال کند. (اسلامی بیدگلی، ۱۳۸۹)

تخمین بازده مورد انتظار سهام برای بسیاری از تصمیمات مالی از قبیل پیش بینی هزینه سرمایه برای تصمیمات سرمایه گذاری،مدیریت پورتفوی،بودجه بندی سرمایه ای و ارزیابی عملکرد مهم و با اهمیت است. مدل هایی که اغلب برای برآورد هزینه سرمایه استفاده می شوند نسخه کلاسیک CAPMشارپ(۱۹۶۴)،لینتر۳۰(۱۹۶۵) وموسسین۳۱(۱۹۶۶) هستند که توسط گراهام وهاروی۳۲(۲۰۰۱) گزارش شده اند.

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای نشان می دهد روند تغییر در بازده سهام می تواند فقط با بتای بازار توضیح داده شود . در حالی که در تحقیق قبلی(فاما و فرنچ۳۳، ۱۹۹۲؛استرانگ و ژو۳۴، ۱۹۹۷؛جاگانتان و ونگ۳۵، ۱۹۹۶؛لتتو و لودویگسون۳۶۲۰۰۱) شواهد بیشتری بوده است که نشان می دهد روند بازده سهام نمی تواند به طور کامل تنها با عامل بتا شرح داده شود. مطالعات قبلی نشان می دهدکه متوسط نرخ بازده سهام علاوه بر بتای بازار، با اندازه ی شرکت(بنز۳۷۱۹۸۱)،نرخ سود به قیمت۳۸(بسو، ۱۹۸۳۳۹) نسبت ارزش دفتری به سرمایه بازار (روسن برگ،۴۰۱۹۸۵)و رشد فروش گذشته(لکونیشوک ات آل،۴۱۱۹۹۴) مرتبط است. بازده سهام همچنین ویژگی معکوس بلند مدت(دیبونت وتالر،۴۲۱۹۸۵) و گشتاوری کوتاه مدت(جگادش و تیتمان، ۴۳۱۹۹۳)را نشان می دهد.

در صدر این خلاف قاعده ،محققان عملکرد مدل های جایگزین را که درباره ی بازده سهام می تواندبهتر توضیح دهد ،بررسی کرده اند. در ادبیات قیمت گذاری دارایی ، این مدل سه مسیر جداگانه می گرفت ۱: مدل چند عامله،که تعدادی عامل به نرخ بازده بازار از قبیل حجم۴۴ بین مدل قیمت گذارایی دارایی سرمایه مرتون۴۵۱۹۷۳و مدل فاما و فرنچ(۱۹۹۲) اضافه می کند.۲: نظریه قیمت گذاری آربیتراژ راس۴۶ (۱۹۹۷) و ۳: مدل ناپارامتری که از ادبیات CAPMانتقاد می کند و مشمول گشتاور اضافی توصیف شده توسط هاروی و سیدیک۴۷ (۲۰۰۰) ودیتمار۴۸ (۲۰۰۲) است.

فاما و فرنچ (۱۹۹۲) بیان می کنند که دو متغیر یعنی ،اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به بازار توضیح بهتری درباره ی مقدار میانگین روند بازده سهام نسبت بهCAPMفراهم می آورد . در نتیجه، فاما و فرنچ (۱۹۹۳) با اضافه کردن حساسیت های متوسط بازده سهام به اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به بازار مدل تک عامله را به مدل سه عامله گسترش می دهند. این نشان می دهد که مدل قیمت گذاری سه عامله۴۹(TFPM) می تواند نابه هنجاری های۵۰ بزرگتر بازار را به جز گشتاور غیر عادی۵۱ثبت کند.(فاما و فرنچ ۱۹۹۶؛اسنس ۱۹۹۷۵۲)

علاوه بر این ، جگادش و تیتمان۵۳(۱۹۹۳،۲۰۰۱)استدلال می کنند که شواهد مهمی وجود دارد که نشان می دهد عملکرد سهامی را می توان خوب یا بد در نظر گرفت که یک تا سه سال تغییرات قابل توجهی (خوب یا بد) را برای دوره ی بعدتجربه نکند. استراتژی تجارت گشتاوری که این پدیده را به کار می گیرد همیشه در ایالات متحده امریکا و در بازار نوظهور سود آور بوده است. در پاسخ به این شرایط،کارهارت۵۴ (۱۹۹۷) مدل قیمت گذاری چهار عامله۵۵(FFPM) را برای توضیح بازده متوسط سهام با اضافه کردن گشتاور (کشیدگی و چولگی) در مدل فاما و فرنچ پیشنهاد داد.

با نارضایتی بر روی مدل تک عامله قیمت گذاری دارایی برای توضیح بازده سهام مورد انتظار،مطالعات قبلی بیان می کرد انحراف ازتهاتر۵۶ریسک و بازده مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای ارتباطی میان متغیر های دیگر،اندازه شرکت(بنز، ۱۹۸۱) ،بازده کسب شده(بسو۱۹۷۷و ۱۹۸۳)،اهرم (بهنداری، ۵۷۱۹۸۸) ونسبت ارزش دفتری شرکت به ارزش بازار(استاتمن۵۸، ۱۹۸۰؛روزنبرگ و همکاران۵۹، ۱۹۸۵؛چن و همکاران۶۰، ۱۹۹۱)دارد. به خصوص بسو (۱۹۷۷،۱۹۸۳ ) بنز (۱۹۸۱) رینجنیوم۶۱ (۱۹۸۱) لکونیشوک و شپیرو۶۲ (۱۹۸۶) کتو وشالهیم۶۳ (۱۹۸۵) و ریتر۶۴ (۲۰۰۳) مطالعات تجربی را درباره ی اثر بازده تحصیل شده و اندازه شرکت در برابر بازده سهم هدایت می کند

فاما و فرنچ مدل سه عامله ای پیشنهاد می دهند که درآن انتظارات بازده دارایی به حساسیت بازده بر بازده بازار و بازده دو پورتفویی بستگی دارد که جایگزین۶۵ به عنوان یک عامل ریسک اضافی به اندازه شرکت و نسبت BE/MEاشارهمی کند. استفاده از هر دو جایگزین توسط هیبرمن و کندل۱۹۸۷ وچان ات آل۱۹۸۵حمایت می شود. راجع به جایگزین پورتفوی اندازه شرکت(۶۶SMB)، ، هیوبرمن و کندل(۱۹۸۷) بیان می دارند همبستگی که بین بازده سهام وبازده سهام کوچک۶۷وجود دارد، توسط بازده بازار شناخته نمی شود. در حالی که در موضوع سرمایه دفتری بالا به بازار(HML۶۸)،چان و همکاران بیان میکنند که همبستگی بین بازده و سطح رکود۶۹نسبتاً ثابت است ،وقتی کهبا نسبت BE/MEاندازه گیری شود،پورتفوی بازار شناخته نمی شود.

استفاده از جایگزین پورتفوی سهام های برنده(۷۰WML) برای توضیح بازده سهام توسط جگادش و تیتمان (۱۹۹۳) انجام شده است که نشان می دهد پیوستگی هاییبین نرخ های بازده و عملکرد سهام وجود دارد که در دوره های قبل با پورتفوی بازار،اندازه شرکت وعوامل نسبی رکود شناسایی نمی شوند. علاوه بر این ،کارهارت (۱۹۹۷) بیان می کند که نرخ مازاد بازده یک پورتفوی بازار سهاممی تواند باسه گشتاور ومدل های طراحی شده برای تقلید اندازه متغیر های ریسک مرتبط با اندازه شرکت ،نسبت ارزش دفتری به بازار(BE/ME) و گشتاورتوضیح داده شوند. بناسر وچایبی۷۱ (۲۰۰۷) تحقیق فاما و فرنچ (۱۹۹۶) وکارهارت (۱۹۹۷) ودیتمارت (۲۰۰۲) را برای پیش بینی بازده سهام مورد انتظار با برآورد هزینه سرمایه منتشر کنندگان در تونس اصلاح می کنند. تحقیق شان بیان می کند که مدل قیمت گذاری دارایی شان کارهارت (۱۹۹۷) از سایر مدل های قیمت گذاری دارایی ارجح تر بود.

۲-۴-تصمیم گیری چندمعیاره و پرتفوی سهام

نوسانات بازده دارایی به دو قسمت نوسانات بازار و نوسانات مختص‌ شـرکت تـجزیه مـی شوند که به ترتیب به ریسک سیستماتیک و غـیر سـیستماتیک مشهور می باشند. در مقایسه با‌ مطالعات‌ بیشماری‌ که رابطۀ بین ریسک سیستماتیک و بازده را بررسی نموده اند، نقش‌ ریسک‌ غـیرسیستماتیک در قـیمت گـذاری دارایی به طور چشمگیری نادیده گرفته شده است. زو و مالکیل۷۲ (۲۰۰۳) مشاهده‌ نـمودند‌ که‌ در ادبیات مالی، توجه بسیار کمی به رفتار نوسانات‌ غیرسیستماتیک‌ شده‌ است. البته این عدم توجه به ریسک غـیرسیستماتیک بـدین دلیل اسـت که مدل CAPMشارپ‌ (۱۹۶۴‌)، لینتنر‌ (۱۹۶۵) و بلک (۱۹۷۲)، تنها ریسک سیستماتیک را در قیمت گذاری دارایی بـه حـساب می‌ آورد‌. تئوری مدرن پرتفوی، به سرمایه گذاران پیشنهاد می کند که از طریق ایجاد‌ پرتفویی‌ از‌ سهام، ریسـک غـیر سـیستماتیک را حذف نمایند. مدل CAPMبر اساس تئوری پرتفوی ایجاد‌ شده‌ است و فرض مـی کـند کـه تمام سرمایه گذاران، پرتفوی تشکیل می دهند. بنابراین‌ تنها‌ ریسک‌ سیستماتیک در فرایند قیمت گـذاری لحـاظ مـی شود و ریسک غیر سیستماتیک نادیده گرفته می شود‌. اما‌ مدارک تجربی بیانگر این نکته اسـت کـه سرمایه گذاران اغلب پرتفوی های‌ متنوع‌ نگهداری‌ نمی کنند. باربر و ادین۷۳ (۲۰۰۰) و بنارتزی و تالر۷۴ (۲۰۰۱) نـشان دادنـد کـه پرتفوی های سرمایه گذاران‌ انفرادی‌ و صندوق‌ های سرمایه گذاری متنوع نمی باشند و هر دو بـه دلیل هـزینه های‌ مبادلاتی‌، تعداد محدودی دارایی را در پرتفوی خود دارند. بنابراین هم نوسانات سیستماتیک و هم نـوسانات غـیرسیستماتیک بـرای‌ این‌ سرمایه گذاران مهم و مورد توجه می باشد. کمپل و دیگران۷۵ (۲۰۰۱) پس از‌ بررسی‌ انحراف معیار بازده هـای پرتـفوی، تعداد مورد‌ نیاز‌ سهامی‌ را که به طور تصادفی باید انتخاب‌ شده‌ بـاشد تـا بـتوان یک پرتفوی کاملا متنوع را ایجاد نمود در حدود ۴۰‌ سهام‌ می دانند. همچنین آنها نشان‌ دادند‌ که ریسـک‌ غـیرسیستماتیک‌، بـزرگترین‌ بخش ریسک کلی یک شرکت را‌ تشکیل‌ می دهد(ملگان و همکاران ، ۲۰۱۵).

علی رغم اینکه تاکنون تعداد زیادی از مدل های چند معیاره برای حل مسئله بهینه سازی سبد سهام به کار گرفته شده‌اند و تعداد بسیار زیادی از معیارهای بازار و حسابداری برای این مدل ها پیشنهاد شده‌اند، مسأله انتخاب سبد سهامی شامل اوراق بهادار از صنایع گوناگون هنوز به طور کامل حل نشده است. برای مثال، وزن معیارهای موثر بر انتخاب شرکت‌ها در صنایع مختلف یکسان نیست. به همین منظور روش های بسیاری در رابطه با انتخاب سبد سهام به وجود آمده و معرفی شده اند. اکثریت قریب به اتفاق این روش ها برای تحلیل و نتیجه گیری از اطلاعات و تحلیل مالی استفاده نموده اند.

تصمیم گیری در مورد موقعیت های مختلف، مورد توجه بسیاری از جوامع علمی و تجاری قرار گرفته است.بنابراین استفاده از تکنیک های مختلف تصمیم گیری، به منظور ارزیابی معیارهای موثر بر تصمیم گیری، می تواند منجر به تصمیمات بهتری شود. از این رو انتخاب معیارهای تصمیم گیری مناسب، بسیار با اهمیت است (چانگ و همکاران۷۶، ۲۰۱۵).

در دنیای امروز اغلب مسایلی که برای تصمیمگیری عرضه می ؛شود دارای ابعاد متنوعی است و بـا چنـد معیار فرموله میگردد. به عبارت دیگر اکثر تصمیمگیریها تحت تـأثیر عوامـل مختلـف کمـی و کیفـی قرار دارد که اغلب این عوامل با یکدیگر در تعارض هستند و سعی می شود کـه بـین چنـدین گزینـه موجـود بهترین گزینه را انتخاب کنند. اشتباه و عدم دقت در تصمیمگیری مستلزم پرداخت هزینه خطا . ست هر چـه قـدرت و اختیارات مدیریت بیشتر باشد ؛ هزینه تصمیم غلط نیز بالاتر خواهد بود. طبیعی است که حل مسایل تصمیم گیری چند معیاره دارای پیچیدگی است و به راحتی امکانپذیر نمـی باشـد به ویژه آنکه اغلب معیارهای موردنظر با یکدیگر تعارض داشته ؛ افزایش مطلوبیت یکـی مـی توانـد باعـث کـاهش مطلوبیت برای دیگری شود. به همین دلیل روشهایی تحت عنوان تصمیمگیری چند معیاره(MCDM)و بـه ویـژه تصمیمگیری چند شاخصه (MADM )توسعه داده شده اند که به حل مسایل مزبور کمک می کننـد. روشهـای چند شاخصه دارای تکنیکهای متنوعی در مراحل مختلف تصمیمگیری هستند. در این روشها چندین گزینـه بـر اساس چندین معیار مختلف با هم مقایسه شده؛ بهترین گزینه یا ترتیب گزینه های مناسب انتخاب میشـوند . روش های MADMبر پایه استدلال های ریاضی، بهترین گزینه تصمیمگیری را از بین گزینه های موجود با اولویتبنـدی آنها تعیین می کنند (محمدی و همکاران، ۱۳۹۳)

تعاریف مدل سازی مختلفی در طی چندین سال بحث شده­اند، برای مثال، آکوف و ساسینی۷۷ (۱۹۶۸) یک مدل را به عنوان یک نماینده­ای از حقیقت تعریف کردند. به هرحال، پید۷۸ (۲۰۰۳) بیان کرد که این تعریف ساده این حقیقت را که مردم دیدگاه متفاوتی نسبت به حقیقت دارند را پیگیری نمی­کند و همچنین این مدل هرگز نمی­تواند کاملا تکمیل شود و دقیق باشد. بنابراین، پید (۲۰۰۳)، تعریف یک مدل را به عنوان یک بخش نمایشی خارجی و واضح از واقعیت ترجیح داده بود همانطوری که توسط تصمیم گیرندگان و مدل سازان دیده می­شد. این به این معنی است که مدل­ها یک تقریبی از واقعیت هستند و اینکه مطابق با مدل­های خاص استفاده شده برای نگاه به یک مشکل جهانی واقعی، فرایندها و نتایج ممکن است متفاوت باشند (ده و بافورد۷۹، ۲۰۱۵).

در این راستا، مدل­های رسمی تصمیم گیری و سیستم­های هوشمند می­توانند برای پشتیبانی از فرایندهای تصمیم گیری مورد استفاده قرار بگیرند(دوه۸۰، ۲۰۱۰)روش تصمیم گیری چند معیاره(MCDM)می تواند به تصمیم گیرندگان در انتخاب مناسب ترین راه حل در میان راه حل های بهینه پارتو بالقوه متعدد کمک کند (منقسمی و همکاران۸۱، ۲۰۱۵).

تجزیه و تـحلیل چند معیاره شامل گروهی از رویکردهایی‌ که‌ اجازه‌ محاسبه آشکار را بـرای معیارهـای‌ مختلف‌ ، به‌ منظور حمایت های فـردی و گروهی در رتبه بندی، انتخاب و مقایسه گزینه هـای مختلـف را شامل می شـود (سـینلی و هـمکاران۸۲، ٢٠١۴).

تاوانا و سودنکامپ۸۴ (۲۰۱۰) توضیح دادند که MCDAسهامداران (ذی نفعان) را قادر می­سازد که یک چارچوبی را برای مبادله­ی اطلاعات و دانش خودشان ایجاد کنند در حالی که سیستم­های ارزشی آن­ها را از طریق تعیین وزن و امتیازبندی مکانیسم­ها مورد کاوش قرار می­دهد. به علاوه، اورمرود۸۵ (۲۰۱۰) پیشنهاد کرد که چارچوب­ها و مکانیسم­های مختلف، اعتماد سهامداران درباره­ی رابطه­ی بین گزینه­ها و پیامدها (نتایج) را آگاه می­کند. ایوب و همکاران۸۶ (۲۰۱۵) نشان دادند که چارچوب ریسک نامطلوب بهتر از چارچوب میانگین واریانس مارکوویتز عمل می‌کند. بعلاوه، هرگاه بازده‌های دارایی دارای چولگی زیاد باشد آن گاه میزان اختلاف معنی دار خواهد بود.در نتایج استفاده از ریسک نامطلوب به جای واریانس به عنوان معیار ریسک در تصمیمات سرمایه گذاری توصیه شده است.راهلاه و همکاران۸۷ (۲۰۱۶) نشان دادند بین ریسک خاص شرکت ها و بازده مورد انتظار سهام، رابطه مثبتی وجود دارد. سبدهایی با نوسانات بالای ریسک خاص، بازده بالاتری را ایجاد کرده اند. اما بین نوسانات ریسک خاص شرکت و اندازه شرکت، رابطه معکوسی وجود دارد. شین و همکاران۸۸(۲۰۱۶) نشان دادند برای انتخاب سهام معیارهای بازده دارایی، تغییرات درآمد، کل دارایی ها، تغییرات سود عملیاتی، گردش دارایی، روزهای معاملاتی، نقش مهمی دارند.هالیت و همکاران (۲۰۱۸) در بررسی کاهش ابعاد در بهینه سازی سبد سهام بر اساس میانگینواریانس، نشان دادند که کاهش ابعاد قیمت دارایی ها، می تواند کارایی کل بهینه سازی پرتفوی سهام را افزایش دهد.

۳-نتیجه‌گیری

انگیزه سرمایه گذاران جهت سرمایه گذاری وجوه در اوراق بهادار موجود در بازار سرمایه کسب بیشترین بازده با ریسک معین می باشد. امروزه مدیریت ریسک به همان اندازه کسب حداکثری بازده برای سرمایه‌گذاران مهم و حیاتی شده است؛ لذا بررسی تکنیک ها و ابزارهای مدیریت ریسک به همراه نگرش واقع بینانهء عوامل موثر بر تغییرات رفتاری در تصمیمات سرمایه گذاری ، می تواند برای اهل فن ، سودمند و قابل توجه باشد.

تعیین روش توزیع مناسب سود دارایی ها نقش حیاتی در مدیریت ریسک و تخصیص سود بهینه دارد. گاهی اوقات یک خطا به نادیده گرفتن ریسک سهام و درنتیجه تصمیم گیری نادرست می انجامد. مدلهای توزیعی متغیرهای مالی ابعاد مختلفی دارند. در بُعد اول یک مدل واقعی برای سودآوری متغیرهای مالی به صورت جداگانه مورد بررسی قرار میگیرد واین دلیلی برای استفاده از مدلهای یک بُعدی واقعی می باشد. بُعد دوم بطور مناسب وابستگی بین متغیرهای یک بُعدی را در برمیگیرد.برای تعیین میزان ریسک بهینه سازی سهام استفاده از مدل یک بُعدی درباره ی ابزار کافی نیست. عدم محاسبه ی دقیق وابسته ها برای تجهیزات ممکن است امری بسیار خطرناک در زمینه ی سرمایه گذاری در سهام باشد.مسئله ی انتخاب سبد سهام بهینه، یافتن روشی بهینه برای تخصیص مقدار ثابتی سرمایه به مجموعه ای از دارایی های موجود، با هدف ماکزیمم کردن بازده مورد انتظار و در عین حال مینیموم کردن ریسک سرمایه گذاری با توجه به قید های گوناگون می باشد

داده های کمی گاهی اوقات در دسترس نیست، در نتیجه اطلاعات کیفی ارائه شده توسط کارشناسان و یا تصمیم گیرندگان باید استفاده شود. از این رو ارائه مدلی که بتواند سرمایه گذاران را در تصمیم گیری کمک کند امری ضروری است. از آن جا که مدل ها و روش های موجود هر یک دارای مشکلاتی هستند، بنابراین انتخاب سبد سهام بر اساس تلفیقی از مدل های ارزیابی پرتفوی سبد سهام، به انتخاب بهینه سبد سهام و ارزیابی مناسب سهم، به سرمایه گذاران،کمک میکند.

منابع:

اسلامی بیدگلی، غلامرضا (۱۳۸۹).مباحثی در تئوری و مدیریت مالی،انتشارات ترمه، تهران

راعی،رضا ؛ سعیدی ،علی(۱۳۹۳).مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک، سازمان‌ مطالعه ‌و تدوین‌ کتب‌ علوم ‌انسانی ‏‏‌دانشگاهها (سمت)، تاریخ نشر:۱۳۹۱‏

روح العلم، وحید. (۱۳۹۵).ریسک و بازده اوراق بهادار بر اساس پیش بینی های هدایت شده (جهت دار)، مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار » زمستان ۱۳۹۵ – شماره ۲۹ (از صفحه ۱۰۷ تا ۱۲۹)

صالح آبادی، علی ؛ سحابی، بهرام ؛ یاوری، کاظم ؛ قلیزاده، مهدیه رضا.۱۳۹۲. بررسی تأثیر نوسانات داراییهای جایگزین سهام بر شاخص قیمت سهام، بررسی های حسابداری و حسابرسی، دوره۲۰، شماره۱، بهار ۱۳۹۲، ص: ۷۶-۵۳

گوگردچیان احمد ؛حسن حیدری سلطان آبادی؛ زینب متفرس.(۱۳۹۶). تحلیل نظری و تجربی تاثیر توان رقابتی بازار محصول بر بازده سهام شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران، مدیریت دارایی و تامین مالی » بهار ۱۳۹۶ – شماره ۱۶ (از صفحه ۳۱ تا ۴۴)

مجتهدزاده، ویدا ؛ امامی، سمیه. (۱۳۸۹).مقایسه مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای با مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی، مقاله ۷، دوره ۲، شماره ۴، زمستان ۱۳۸۹، صفحه ۱۰۹-۱۲۴

محمدی زنجیرانی داریوش, سلیمی فرد خداکرم, یوسفی ده بیدی شهلا. (۱۳۹۳). بررسی عملکرد متداول ترین تکنیک های تصمیم گیری چند شاخصه با رویکرد بهینه یابی، تحقیق در عملیات در کاربردهای آن (ریاضیات کاربردی) : بهار ۱۳۹۳ , دوره ۱۱ , شماره ۱ (پیاپی ۴۰) ; از صفحه ۶۵ تا صفحه ۸۴

Ackoff, R. L., & Sasieni, M. W. (1968). Fundamentals of operations research. New York: John Wiley

Ayub Usman, Syed Zulfiqar Ali Shah, Qaisar Abbas.(2015).Robust analysis for downside risk in portfolio management for a volatile stock market, Economic Modelling, Volume 44, January 2015, Pages 86-96

Banz, Rolf W. (1981). The Relationship Between Return and Market Value of Common Stock. Journal of Financial Economics. Vol. 9, pp. 3-18.

Basu, S. (1983). The relationship between earnings yield, market value, and return for NYSE common stocks: Further evidence. Journal of Financial Economics, 12, 129-156

Basu, S. (1997). Investment Performance of Common Stocks in Relation to Their Price- Earning Ratios: A Test of the Efficient Market Hypothesis. Journal of Finance, 12: 129-156.

Benjamin Dehe, Siu Yee Cheng, David Bamford, Marina Papalexi, (2015) “Improving access to health services – challenges in Lean application”, International Journal of Public Sector Management, Vol. 28 Issue: 2, pp.121-135, https://doi.org/10.1108/IJPSM-05-2014-0066

Bhandari, L. 1988. Debt/Equity Ratio and Expected Common Stock Returns: Empirical Evidence. Journal of Finance, 43: 507-528.

Carhart, M.M. (1997). On persistence on mutual fund performance. Journal of Finance 52, 57-82.

Chang Kuei-Lun, Sen-KueiLiaobTzeng-WeiTsengcChi-YiLiao.(2015). An ANP based TOPSIS approach for Taiwanese service apartment location selection, Journal : Asia Pacific Management Review, Volume 20, Issue 2, June ۲۰۱۵, Pages 49–۵۵

Chou, Chih-Hung; Yang, Hao-Jan; and Farn, C. K., “Measure E-Personality with Five Factor Model: Empirical Support” (2017). PACIS 2017 Proceedings. 239.

Cinelli, M., S. R. Coles & K. Kirwan (2014). Analysis of the Potentials of Multi Criteria Decision Analysis Methods to Conduct Sustainability Assessment. Ecological Indicators, 46 (0), pp. 138-148. doi: ۱۰.۱۰۱۶/j.ecolind.2014.06.011

DeBondt, W.F.M. dan Thaler, R.H. (1985). Does the stock market overreact. Journal of Finance 40, 793-805.

Dehe Benjamin, Bamford David.(2015). Development, test and comparison of two Multiple Criteria Decision Analysis (MCDA) models: A case of healthcare infrastructure location

Dittmar, R. (2002). Non-linear pricing kernels, kurtosis preference and cross-section of equity returns. Journal of Finance 57, 369-403

DoH (۲۰۱۰). Equity and excellence, Liberating the NHS. Crown Copyright, Department of Health: London

Donelson, D. C., & Resutek, R. J. (2014). The Effect of R&D on Future Returns and Earnings Forecasts. Review of Accounting Studies 17(4): ۸۴۸-۸۷۶.

Fama, E.F. dan French, R.F. (1992).. The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance 47, 427-465.

Fama, E.F. dan French, R.F. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of financial Economics 33, 3-56.

Fama, E.F. dan French, R.F. (1996). The CAPM is wanted, dead or alive. Journal of Finance 51, 1947-1958.

Fama, E.F. dan French, R.F. (2004). The capital asset pricing model: Theory and evidence. Working Paper, University of Chicago.

Fisher, G. , Shah, R. , & Titman, S. (2016). Combining value and momentum. Journal of Investment Management, 14 , 33–۴۸ .

Fletcher, J. dan Kihanda, J. (2005). An examination of alternative CAPM-based models in UK stock returns. Journal of Banking and Finance 29, ۲۹۹۵-۳۰۱۴.

Graham, J.R dan Harvey, C.R. (2001). The theory and practice of corporate finance: evidence from the field. Journal of Financial Economic 60, ۱۸۷-۲۴

Hagigi, M., & Sivakumar, K. (2009). Managing diverse risks: An integrative framework. Journal of International Management, 15(3), ۲۸۶–۲۹۵

Halit Alper Tayalıa , ∗, Seda Tolun .(2018).Dimension reduction in mean-variance portfolio optimization, Expert Systems With Applications 92 (2018) 161–۱۶۹

Han, B., Kumar, A., 2013. Speculative retail trading and asset prices. J. Financ. Quant. Anal. 48, 377–۴۰۴.

Hinton, M. (2003). Managing the human resource risk. Franchising World, ۳۵(۲), ۵۸–۵۹

Hoskisson, R.E., Chirico, F., Zyung, J. and Gambeta, E. (2017), “Managerial risk taking: a multitheoretical review and future research agenda”, Journal of Management, Vol. 43 No. 1, pp. 137-169.

Jaafari, A. (2001). Management of risks, uncertainties and opportunities on projects: Time for a fundamental shift. International Journal of Project Management, 19(2), 89–۱۰۱.

Jablonowski, M. (2006). Precautionary risk management: Dealing with catastrophic loss potentials in business, the community and society. Palgrave Macmillan.

Jagannathan, R. dan Wang, Z. (1996). The conditional CAPM and the cross-section of expected returns. Journal of Finance 51, 3-53

Jalota Hemant Manoj Thakur Garima Mittal .(2017).A Credibilistic Decision Support System for Portfolio Optimization, Applied Soft Computing. Volume 59, October 2017, Pages 512-528

Jelokhani-Niaraki, M. & J. Malczewski (2015). Decision Complexity and Consensus in Web-based Spatial Decision Making: A Case Study of Site Selection Problem Using GIS and Multi-Criteria Analysis. Cities, 45, pp. 60-70

Kolm, P. N., Tütüncü, R., & Fabozzi, F. J. (2014). 60 Years of portfolio optimization: Practical challenges and current trends. European Journal of Operational Research, 234(2), 356-371

Lehtiranta, L. (2014). Risk perceptions and approaches in multi-organizations: A research review 2000–۲۰۱۲. International Journal of Project Management, 32(4), 640–۶۵۳.

Liana Holanda Nepomuceno Nobre, John E. Grable, Wesley Vieira da Silva, Fábio Chaves Nobre, (2018) “Managerial risk taking: a conceptual model for business use”, Management Decision, https:// doi.org/10.1108/MD-09-2017-0892

Lintner, J. (1965). The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. Revue of Economics and statistics, 47, 13-37

Malagon. Juliana, David Moreno Rosa Rodríguez(2015) The idiosyncratic volatility anomaly: Corporate investment or investor mispricing?. Journal of Banking & Finance 60 (2015) 224–۲۳۸

Monghasemi Shahryar, Mohammad RezaNikoob1Mohammad AliKhaksar Fasaeeb2JanAdamowsk .(۲۰۱۵). A novel multi criteria decision making model for optimizing time–cost–quality trade-off problems in construction projects, Expert Systems with Applications Volume 42, Issue 6, 15 April 2015, Pages 3089-3104

Nayak S.C., B.B. Misra, H.S. Behera .(2017).Artificial chemical reaction optimization of neural networks for efficient prediction of stock market indices, Ain Shams Engineering Journal, Volume 8, Issue 3, September 2017, Pages 371-390

Ormerod, R. J. (2010). OR as rational choice: A decision and game theory perspective. Journal of the Operational Research Society, 61, ۱۷۶۱–۱۷۷۶

Osipova, E., & Eriksson, P.E. (2013). Balancing control and flexibility in joint risk management: Lessons learned from two construction projects. International Journal of Project Management, 31(3), 391–۳۹۹

Owens, A.R. (2014). Exploring the benefits of contact centre offshoring: A study of trends and practices for the Australian business sector. International Journal of Human Resource Management, 25(4), 571–۵۸۷

Pätäri Eero, Ville Karell, Pasi Luukka, Julian S Yeomans.(2018). Comparison of the multicriteria decision-making methods for equity portfolio selection: The U.S. evidence, European Journal of Operational Research, Volume 265, Issue 2, 1 March 2018, Pages 655-672

Pidd, M. (2003). Tools for thinking – Modelling in management science (۲nd ed.). Chichester: John Wiley & Sons.

Rahahleh. Naseem Al, Iman Adeinat, Ishaq Bhatti, (2016) “On ethnicity of idiosyncratic risk and stock returns puzzle”, Humanomics, Vol. ۳۲ Issue: 1, pp.48-68, doi: 10.1108/H-06-2015-0043

Ren, J., Gao, Y., & Bian, C. (2013). Multiple criteria decision making based on discrete linguistic stochastic variables. Mathematical Problems in Engineering, 1–۱۱. Hindawi Publishing Corporation

Rogers, Pablo dan José Roberto Securato. (2007). Comparative Study of CAPM, Fama and French And Reward Beta Approach In The Brazilian Market. SSRN Papers – Id1027134.

Rosenberg, B., Reid, K. dan Lanstein, R. (1985). Persuasive evidence of market inefficiency. Journal of Portfolio Management, 11, 9-17.

Ross, S.(1977) Risk, return and arbitrage’, Risk and return in Finance I, Friend, I. and Bicksler, J. (Eds.), Ballinger, Cambridge.

Roy .Sankharaj (2013).Economic Recession and Volatility in Stock Markets: Evidence from Indian Stock Exchanges, IJMBS Vol. 3, Iss ue 2, April – June 2013

Sharpe, W.F. 1964. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, 19, 425-442

Shen. Kao-Yi, Tzeng ,Gwo-Hshiung.(2015).Combined soft computing model for value stock selection based on fundamental analysis, Applied Soft Computing, Volume 37, December 2015, Pages 142-155

Strong, N. dan Xu, X.G. 1997. Explaining the cross-section of UK expected stock returns. British Accounting Review, 29, 1-24.

Sydow, J., & Frenkel, S.J. (2013). Labor, risk, and uncertainty in global supply networks—Exploratory insights. Journal of Business Logistics, 34(3), 236–۲۴۷.

Tavana, M., & Sodenkamp, M. A. (2010). A fuzzy multi-criteria decision analysis model for advanced technology assessment at Kennedy space centre. Journal of the Operational Research Society, 61, 1459–۱۴۷۰

Torrubiano, R. R.(2012). Cardinality Constraints and Dimensionality Reduction inOptimization Problems. Ph.D. Dissertation, Dept. Computer Science,Universidad AUT_ONOMA de Madrid.

Zhang. Jinqing, Zeyu Jin a , Yunbi An.(2017).Dynamic portfolio optimization with ambiguity aversion, Journal of Banking and Finance 79 (2017) ۹۵–۱۰۹

۱ Halit

۲ Jalota

۳ Barroso and Santa-Clara

۴ Pätäri

۵ Markowitz

۶ Yu

۷ Chun-Hao Chen,authorChih-Hung Yu

۸ Hagigi, M., & Sivakumar

۹ Leht iranta

۱۰ Jablonowski

۱۱ Jaafari

۱۲ Osipova, E., & Eriksson

۱۳ Sydow, J., & Frenkel

۱۴ Owens

۱۵ Liana

۱۶ Hoskisson

۱۷ Zhang

۱۸ Merton Miller

۱۹ Roy ‎

۲۰ Han& Kumar,

۲۱ Torrubiano

۲۲ Kolm, P. N., Tütüncü, R., & Fabozzi,

۲۳ Donelson, D. C., & Resutek, R. J

۲۴ Discounting Methods

۲۵ Harry Markowitz

۲۶ William Sharp

۲۷ Lintner

۲۸ Stephen Ross

۲۹ Arbitrage model

۳۰ Sharpe

۳۱ Mossin

۳۲ Graham and Harvey

۳۳ Fama an French

۳۴ Strong and Xu

۳۵ Jagannathan and Wang

۳۶Lettau and Ludvigson

۳۷Banz

۳۸earnings / price

۳۹Basu, ۱۹۸۳

۴۰Rosenberg et al

۴۱Lakonishok et al

۴۲Debondt and Thaler

۴۳Jegadeesh and Titman

۴۴mass

۴۵Merton

۴۶Ross

۴۷Harvey and Siddique

۴۸ Dittmar

۴۹ three-factor pricing model

۵۰anomalies

۵۱anomalous moment

۵۲French, ۱۹۹۶; Asness, 1997Fama and

۵۳Jegadeesh and Titman

۵۴Carhart

۵۵ four-factor pricing model

۵۶trade-off

۵۷Bhandari

۵۸ Stattman,

۵۹ Rosenberg et.al

۶۰ Chan, Hamao and Lakonishok

۶۱ Reinganum

۶۲ Lakonishok and Shapiro

۶۳ Kato and Shallheim

۶۴ Ritter

۶۵proxy 

۶۶SMALL MINUS BIG

۶۷small

۶۸HIGH MINUS LOW

۶۹distress

۷۰WINNER MINUS LOOSER

۷۱Bennaceur and Chaibi

۷۲ Xu and Malkiel

۷۳ Barber and Odean

۷۴ Benartzi and Thaler

۷۵ Campbell et al

۷۶ Chang

۷۷ Ackoff and Sasieni

۷۸ Pidd

۷۹ Dehe & Bamford

۸۰ DoH

۸۱ Monghasemi

۸۲ Cinelli

۸۳ Ren

۸۴ Tavana & Sodenkamp

۸۵ Ormerod

۸۶ Ayub

۸۷ Rahahleh

۸۸ Shen. Kao-Yi, Tzeng ,Gwo-Hshiung

۱ thought on “روش های چندمعیاره برای انتخاب بهینه سبد سهام بر اساس مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM)”

دیدگاه‌تان را بنویسید:

در صورت هر گونه سوالی با ما تماس بگیرید