گروه مالی و اقتصادی نامدار

گروه مالی مالیاتی اقتصادی نامدار

مدل چند معیاری برای انتخاب بهینه سبد سهام مبتنی بر رویکرد گوردون

مدل چند معیاری برای انتخاب بهینه سبد سهام مبتنی بر رویکرد گوردون

چکیده:
بر اساس چشم‌انداز مدل گوردون۱ و بکارگیری تصمیم‌گیری چندمعیاری (MCDM)2، این مقاله عوامل تأثیرگذار و وزن نسبی سود سهام، نرخ تنزیل و نرخ رشد سود سهام را مورد تحقیق و بررسی قرار می‌دهد. هدف این مقاله ایجاد مدل تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری و تدارک منبع/ انتخاب مناسب‌ترین سهام به سرمایه‌گذارن برای سرمایه‌گذاری مؤثر جهت دستیابی به بیشترین بازده، است. با درنظر گرفتن ملاحظات کامل اثر رابطه متقابل مابین متغیرهای مدل تصمیم، این مقاله فرایند شبکه تحلیلی (ANP)3 را معرفی می‌کند. در این تحقیق با استفاده از نظرات ۳۰نفر از خبرگان به رتبه بندی متغیرها پرداخته شد ه است. نتایج تحقیق نشان داد نتایج نشان داد بنابراین شاخص (بازار) از بیشترین اهمیت در میان تمامی شاخص‌های موجود برخوردار است. شاخص (نرخ رشد درآمدها) از اولویت دوم و شاخص (نرخ بدون ریسک) از اهمیت سوم برخوردار است. نرخ تنزیل از بیشترین تاثیرگذاری برخورداری است. نرخ رشد سودسهام در جایگاه بعدی قرار دارد. سود سهام پیش بینی شده نیز کمترین تاثیرگذاری را دارد. سود سهام پیش بینی شده از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است. نرخ تنزیل نیز کمترین تاثیرپذیری را از سایر معیارها دارد. اساس نرخ رشد سودسهام بیشترین تعامل را با سایر معیارهای مورد مطالعه دارند. سود سهام پیش بینی شده از کمترین تعامل با سایر متغیرها برخوردار است. نرخ تنزیل و نرخ رشد سودسهام متغیرهای علی بوده و سود سهام پیش بینی شده معلول هستند.
واژگان کلیدی: مدل گوردون، سود سهام، نرخ تنزیل، نرخ رشد سود سهام، تصمیم گیری چندمعیاری (MCDM)، فرایند شبکه تحلیلی (ANP).
مقدمه:
نوسانات به عنوان عامل اصلی در قیمت گذاری دارایی ها، شناخته می شود. برای پیش بینی دقیق نوسانات آینده، اطلاعات، از عوامل مهم برای فعالان بازار می باشد. نوسانات بازار های مالی، نه تنها، بر برای انتخاب روش قیمت گذاری، بسیار مهم است، بلکه یک ورودی حیاتی برای سرمایه گذاری و تنظیمات بازارهای مالی می باشد. محیط بازارهای نوسانی منجر به کاهش بازده های مورد انتظار سهامداران در استفاده از یک استراتژی سرمایه گذاری شده است. هیچ سرمایه گذاری حاضر به پذیرش ریسک اضافی در مقابل بازده مورد انتظار اولیه خود، نمی باشد. ادبیات گسترده ای به بررسی پیش بینی نوسانات درآینده، پرداخته اند. نوسانات، صرفا یک معیار برای اندازه گیری سطح عدم اطمینان در بازارهای مالی می باشد. به طور خاص، سرمایه گذاران در صدد تنوع بخشیدن به پرتفوی های خود هستند. با توجه به پیچیدگی نوسانات، این نوسانات می تواند فرصت های سرمایه گذاری را فراهم نماید (ورث و همکاران۴ ،۲۰۱۷).
برخی شواهد نظری نشان می‌دهد که سرمایه گذارانی که دارای سبد سرمایه گذاری غیرمتنوع هستند که به دلیل وجود موانع بازار قادر به تنوع بخشی سبد سرمایه گذاری خود نشده اند ، انتظار دارند بابت تحمل نوسان های غیر سیستماتیک بازده کسب نمایند.. بدین ترتیب مبانی نظری خلاف قاعده نوسان پذیری غیر سیستماتیک ؛ یعنی رابطه نوسان پذیری غیر سیستماتیک و بازده شکل گرفت. به رغم اینکه برخی مطالعات بر وجود رابطه مثبت ریسک غیرسیستماتیک و بازده مورد انتظار در سطح شرکت یا پرتفوی، تاکید می‌نماید، در اغلب موارد رابطه مشاهده شده، غیرمعنادار و گاهی حتی منفی است. در همین راستا کماکان رابطه بین ریسک غیر سیستماتیک و بازده همچون معمایی باقی مانده است. تناقض صریح یافته‌های آنگ و همکاران۵ (۲۰۰۶ و ۲۰۰۹ ) که بیان می کنند رابطه قویاً منفی میان نوسان پذیری غیرسیستماتیک و بازده مورد انتظار برقرار است، با اصول بنیادین نظریات سنتی قیمت گذاری دارایی مبنی بر عدم قیمت گذاری ریسک غیرسیستماتیک و نظریات لوی۶ (۱۹۷۸) و مرتون۷ (۱۹۸۷) مبنی بر وجود صرف ریسک مثبت بابت تحمل ریسک غیرسیستماتیک، محققان بسیاری را بر آن داشت تا به توضیح معمای مطرح شده، بپردازند. به عنوان مثال، بویر و همکاران۸ (۲۰۱۰) عقیده دارند نوسان‌پذیری غیرسیستماتیک پیش بینی ‌کننده مناسبی برای چولگی مورد انتظار است. به همین دلیل، رابطه معکوس ریسک غیرسیستماتیک و بازده، پس از کنترل چولگی مورد انتظار، تا حد زیادی تقلیل می‌یابد (ملگان و همکاران۹، ۲۰۱۵).
بر اساس نظریه قیمت گذاری دارای ها، در بازارهای ناقص، نوسانات، تاثیر مثبتی بر بازده مورد انتظار سهامداران، برای پذیرش ریسک بالاتر، دارد. بر اساس جبنه هزینه های اطلاعاتی، مرتون۱۰ (۱۹۸۷) یک چارچوب نظری در مورد نوسانات غیر سیستماتیک ارائه داده است که نشان داد نوسانات بالا، منجر می شود که میزان بازده مورد انتظار سهامداران، برای سرمایه گذاری در پرتفوی های متنوع، افزایش یابد. برخی بر اساس مدل های رفتاری، مانند باربریز و هوآنگ۱۱ (۲۰۰۱) نیز نشان دادند که نوسانات بالای غیر سیستماتیک، سبب افزایش بازده مورد انتظار، می گردد. علاوه بر این ریسک غیر سیستماتیک نیز در تعیین بازده سهام، اهمیت بیشتری برخوردار شده است. با توجه به این شواهد، کمپل و همکاران۱۲ (۲۰۰۱) نشان دادند که افزایش سطح نوسانات شرکت نیازمند رسیدن به سطح مشخصی از تنوع بخشی سهام، در طول زمان، است(چی و ژیو۱۳ ،۲۰۱۴).
مدل گوردون۱۴ پیشنهاد شده توسط گوردون۱۵ (۱۹۶۲) چنین بیان می‌دارد که تغییر قیمت متأثر از سود سهام پیش‌بینی شده، نرخ تنزیل، و نرخ رشد سودسهام است. علاوه بر توانایی این مدل برای پیش بینی تنزیل سودسهام آتی و تعیین سطح معقول قیمت سهام، این مدل به طور گسترده پذیرفته شده و بکار گرفته شده است. اما، در واقع برای سرمایه‌گذاران مهم است که کدام نوع سهم ارزش سرمایه‌گذاری دارند. به عبارت دیگر آنها علاقمند به تعیین این موضوع هستند که چه عواملی بر این سه متغیر ثابت مدل گوردون تأثیر می‌گذارند، و سطح اهمیت هر عامل چقدر است. مدل گوردون تنها توضیخ می‌دهد که این سه عامل مهم بر روی قیمت سهام تأثیر می‌گذارند اما توضیح دقیق‌تر این عوامل در دسترس نیست. بنابراین، از طریق بررسی جامع تحقیقات مربوطه، این مطالعه عواملی را که در سودسهام پیش‌بینی شده، نرخ تنزیل و نرخ رشد سودسهام نقش داشته‌اند، شناسایی می‌کند و سطح اهمیت این عوامل را در تلاش برای جبران نارسایی مدل گوردون، بررسی می‌کند.
مطالعات قبلی در خصوص قیمت سهام، عمدتاً بر روی بررسی رابطه مابین قیمت سهام و عوامل اقتصاد کلان، همچون تأمین ارز (کو و دایاندا۱۶، ۱۹۹۶؛ گارگت۱۷، ۱۹۷۸؛ جافی و هاما۱۸، ۱۹۷۱؛ یو و موکرجی۱۹، ۱۹۹۷؛ کوهن و رابی چک۲۰، ۱۹۷۴؛ رادا۲۱، ۲۰۰۸)، نرخ تورم (رُز و همکاران۲۲، ۱۹۸۶؛ فاما۲۳، ۱۹۸۱؛ گولتکین۲۴، ۱۹۸۳؛ لی۲۵، ۱۹۹۲؛ رُز ، ۱۹۸۹)، و نرخ بهره (کوچران۲۶، ۱۹۹۱؛ کو و دایاندا ، ۱۹۹۶؛ لاتون و همکاران۲۷، ۱۹۹۶؛ دودزی و نودویک۲۸، ۲۰۰۲؛ سیریسوان و کواه۲۹، ۱۹۹۹؛ اسپیرو۳۰، ۱۹۹۰)، تمرکز داشتند. همچنین، از انجا که این مطالعه بر روی روابط یک سویه انجام شده‌اند، نتایج تحقیقات سازگار نبودند. برای سرمایه‌گذاران، این پیام منتقل می‌شد که چه عواملی بر قیمت سهام تأثیر دارند و اینکه آیا این تأثیر مثبت است یا منفی. بنابراین، این یافته‌ها کمک کمی به هدف ایجاد مجموعه کاملی از مدل انتخاب سهام، و بویژه تجزیه و تحلیل جامع عوامل و روابط تعاملی، می‌کنند. ضمناً، تحقیقات در خصوص وزننسبی این متغیرها نیز اندک بودند (لی و همکاران۳۱، ۲۰۰۹).
مهمترین مسئله ای که امروزه فراروی سرمایه گذاران قرار دارد این است که در چه زمینهای و به چه میزان سرمایه گذاری کنند تا با نرخ بازده معینی، ریسک آنها حداقل گردد. در بسیاری از این موارد به منظور انتخاب یک گزینه از بین تعداد محدودی گزینه سرمایه گذاری به رتبه بندی بر حسب اولویتها و مزایای هر یک بر دیگری است که معمولاً بر حسب معیارهای خاصی ارائه می گردد. بدین ترتیب موقعیت هر گزینه سرمایه گذاری نسبت به گزینه های دیگر مشخص شده و تصمیم گیرنده میتواند با اطمینان از برتری هر یک نسبت به دیگری انتخاب درست را انجام دهد.
روشهای فعلی در زمینه انتخاب سهام و سبد سرمایه گذاری به گونه ای است که سرمایه گذاری های موجود را از لحاظ درجه ریسک و نرخ بازده به ترتیب اولویت بندی نموده و به سرمایه گذار امکان می دهد تا با در نظر گرفتن امکانات مالی و سایر سیاستهای فرا روی خود، اقدام به انتخاب یک یا مجموعهای از اوراق بهادار نماید و بدین ترتیب سبد سرمایه گذاری مطلوب خود را تشکیل دهد. دو عنصر مهم در مقوله سرمایه‎گذاری، ریسک و بازده می باشد. سرمایه گذاران همواره تمایل دارند تا در سطح معینی از ریسک، بازدهی خود را افزایش داده یا در سطح معینی از بازده، ریسک خود را کاهش دهند. مارکویتز با ارائه مدل خود در زمینه بهینه­سازی سبد سهام نشان داد که با تشکیل سبدی از دارایی های مالی این امکان به وجود می آید که در سطح معینی از بازده ریسک را کاهش داد. این امکان به دلیل نبود همبستگی کامل بین بازده دارایی های مالی مختلف به وجود می آید، لذا سرمایه گذاران تمایل دارند تا با شناخت و انتخاب ترکیب بهینه دارایی­های مالی در سبد سهام خود، بازده مورد انتظار خود را حداکثر و ریسک خود را حداقل نمایند. اما روش­های قطعی۳۲ هم چون برنامه­ریزی درجه­دوم۳۳ در حل مساله مقید بهینه سازی سبد سهم بر اساس محدودیت­های عدد صحیح از کارایی بالایی برخوردار نمی­باشند. با توجه با اینکه الگوریتم­های قطعی عموماً بر اساس مشتق تابع هدف به سمت نقطه بهینه حرکت می­نمایند، در موقعیت­هایی که منطقه موجه دارای گسستگی بوده و یا اینکه فضای جستجو دارای نقاط بهینه موضعی۳۴ فراوانی باشد، نمی­توانند به خوبی جواب بهینه کلی۳۵ را شناسایی نمایند.
بنابراین، هدف این مطالعه تکمیل مدل گوردون و یافته های قبلی در خصوص قیمت سهام، برای ایجاد مدل تصمیم سرمایه‌گذاری توسط متخصصان، برای ارائه ی مدل به سرمایه‌گذاران برای انتخاب سهام مناسب‌تر جهت سرمایه‌گذاری برای دستیابی به درآمدهای بیشتر، مناسب است. این تحقیق از MCDM استفاده کرده و مدل گوردون را مورد استفاده قرار داده است. از طریق بررسی مطالعه مربوطه، ما عوامل سودسهام پیش‌بینی شده، نرخ تنزیل، و نرخ رشد سود سهام را جهت ایجاد مدل تصمیم سرمایه‌گذاری، شناسایی کردیم. به علاوه، از طریق بررسی متخصصان، سطح اهمیت و وزن عوامل تأثیرگذار بر انتخاب سهام را تعیین کردیم. با این کار، می‌توانیم درک واضحی از اهمیت عوامل تأثیرگذار بر قیمت سهام، بدست آوریم. سپس وزن نسبی هر عامل برای بررسی و تصمیم‌گیری در خصوص معیار سرمایه گذاری، تعیین. از آنجا که عوامل مدل‌های گوردون به هم مرتبط بودند، این مطالعه ANP را برای بیان سطح اهمیت سرمایه‌گذاری و اندازه‌گیری اهمیت نسبی متغیرها، معرفی می‌کند. در ادامه مقاله به ارایه یک نمای کلی از دبیات پژوهش و متغیر ها پرداخته می شود.در بخش بعدی، به طرح پژوهش و جمع آوری اطلاعات پرداخته پس از تفسیر یافته های پژوهش، به نتیجه گیری پرداخته می شود.
۱- ادبیات پژوهش:
پرتفوی در لغت به ترکیبی از دارایی­ها گفته می‏شود که توسط یک سرمایه‏گذار برای سرمایه‏گذاری تشکیل می‏شود. این سرمایه‏گذار می‏تواند یک فرد یا موسسه باشد. از نظر تکنیکی، یک پرتفوی در برگیرنده مجموعه‏ای از دارایی‏های واقعی و مالی سرمایه‏گذاری شده توسط یک سرمایه‏گذار می‏باشد. مطالعه تمام جنبه‏های پرتفوی، مدیریت پرتفوی نام دارد (تهرانی، ۱۳۹۳).
مفهوم بهینه سازی و تنوع سازی نقشی اساسی در توسعه و درک بازارها و تصمیمات مالی داشته است . پیشرفت اصلی در سال ١٩۵٢‌ با‌ انتشار تئوری‌ مارکوئیتز برای انتخاب پرتفوی به دست آمـد. این تـئوری که به تئوری مدرن پرتفوی مشهور است به‌ سؤال اساسی که چگونه سرمایه گذار می باید وجوه خود را‌ در‌ انتخاب‌ های مختلف سرمایه گذاری کند پاسخ می دهد. مارکوئیتز ابـتدا نـحوه محاسبه ریسک و بازده اوراق بهادار را ‌‌با‌ استفاده از مقادیر آماری بازده و انحراف استاندارد مورد انتظار ارائه کرد و سپس بیان‌ کرد‌ که‌ سرمایه گذاران برای اختصاص وجـوه خـود در سرمایه گذاریهای مختلف باید بـه هـر دو عامل‌ ریسک و بازده توجه نمایند. روش ارائه شده توسط مارکوئیتز پرتفوی مشخصی را ارائه‌ نمی دهد بلکه یک‌ سری‌ از پرتفویهای کارا را مشخص می کند که با تـوجه بـه ریسک و بازده بهینه هـستند. (کـلم و همکاران۳۶، ٢٠١۴).
قیمت، یک شاخص سطح قیمت سهام در کل بازار سهام است. بنابراین، هنگامی که سرمایه‌گذارن در سهامی سرمایه‌گذاری می‌کنند، معمولاً در مورد این موضوع تصمیم‌گیری می‌کند که آیا از طریق بالاترین و پایین‌ترین قیمت سهام فردی سرمایه‌گذاری کنند یا نه. اما، آنچه که سرمایه‌گذاران ترجیح می دهند، پیش‌بینی روند قست سهام آتی و ایجاد سود در بازار سهام است. عوامل تأثیرگذار بر قیمت سهام متنوع هستند، و می‌توان آنها را به صورت عوامل سیاسی و اقتصاد کلان دسته‌بندی کرد. به عقیده چن و همکاران (۱۹۸۶)، تغییرات اقتصاد کلان بر روی قیمت سهام تأثیر می‌گذارند. همچنین، از آنجا که متغیرهای اقتصاد کلان را می‌توان به لحاظ کمی آنالیز کرد، بسیاری از مطالعات تجربی در سال‌های اخیر از متغیرهای پراکسی وضعیت اقتصاد کلان برای کشف رابطه مابین متغیرهای اقتصاد کردن و قیمت سهام، استفاده کرده‌اند.
عوامل اقتصاد کلان که مشخص شد بر قیمت سهام تأثیر دارند، شامل موارد زیر بودند: عرضه پول (کو و دایاندا ، ۱۹۹۶؛ گارگت ، ۱۹۷۸؛ جافی و هاما، ۱۹۷۱؛ یو و موکرجی ۱۹۹۷؛ کوهن و روبی چک۳۷، ۱۹۷۴)؛ نرخ تورم (چن و همکاران، ۱۹۸۶؛ فاما، ۱۹۸۱؛ گولتکین، ۱۹۸۳؛ لی، ۱۹۹۲؛ رُز، ۱۹۸۹)؛ تولید صنعت (چن و همکاران، ۱۹۸۶؛ لی، ۱۹۹۲؛ رُز، ۱۹۸۹؛ اسچورت، ۱۹۹۰) و نرخ‌ها (کوچران، ۱۹۹۱؛ دامین و همکاران، ۱۹۹۶؛ اسپیرو، ۱۹۹۰). ما بحث عمیق‌تری در خصوص این مطالعات در زیر ارائه می‌کنیم.
در خصوص موضوع عرضه پول، جافی و هاما (۱۹۷۱) در مورد تأثیر متغیرهای کلان اقتصادی همچون قیمت کالا، عرضه پول و شاخص‌های تولید بر تغییرات قیمت سهام، بحث می‌کنند. داده‌های سه ماهه ایالات متحده مابین سال‌های ۱۹۵۴ و ۱۹۶۹ برای انجام این مطالعه تجربی استفاده شده‌اند. نتایج نشان می‌دهند که قیمت سهام به طور مثبتی با عرضه پول، نرخ رشد عرضه پول و نرخ رشد عرضه پول مرحله قبلی، و تفاوت مابین شاخص قیمت سهام پیش‌بینی شده و واقعی، همبستگی دارد. اما، کوهن و روبی چک (۱۹۷۴) داده‌های عرضه پول همزمان و تورم مابین ژانویه ۱۹۶۳ و اکتبر ۱۹۷۰ را آنالیز کردند و دریافت که رابطه مابین قیمت سهام و مقدار جاری عرضه پول، ناچیز بود. گارگت (۱۹۷۸) از نمودارهایی برای مقایسه عرضه پول همزمان و داده‌های تورم مابین سال‌های ۱۹۶۱ و ۱۹۷۶ استفاده کرد، و یافته‌های آنها سازگار با یافته‌های کوهن و همکاران۳۸ (۱۹۷۴) بود. اما، در مطالعات جدیدتر، کو و دایاندا (۱۹۹۶) و یو و موکرجی (۱۹۹۷) هر دو دریافتند که عرضه پول همزمان به طور مثبتی با قیمت سهام مرتبط است.
در مطالعات مربوط به نرخ تورم، فاما (۱۹۸۱) نسخه انتظارات منطقی ساده‌ای از نظریه کمی اتخاذ می‌کند و کشف می‌کند که تورم به طور منفی با متغیرهای اقتصادی واقعی همچون مخارج سرمایه‌ای۳۹ و نرخ رشد صنعتی، همبستگی دارد. اما، فاما (۱۹۸۱) نیز دریافت که این متغیرهای اقتصادی (مخاج سرمایه‌ای و رشد تولید صنعتی) به طور مثبتی با بازده سهام همبستگی دارند، که منجر به همبستگی منبی مابین تورم و بازده سهام می‌شود. از طرف دیگر، گولتکین (۱۹۸۳)، بر اساس چشم‌انداز سرمایه‌گذاری کلاسیک: «بازده سهام، داروی صحیح برای علاج تورم است»، آزمایشی تجربی بر روی ۲۶ کشور از جوله فرانسه، آلمان، ایالات متحده، انگلستان و ژاپن انجام داد. نتایج نشان داد که در بیشتر بخش‌ها، تورم یک کشور به طور مثبتی با بازده‌های سهام همبستگی دارد. رُز (۱۹۸۹) بحث می‌کند که آیا تفاوت‌های متغیر کلان اقتصادی، قدرت توضیعی نسبت برای قیمت سهام دارد یا نه. نتایج نشان می‌دهد که نرخ تورم پیش‌بینی شده و پیش‌بینی نشده، قدرت توضیحی معنی‌داری برای قیمت سهام دارند. اما، چن و همکاران (۱۹۸۶) اظهار می‌دارد که تنها تورم پیش‌بینی نشده، قدرت توضیحی معنی داری برای قیمتس هام دارد، اگرچه لی (۱۹۹۲) اظهار می‌دارد که تغییرات نرخ قدرت توضیحی نرخ تورم در خصوص تغییرات قیمت سهام را پایین می‌آورد.
در مطالعات مربوط به شاخص تولید صنعتی، رُز (۱۹۸۹) مطالعه کرده است که چگونه متغیرهای کلان اقتصادی همچون رشد تولید صنعتی، بازده سهام را توضیح می‌دهند. نتایج نشان می‌دهد که این قدرت توضیحی، معنی‌دار است. چن و همکاران۴۰ (۱۹۸۶) همچنین چهار متغیر معنی‌دار را پیشنهاد می‌کنند که بازده سهام را توضیح می‌دهند، و شامل نرخ رشد صنعتی می‌باشند. به طور مشابه، اسچورت۴۱ (۱۹۹۰) و لی۴۲ (۱۹۹۲) در تحقیقات خود تأیید می‌کنند که رشد تولید صنعتی، می‌تواند بیشتر تفاوت‌ها در بازده‌های سهام را توضیح دهید، و این دو متغیر رابطه مثبتی را نشان داده‌اند. ضمناً، در مطالعات مربوط به نرخ بهره، اسپیرو (۱۹۹۰) و کوچران (۱۹۹۱) کشف کردند که بازده واقعی و نرخ بهره به طور معنی‌داری بر تغییرات در قیمت سهام تأثیر می‌گذارند. به علاوه، بر اساس یافته‌های تجربی دامین و همکاران (۱۹۹۶) و کو و دایاندا (۱۹۹۶)، نرخ بهره به طور منفی با بازده سهام، همبستگی دارد.
گوردون (۱۹۶۲) خاطرنشان می‌سازد که تغییرات در قیمت سهام، بوسیله سود سهام پیش‌بینی شده، نرخ تنزیل و نرخ رشد سودسهام تحت تأثیر قرار گرفته، و قیمت سهام معقول را می‌توان با ارزش تنزیل سودسهام آتی پیش‌بینی شده، تعیین کرد. فاما (۱۹۸۱)، در آنالیز مدل گوردون، نتیجه می‌گیرد که سودسهام پیش‌بینی شده، نرخ تنزیل و نرخ رشد سودسهام بر قیمت سهام تأثیر می‌گذارند، اما این مدل تنها سه عامل مهم تأثیرگذار بر قیمت سهام را ذکر می‌کند، نه مولفه‌های دقیق را. از طرف دیگر، مطالعات قبلی در خصوص قیمت سهام به ندرت در خصوص این سه عامل بحث کرده‌اند. بنابراین، این مطالعه درصدد شناسایی عوامل فرعی این سه عامل و ایجاد مقیاس ارزیابی برای انتخاب سهام است.
سودسهام عمدتاً با درآمدها و نسبت پرداخت سودسهام محاسبه می‌شود. به عبارت دیگر، سودسهام متأثر از این دو عامل است. بیرکلی (۱۹۸۳)، سودسهام را از نقطه‌نظر ثروت سهامداران، علامت‌دهی اطلاعات و بویژه سودسهام تخصیص داده شده، بررسی می‌کند. نتایج نشان می‌دهد که رشد سودسهام سالانه یک شرکت، به طور معنی‌داری با رشد درآمدها تغییر می‌کند. بنابراین، هنگامی که شرکتی سیاست پرداخت سودسهام را درنظر می‌گیرد، سودسهام قبلی و درآمدها، دو عامل خیلی مهم هستند (ادلمن و همکاران۴۳، ۱۹۸۵). به علاوه، هانسن و کوآرچلی۴۴ (۱۹۸۹) خاطرنشان می‌سازند که پرداخت سودسهام، به طور مثبتی با مقیاس شرکت همبستگی دارد. بنابراین، هنگامی که شرکتی افزایش جریان نقدی پایدارتر یا بیشتر را پیش بینی می‌کند، آنگاه ممکن است آن شرکت مستعد افزایش پرداخت سودسهام خواهد شد. (هندرشات و همکاران۴۵، ۱۹۹۸؛ اسکینر و همکاران۴۶، ۱۹۹۲؛ ویگاند و دیل۴۷، ۱۹۹۸). و سپس، رهی و چانگ (۱۹۹۰) تأثیر مالیات‌های شخصی بر سیاست سودسهام شرکت و تصمیمات ساختار سرمایه را بررسی کردند. نتایج نشان داد که اهرم مالی از سیاست‌های سودسهام حمایت می‌کند، یا هر چه اهرم مالی بالاتر باشد، نسبت پرداخت سودسهام نیز بالاتر است (هانسن و کوآرچلی، ۱۹۸۹). رُزف (۱۹۸۲)، عوامل تأثیرگذار بر سودسهام پیش بینی شده را مورد بررسی قرار داد و کشف کرد که ، درصد مالکیت داخلی، نسبت رشد درآمد قبلی، پیش‌بینی نرخ رشد درآمد، تعداد سهامداران معمولی، همگی رابطه معنی‌داری با نسبت پرداخت سود سهام نشان داده‌اند.
ضمناً، رُز و میشل۴۸ (۲۰۰۰)، در مطالعه‌ای در خصوص تأثیر مالیات و تغییرات در سیستم مدیریت بر روی سیاست سود سهام بانک‌های تجاری، دریافتند که سیاست سودسهام بانک‌ها با چشم‌انداز صنعت و تعداد سهامداران، همبستگی دارد. کاتو و همکاران۴۹ (۲۰۰۲) سیاست سودسهام، جریان نقدی و سرمایه‌گذاری ژاپن را بررسی کردند و چنین فرض کردند که جریان نقدی عملیاتی با سودسهام مرتبط است. نتایج نشان داد که افزایش و کاهش در جریان نقدی عملیاتی، با تغییرات سودسهام همبستگی دارد، که از فرضیه کاتو و همکاران (۲۰۰۲) حمایت می‌کرد. همچنین، فوکودا۵۰ (۲۰۰۰) رابطه مابین تغییرات سود سهام و عملکرد درآمدها در ژاپن را مورد مطالعه قرار دارد، و دریافت که با افزایش سود سهام، عملکرد درآمدها پایین خواهد آمد و برعکس. ضمنا، پاسکال و کیمی۵۱ (۲۰۰۵) رابطه مابین تغییرات سود سهام ژاپن و اثربخشی علامت‌دهی را بررسی کردند. داده‌های بازده‌های اضافی بلندمدت نشان داد که تغییر سودسهام به طور ویژه زمانی رخ خواهد داد که تغییرات در علائم سودسهام، درآمدها و بازده سهام، وجود داشته است.
لی و تو۵۲ (۲۰۱۱) در بررسی تکنیک های MCDM ترکیبی برای بررسی ارزش شرکت بر اساس قضیه مودیلیانی میلر، نشان دادند مقیاس بدهی مهم ترین معیار در مقایسه با هزینه های بدهی و درآمد قبل از سود و مالیات، هستند. برادینا و همکاران۵۳ (۲۰۱۳)، در بررسی هزینه نقدینگی، نوسانات غیر سیستماتیک و بازده منحصر به فرد نشان داد بین نوسانات غیر سیستماتیک و بازده سهام مورد انتظار، رابطه مثبتی وجود دارد. همچنین هزینه نقدینگی نیز بر بازده سهام، تاثیر دارد. لی و کیم۵۴ (۲۰۱۷) در بررسی استفاده از روش معکوس مور- پنروس، در حل مشکل بهینه سازی پرتفوی، نشان دادند، روش روش معکوس Moore–Penrose به مجموعه ای از دارایی های ترکیبی بدون ریسک، منجر می شود. اجرای آن با یکدیگر متعامد هستند. مهمترین یافته، نیز نشان داد که دارایی های بازار، از نظر تنوع، ضعیف هستند. هالیت و همکاران (۲۰۱۸در به بررسی کاهش ابعاد در بهینه سازی سبد سهام بر اساس میانگین-واریانس، نشان دادند که کاهش ابعاد قیمت دارایی ها، می تواند کارایی کل بهینه سازی پرتفوی سهام را افزایش دهد.

در بررسی مطالعات مربوط به نرخ تنزیل، شارپ (۱۹۶۴) و لینتر (۱۹۶۵) به مدل پروتفوی میانگین- واریانس مارکویتز (۱۹۵۲) جهت ایجاد مدل قیمت‌گذاری سرمایه ثابت (CAPM) اشاره می‌کنند.۵۵ این مدل اظهار می‌دارد که بازده پیش‌بینی شده (نرخ تنزیل) معادل نرخ بدون ریسک به اضافه صرف ریسک سهام است. همچنین، اندازه ریسک سهام بوسیله ضریب اندازه‌گیری شده است. بر اساس فوق، مشاهده می‌کنیم که بازده و ریسک، با ضریب همبستگی دارند. بنابراین، بسیاری از مطالعات مربوط هر در خصوص CAPM بر ریسک و ضریب متمرکز بوده‌اند. برای مثال، پائول و جان۵۶ (۲۰۰۳) از CAPM برای توضیح تصویر نااریب بازده پیش‌بینی شده استفاده می‌کنند. به طور ویژه، آنها رویکرد معیار استفاده از برآوردهای مستقل ضریب و صرف ریسک برای بررسی بازده‌های پیش‌بینی شده را اتخاذ کردند، که موجب پیش‌بینی اریب‌دار شد. ضمناً، چن (۲۰۰۳)، از CAPM و مدل قیمت‌گذاری دارایی ثابت مشتری (CCAPM) برای بررسی رابطه مابین ریسک و بازده، استفاده می‌کند. یافته‌های تحقیق نشان می‌دهند که ضریب می‌تواند بیش از ۵۰% ریسک را توضیح دهد. مارکویتز و شاپیرو۵۷ (۱۹۸۶) از مصرف و بازار برای مطالعه رابطه مابین ریسک و بازده، استفاده کردند. نتایج نشان داد که مصرف، قدرت توضیحی بیشتری برای ریسک‌های سیستم دارد. اما، چون اکثر سرمایه‌گذاران از بازار برای اندازه‌گیری ضریب ریسک استفاده می‌کنند، این مطالعه کشف کرد که ضرایب نقش مهمی در مدل‌های سهام دارند. یافته‌های تجربی مطالعه رالف و همکاران (۲۰۰۳) در خصوص بازده‌ها و بازار سهام آلمان نشان داد که بازده‌ها به طور معنی‌داری با بازار همبستگی داشته‌اند (رالف و همکاران۵۸، ۲۰۰۳).
بر اساس بررسی مطالعات فوق، مشاهده می‌کنیم که مطالعات گذشته عمدتاً تغییر در قیمت سهام را از طریق عوامل کلان اقتصادی همچون عرضه پول، نرخ تورم، شاخص تولید صنعتی و نرخ بهره، بحث کرده‌اند. همچنین، از آنجا که جهت تحقیقات عمدتاً بر شناسایی همبستگی متغیرها با قیمت‌سهام و همچنین قدرت توضیحی یک سویه متمرکز بوده است، نتیجه‌گیری‌ها ناسازگار هستند. به طور ویژه، بر حسب عرضه پول و تورم، این پیام برای سرمایه‌گذاران مبهم است، چونکه فقط می‌دانیم که آیا تأثیر متغیری بر قیمت سهام مثبت است یا منفی، اما تأثیر آن بر قیمت سهام فردی و وزن نسبی، که برای سرمایه‌گذار جهت اتخاذ تصمیم صحیح حیاتی است، مشخص نیست.
بررسی مطالعات مربوط به مدل گوردون آشکار کرد که قیمت سهام متأثر از سودسهام پیش‌بینی شده، نرخ تنزیل و نرخ رشد سودسهام است. همچنین، سودسهام پیش‌بینی شده متأثر از چشم‌انداز صنعت، درآمدها، جریان نقدی عملیاتی و نسبت پرداخت سودسهام است؛ نرخ تنزیل متأثر از بازار و نسبت بدون ریسک است؛ و نرخ رشد سودسهام متأثر از نرخ رشد درآمدها و نرخ رشد پرداخت سودسهام است.

-طرح تحقیق:
بر اساس مدل گوردون، سه عامل (ابعاد نامیده شده) بر قیمت سهام تأثیر می‌گذارند: (۱) سودسهام پیش‌بینی شده، (۲) نرخ تنزیل، و (۳) رشد سودسهام. به طور ویژه، چهار معیار که بر سودسهام پیش‌بینی شده تأثیر می‌گذارند، شامل چشم‌انداز، درآمدها، جریان نقدی عملیاتی و نسبت پرداخت سودسهام هستند؛ دوعاملی که بر نرخ تنزیل تأثیر می‌گذارند، شامل بازار و نرخ بدون ریسک هستند؛ و دو عاملی که بر نرخ رشد سودسهام تأثیر می‌گذارند، شامل رشد درآمدها و نرخ رشد پرداخت سودسهام هستند. این هشت معیار مشخص شده بر قیمت سهام تأثیرگذارند و در جدول ۱ توضیح داده شده‌اند


جدول ۱-توضیح معیار

معیار ارزیابی توصیف‌ها محققان پیشنهاد شده
چشم‌انداز صنعت چشم‌انداز آینده شرکت بیریکلی۱ (۱۹۸۳)، دی آنجلو و همکاران۲ (۱۹۹۲)، و میشل و رُز۳ (۲۰۰۰)
درآمدها چه مقدار از درآمدهای شرکت به صورت سودسهام تقسیم شده است و چه مقدار برای سرمایه‌گذاری مجدد حفظ شده است روزف۴ (۱۹۸۲)، بیریکلی (۱۹۸۳) و فوکودا۵ (۲۰۰۰)
جریان نقدی عملیاتی توانایی شرکت برای ایجاد وجه نقد در دوره زمانی مشخص (معمولاً ۱ سال)، که می‌توان به عنوان شاخص قدرت مالی شرکت درنظر گرفت کاتو و همکاران۶ (۲۰۰۲)
نسبت پرداخت سود سهام پرداخت سود سهام به عنوان نسبت درآمدهای سالانه در دوره زمانی مشخص (معمولاً ۱ سال) روزف (۱۹۸۲)، و رهی و چانگ۷ (۱۹۹۰)
بازار ضریبی که ریسک بازار اوراق بهادار را اندازه‌گیری کند شارپ۸ (۱۹۶۴)، لینتر۹ (۱۹۶۵)، روزف (۱۹۸۲)، شاپیرو و ماکویی۱۰ (۱۹۸۶)، کین۱۱ (۲۰۰۳)، پائولا و جان۱۲ (۲۰۰۳)، و رالف و همکاران (۲۰۰۳)
نرخ بدون ریسک بازده پروتفوی سرمایه‌گذاری یا اوراق بهادار که حامل هیچ ریسکی نیست و با بازده هیچ دارایی در این بدنه اقتصادی مرتبط نیست شارپ (۱۹۶۴)، لینتر (۱۹۶۵)، و پائولا و جان (۲۰۰۳)
نرخ رشد درآمدها درجه تغییر در درآمدهای شرکت در طول دوره زمانی مشخص بیریکلی (۱۹۸۳)
نرخرشد پرداخت سود سهام تغییر در رشد نرخ پرداخت، با پرداخت سود سهام مرتبط است روزف (۱۹۸۲) و رهی و چانگ (۱۹۹۰)

۱ Brickley

۲ DeAngelo

۳ Michael و Ross

۴ Rozeff

۵ Fukuda

۶ Kato

۷ Chang و Rhee

۸ Sharpe

۹ Lintner

۱۰ Mankiw و Shapiro

۱۱ Cehn

۱۲ Jan و Paula

این بخش مدل گوردون را به عنوان چارچوب تحقیقاتی درنظر می‌گیرد و معیار انتخاب و ارزیابی سهام را از طریق بررسی مطالعات مربوطه، تعیین می‌کند. سپس این مدل تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری بوسیله متخصصان تصدیق شده است. چون ابعاد مختلف این مدل سرمایه‌گذاری وابسته به هم هستند، این مطالعه از مدل‌های MCDM و ANP برای بحث و آنالیز هر معیار جهت انتخاب و ارزیابی سهام، استفاده می‌کند. در این تحقیق نظرات ۳۰ نفر از خبرگان و متخصصان سرمایه‌گذاری سهام، تحلیل‌گران مشاوره سرمایه‌گذاری شرکت‌های مالی یا سرمایه‌گذاری در بازار بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است.

۳- MCDM برای انتخاب سهام
روایی و پایایی متغیرهای مدلهای تحقیق

باتوجه به روابط متقابل و خودهمبستگی ابعاد توصیف شده فوق، AHP برای این مطالعه جهت ارزیابی و انتخاب مناسب نیست، چون نیازمند استقلال و نبود بازخورد خودکار است. بنابراین این مطالعه، ANP را برای ارائه سطح اهمیت محقق متخصص و اندازه‌گیری سطح اهمیت آن در میان متغیرها با توجه به رفتار سرمایه‌گذاران، اتخاذ می‌کند. ساعتی۷۱ (۱۹۹۶)، AHP را به صورت ANP بسط دادند، که چارچوب تحقیقاتی جامع‌تری برای ارزیابی تصمیمات مختلفی جهت جبران نارسایی در AHP، ایجاد می‌کند. ANP عمدتاً مسائل را به صورت خوشه‌های مختلف بسیار تفکیک می‌کند و هر خوشه حاوی چندین عنصر/ معیار است. همچنین، وابستگی بیرونی در میان خوشه‌ها وجود دارد و عناصر/ معیار داخل خوشه‌ها دارای وابستگی داخلی هستند.
فرایند تصمیم ANP را می‌توان به چهار مرحله تقسیم کرد. در مرحله ۱، مسئله تصمیم و ساختار مسئله تعیین می شود. در این مرحله، هدف اصلی ارائه توضیحی واضح از مسئله و حل آن در ساختار شبکه مربوطه بود. در مرحله ۲، ماتریس مقایسه دوبه‌دو ساخته می‌شود و مقدار ویژه و بردار ویژه محاسبه شده‌اند. مقایسه دوبه‌دو را می‌توان به دو بخش تقسیم کرد: مقایسه دوبه‌دو خوشه‌ها و عناصر/ معیار. اولی تفکیک شده به صورت مقایسه عناصر/ معیار در داخل همان خوشه و مقایسه عناصر/ معیار در میان خوشه‌های مختلف است. مقایسه شدت اهمیت با استفاده از مقیاس نسبی (۱ ~۹) اندازه‌گیری شده و سپس داده‌ها از بررسی ANP جمع‌آوری شده‌اند که یکپارچه شده‌اند و به صورت ماتریس مقایسه دوبه‌دو (ماتریس متقابل مثبت) از طریق میانگین هندسی، تبدیل شده‌اند. بعد از ایجاد ماتریس مقایسه دوبه‌دو، معادله‌ای۷۲ برای بدست آوردن بردار ویژه استفاده شده است. در مرحله ۳، آزمون سازگاری انجام شده است. نتایج جفت‌های ماتریس مقایسه‌های به لحاظ سازگاری از طریق مقیاس سازگاری (CR)73 آنالیز شده‌اند، که از طریق شاخص سازگاری (CI) و شاخص تصادفی (RI)، بدست آمده‌اند. هنگامی که باشد، آنگاه جفت‌های ماتریس مقایسه‌ای سازگار بودند و نتایج ناسازگار بلافاصله اصلاح می‌شدند. در مرحله ۴، ابرماتریس ایجاد شد. بردارهای ویژه بدست آمده از ماتریس مقایسه دوبه‌دو، به عنوان وزن‌های این ماتریس استفاده شدند. وابستگی متقابل مابین عناصر/ معیار در جدول وابستگی نوشته شدند تا ابرماتریس تشکیل شود، با برچسب W (همانطور که در شکل ۱ نشان داده شده است). جاهای خالی یا صفر نشان دهنده آن است که هیچ وابستگی داخلی مابین عناصر/ معیار یا خوشه‌ها وجود نداشته. با استفاده از ماتریس قدرت با ضرب (یعنی، )، و حد ، یعنی، ، مقدار همگرایی ثابت خواهد شد، و بنابراین وزن‌ها را در هر معیار می‌توان بدست آورد (لی و وو۷۴، ۲۰۰۷).

شکل ۱- ابرماتریس.

۱- نتایج و تجزیه و تحلیل

-تعیین اولویت عناصر مدل با استفاده از تکنیک ANP
در این پژوهش برای تعیین وزن معیارها و شاخص‌های مدل از تکنیک تحلیل شبکه‌ای (ANP) استفاده شده است. ابتدا معیارهای اصلی براساس هدف اولویت‌بندی شده‌اند. سپس روابط درونی میان معیارهای اصلی شناسائی شده است. در گام سوم هریک از زیرمعیارها در خوشه مربوط به خود مقایسه و تعیین اولویت شده‌اند. در گام چهارم روابط درونی زیرمعیارها مشخص شده است. در نهایت با محاسبه سوپرماتریس اولیه، سوپرماتریس موزون و سوپرماتریس حد، اولویت نهائی شاخص‌ها مشخص شده است.

شکل۲- الگوی شبکه روابط میان متغیرهای مورد مطالعه


۱- تعیین اولویت معیارهای اصلی براساس هدف (W21)
برای انجام تحلیل شبکه نخست معیارهای اصلی براساس هدف بصورت زوجی مقایسه شده‌اند. مقایسه زوجی بسیار ساده است و تمامی عناصر هر خوشه باید به صورت دو به دو مقایسه شوند. بنابراین اگر در یک خوشه n عنصر وجود داشته باشد

 مقایسه صورت خواهد گرفت. تعداد مقایسه‌های انجام شده برابر است با:

بنابراین ۳ مقایسه زوجی از دیدگاه گروهی از خبرگان انجام شده است. با استفاده از تکنیک میانگین هندسی دیدگاه خبرگان تجمیع شده است و برای محاسبه وزن نهایی معیارها استفاده گردیده است. ماتریس مقایسه زوجی حاصل از تجمیع دیدگاه خبرگان در جدول ارائه شده است.
جدول ۲- تعیین اولویت معیارهای اصلی

  C1 C2 C3
C1 ۱.۰۰۰ ۱.۴۳۸ ۰.۷۳۶
C2 ۰.۶۹۵ ۱.۰۰۰ ۰.۹۱۱
C3 ۱.۳۵۸ ۱.۰۹۸ ۱.۰۰۰


گام بعدی محاسبه میانگین هندسی هر سطر برای تعیین وزن معیارها است:

به همین ترتیب میانگین هندسی سایر سطرها محاسبه می‌شود.

سپس مجموع میانگین هندسی تمامی سطرها محاسبه می‌شود.

با تقسیم میانگین هندسی هر سطر بر مجموع میانگین هندسی سطرها مقدار وزن نرمال بدست می‌آید که به آن بردارویژه نیز گفته می‌شود. خلاصه نتایج در جدول (۳) آمده است:
جدول ۱- تعیین اولویت معیارهای اصلی
 


 
C1 C2 C3 میانگین هندسی بردار ویژه
C1 ۱.۰۰۰ ۱.۴۳۸ ۰.۷۳۶ ۱.۰۱۹ ۰.۳۳۷
C2 ۰.۶۹۵ ۱.۰۰۰ ۰.۹۱۱ ۰.۸۵۹ ۰.۲۸۴
C3 ۱.۳۵۸ ۱.۰۹۸ ۱.۰۰۰ ۱.۱۴۲ ۰.۳۷۸

براساس جدول ۱ بردار ویژه اولویت معیارهای اصلی به صورت  خواهد بود.

براساس بردار ویژه بدست آمده:

نمودار ۱- نمایش گرافیکی اولویت معیارهای اصلی

سود سهام پیش بینی شده با وزن ۰.۳۳۷ در رتبه دوم قرار گرفته است.
نرخ تنزیل با وزن ۰.۲۸۴ در رتبه سوم قرار گرفته است.
نرخ رشد سودسهام با وزن ۰.۳۷۸ در رتبه اول قرار گرفته است.

نرخ ناسازگاری مقایسه‌های انجام شده ۰۳۶/۰ بدست آمده است که کوچکتر از ۱/۰ می‌باشد و بنابراین می‌توان به مقایسه‌های انجام شده اعتماد کرد.
۲- مقایسه زوجی روابط معیارهای اصلی (W22)
براساس مدل تحقیق گام بعدی محاسبه روابط درونی معیارهای اصلی جهت بدست آوردن سوپرماتریس W22 است. جهت انعکاس روابط درونی میان معیارهای اصلی از تکنیک دیماتل استفاده شده است. به طوری که متخصصان قادرند با تسلط بیشتری به بیان نظرات خود در رابطه با اثرات (جهت و شدت اثرات) میان عوامل بپردازند. لازم به ذکر است که ماتریس حاصله از تکنیک دیماتل (ماتریس ارتباطات داخلی)، هم رابطه علی و معلولی بین عوامل را نشان می‌دهد و هم اثرپذیری و اثرگذاری متغیرها را نمایش می‌دهد.
۲-۱-محاسبه ماتریس ارتباط مستقیم (X)
زمانیکه از دیگاه چند کارشناس استفاده می‌شود از میانگین حسابی ساده نظرات استفاده می‌شود و ماتریس ارتباط مستقیم یا X را تشکیل می‌دهیم.


جدول ۴- ماتریس ارتباط مستقیم (X) معیارهای اصلی

X C1 C2 C3
C1 ۰.۰۰ ۲.۳۵ ۲.۳۵
C2 ۲.۷۵ ۰.۰۰ ۲.۹۵
C3 ۳.۱۰ ۲.۶۰ ۰.۰۰

۲-۲- محاسبه ماتریس ارتباط مستقیم نرمال
ابتدا جمع تمامی سطرها و ستون‌ها محاسبه می‌شود. بزرگترین عدد سطر و ستون k را تشکیل می‌دهد. براساس جدول ۴- بزرگترین عدد ۵.۸۵ است و تمامی مقادیر جدول ۴- بر معکوس این عدد ضرب می‌شود تا ماتریس نرمال شود.


جدول ۵- ماتریس نرمال شده(N) معیارهای اصلی

N C1 C2 C3
C1 ۰.۰۰ ۰.۴۰ ۰.۴۰
C2 ۰.۴۷ ۰.۰۰ ۰.۵۰
C3 ۰.۵۳ ۰.۴۴ ۰.۰۰

۲-۳- محاسبه ماتریس ارتباط کامل
برای محاسبه ماتریس ارتباط کامل ابتدا ماتریس همانی (I) تشکیل می‌شود. ماتریس همانی برای این جدول یک ماتریس مانند  است:

سپس ماتریس همانی را منهای ماتریس نرمال کرده و ماتریس حاصل را معکوس می‌کنیم. در نهایت ماتریس نرمال را در ماتریس معکوس ضرب می‌کنیم:

جدول ۶-ماتریس ارتباط کامل (T) معیارهای اصلی

T C1 C2 C3
C1 ۳.۲۴ ۳.۱۷ ۳.۳۰
C2 ۴.۰۳ ۳.۳۰ ۳.۷۹
C3 ۴.۰۴ ۳.۵۹ ۳.۴۴

۲-۴- نمایش نقشه روابط شبکه
برای تعیین نقشه روابط شبکه (NRM) باید ارزش آستانه محاسبه شود. با این روش می‌توان از روابط جزئی صرف‌نظر کرده و شبکه روابط قابل اعتنا را ترسیم کرد. تنها روابطی که مقادیر آنها در ماتریس T از مقدار آستانه بزرگتر باشد در NRM نمایش داده خواهد شد. برای محاسبه مقدار آستانه روابط کافی است تا میانگین مقادیر ماتریس T محاسبه شود. بعد از آنکه شدت آستانه تعیین شد، تمامی مقادیر ماتریس T که کوچکتر از آستانه باشد صفر شده یعنی آن رابطه علی در نظر گرفته نمی‌شود. در این مطالعه ارزش آستانه برابر ۳.۵۴۶ بدست آمده است. بنابراین الگوی روابط معنی دار به صورت زیر است:
جدول ۷- الگوی روابط معنی دار معیارهای اصلی مدل
 

  C1 C2 C3
C1 x x x
C2 ۴.۰۳ x ۳.۷۹
C3 ۴.۰۴ ۳.۵۹ x

براساس جدول (۷) الگوی روابط معنی دار معیارهای اصلی مدل قابل استخراج است. الگوی روابط خوشه‌ای به صورت زیر است:
جدول ۸- الگوی روابط علی معیارهای اصلی مدل
 

  D R D+R D-R
سود سهام پیش بینی شده ۹.۷۲ ۱۱.۳۱ ۲۱.۰۳ -۱.۵۹
نرخ تنزیل ۱۱.۱۲ ۱۰.۰۷ ۲۱.۱۹ ۱.۰۵
نرخ رشد سودسهام ۱۱.۰۷ ۱۰.۵۳ ۲۱.۶۰ ۰.۵۴

با توجه به الگوی روابط می‌توان نمودار علی را براساس جدول (۸)ترسیم کرد:

نمودار ۲- مختصات دکارتی برونداد DEMATEL برای معیارهای اصلی

در جدول (۸) جمع عناصر هر سطر (D) نشانگر میزان تاثیرگذاری آن عامل بر سایر عامل‌های سیستم است. براین اساس نرخ تنزیل از بیشترین تاثیرگذاری برخورداری است. نرخ رشد سودسهام در جایگاه بعدی قرار دارد. سود سهام پیش بینی شده نیز کمترین تاثیرگذاری را دارد.

  • جمع عناصر ستون (R) برای هر عامل نشانگر میزان تاثیرپذری آن عامل از سایر عامل های سیستم است. براین اساس سود سهام پیش بینی شده از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است. نرخ تنزیل نیز کمترین تاثیرپذیری را از سایر معیارها دارد.
    بردار افقی (D+R)، میزان تاثیر و تاثر عامل مورد نظر در سیستم است. به عبارت دیگر هرچه مقدار D+R عاملی بیشتر باشد، آن عامل تعامل بیشتری با سایر عوامل سیستم دارد. براین اساس نرخ رشد سودسهام بیشترین تعامل را با سایر معیارهای مورد مطالعه دارند. سود سهام پیش بینی شده از کمترین تعامل با سایر متغیرها برخوردار است.
  • بردار عمودی (D-R)، قدرت تاثیرگذاری هر عامل را نشان می‌دهد. بطور کلی اگر D-R مثبت باشد، متغیر یک متغیر علی محسوب می‌شود و اگر منفی باشد، معلول محسوب می‌شود. در این مدل نرخ تنزیل و نرخ رشد سودسهام متغیرهای علی بوده و سود سهام پیش بینی شده معلول هستند.
    ۳-تعیین وزن نهائی عناصر با تکنیک ANP
  • محاسبه سوپرماتریس ناموزون، سوپر‌ماتریس موزون و سوپرماتریس حد
    برای تعیین وزن نهائی، خروجی مقایسه معیارهای اصلی براساس هدف و روابط درونی میان معیارها، در یک سوپرماتریس ارائه می‌شود. به این سوپرماتریس، سوپرماتریس اولیه یا ناموزن گفته می‌شود. با توجه به روابط شناسائی شده در مطالعه حاضر، سوپر ماتریس اولیه این مطالعه به صورت زیر خواهد بود:

در این سوپرماتریس بردار W21 اهمیت هریک از معیارهای اصلی را براساس هدف نشان می‌دهد. بردار W22 نشان دهنده مقایسه زوجی روابط بین معیارهای اصلی ماخوذ از خروجی تکنیک دیماتل است. بردار W32 نشان دهنده اهمیت هر یک از زیرمعیارها در خوشه مربوط به خود می‌باشد. بردار W33نشان دهنده مقایسه زوجی روابط بین زیر معیارها می باشد. درایه‌های صفر نیز گویای بی‌تأثیر بودن فاکتورها در محل تلاقی سطر و ستون بر یکدیگر است. با توجه به محاسبات انجام گرفته در گام‌های پیش سوپرماتریس ناموزون(اولیه) به‌صورت زیر قابل محاسبه است:
جدول ۹- سوپرماتریس اولیه (ناموزون)



با استفاده از مفهوم نرمال کردن، سوپرماتریس ناموزون به سوپرماتریس موزون (نرمال) تبدیل می‌شود. در سوپرماتریس موزون جمع عناصر تمامی ستون‌ها برابر با یک می‌شود.

جدول ۱۰- سوپرماتریس موزون

گام بعدی محاسبه سوپرماتریس حد می‌باشد. سوپرماتریس حد با توان رساندن تمامی عناصر سوپرماتریس موزون بدست می‌آید. این عمل آنقدر تکرار می‌شود تا عناصر سوپر ماتریس به یک مقدار مشابه همگرا شود. در این حالت تمامی درایه‌های مربوط به هر معیار یک عدد ثابت و یکسان خواهد بود. سوپرماتریس حد محاسبه شده با نرم‌افزار سوپردسیژن به‌صورت زیر است:
جدول ۱۱- سوپرماتریس حد

اولویت نهائی معیارهای اصلی با اقتباس از سوپرماتریس حد در جدول (۱۲) به ترسیم درآمده است.

جدول ۱۲- اولویت نهائی عناصر با تکنیک ANP
نماد

نماد زیر معیار ها وزن نرمال رتبه
S11 چشم‌انداز صنعت ۰.۱۱۸۴ ۸
S12 درآمدها ۰.۱۲۰۹ ۷
S13 جریان نقدی عملیاتی ۰.۱۲۲۳ ۵
S14 نرخ پرداخت سودسهام ۰.۱۲۱۵ ۶
S21 بازار ۰.۱۳۱۸ ۱
S22 نرخ بدون ریسک ۰.۱۲۸۸ ۳
S31 نرخ رشد درآمدها ۰.۱۲۹۶ ۲
S32 نرخ رشد پرداخت سودسهام ۰.۱۲۶۷ ۴

نمودار ۳– اولویت نهائی معیارها و زیرمعیارها با تکنیک ANP

بنابراین شاخص (بازار) با وزن نرمال ۰.۱۳۱۸ از بیشترین اهمیت در میان تمامی شاخص‌های موجود برخوردار است. شاخص (نرخ رشد درآمدها) با وزن ۰.۱۲۹۶ از اولویت دوم برخوردار می‌باشد. شاخص (نرخ بدون ریسک) با وزن ۰.۱۲۸۸ از اهمیت سوم برخوردار است.

۲- نتیجه‌گیری ‏
مدل گوردون به طور گسترده توسط کتاب‌های درسی مالی به عنوان منبع مهمی در ارزیابی سهام، استفاده شده است. مدل‌های ریاضی نشان داده‌اند که سودسهام پیش‌بینی شده، نرخ تنزیل، و نرخ رشد سودسهام در قیمت سهام مؤثر هستند. اما، عوامل فرعی تذثیرگذار بر این سه عامل نامشخص هستند و در مدل‌های ریاضی توضیح داده نشده‌اند. سطح اهمیت این سه عامل برای قیمت سهام نیز ذکر شده است، اگرچه درک اهمیت این عوامل و عوامل فرعی می‌تواند برای انتخاب سهام سرمایه‌گذاران، مفید باشد. چون این عوامل دارای روابط خودبازخوردی و وابستگی متقابل هستند، ANP برای محاسبه وزن هر یک از این هشت معیار، استفاده شده است. نتایج نشان داد بنابراین شاخص (بازار) از بیشترین اهمیت در میان تمامی شاخص‌های موجود برخوردار است. شاخص (نرخ رشد درآمدها) از اولویت دوم و شاخص (نرخ بدون ریسک) از اهمیت سوم برخوردار است. نرخ تنزیل از بیشترین تاثیرگذاری برخورداری است. نرخ رشد سودسهام در جایگاه بعدی قرار دارد. سود سهام پیش بینی شده نیز کمترین تاثیرگذاری را دارد. سود سهام پیش بینی شده از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است. نرخ تنزیل نیز کمترین تاثیرپذیری را از سایر معیارها دارد. اساس نرخ رشد سودسهام بیشترین تعامل را با سایر معیارهای مورد مطالعه دارند. سود سهام پیش بینی شده از کمترین تعامل با سایر متغیرها برخوردار است. نرخ تنزیل و نرخ رشد سودسهام متغیرهای علی بوده و سود سهام پیش بینی شده معلول هستند.
باوجود اینکه سرمایه‌گذاران باید تأثیر همه این عوامل را هنگام تصمیم‌گیری در مورد سرمایه‌گذاری سهام، درنظر بگیرند، متخصصان اظهار می‌دارند که باید به بازار اهمیت بیشتری داده شود. بنابراین، سرمایه‌گذران می‌تواند هنگام انتخاب سهام، با دقت بیشتری به این موضوع نگاه کنند. همچنین، رشد درآمدها در مرتبه دوم اهمیت، درجه‌بندی شده است. متخصصان اظهار می دارند که سرمایه‌گذاران می‌تواند از رشد درآمدهای گذشته برای قضاوت در مورد پتانسیل EPS استفاده کنند، اگرچه این عامل برای سرمایه‌گذاران سهام رشد، مناسبتر است. سرانجام، نرخ بدون ریسک، سومین عامل مهم بود. نرخ بدون ریسک با صرف ریسک ارتباط دارند و تنها صرف ریسک مثبت می‌تواند سرمایه‌گذاران ریسک‌گریز را ترغیب به خرید سهام کند. بنابراین، استفاده از نرخ بدون ریسک برای تصمیم‌گیری، بیشتر برای سرمایه‌گذاران ریسک‌گزیر مناسب است تا سرمایه‌گذاران آینده‌نگر.
اگر سرمایه‌گذاران انتخاب کنند که رشد درآمدها را به عنوان معیار ارزیابی اصلی درنظر بگیرند، آنگاه محققان متخصص اعتقاد دارند که باید در پیگیری پایداری بلندمدت باید عینی بود. در نتیجه، باید شرکت‌هایی با عملکرد بالا در مقیاس بزرگ با پتانسیل افزایش سرمایه‌گذاری بلندمدت، کیفیت قابل توجه، و شهرت خوب را انتخاب گردد. این نوع سهام را «سهام رشدی» نامیده می شود. مشخصات سهام رشدی، پتانسیل سود بلندمدت و پایداری هستند. اما، نوسانات در بازار سهام کوتاه مدت، ممکن است موجب سطح متوسط تا بالای بازده‌ها و ریسک‌های سرمایه‌گذاری شود (لادرمن۷۵، ۱۹۹۲).
بنابراین، هنگامی که سرمایه‌گذاران اهداف سرمایه‌گذاری را بر اساس رشد درآمدها انتخاب می‌کنند، باید سهام رشد و سهام مقاومت‌تر در برابر نوسانات کوتاه‌مدت، را انتخاب کنند. به عبارت دیگر، این نوع معیار ارزیابی، برای سرمایه‌گذارانی که رشد را ترجیح می‌دهند، مناسب‌تر است. اما، اتخاذ تصمیم سرمایه‌گذاری تنها بر اساس رشددرآمدها (بویژه داده‌های پیش بینی شده)، خیلی پرخطر است. درنتیجه، سرمایه‌گذاران باید دوره مطالعه را طولانی‌تر کنند تا دقت تصویر درآمدها را بالات ببرند. به عبارت دیگر، آنها باید از داده‌های رشد درآمدها با دیگر معیارهای ارزیابی جهت ارتقاء کیفیت تصمیمات سرمایه‌گذاری، حمایت کنند.
نرخ بدون ریسک، به معنی بازده خالص مجموعه سرمایه‌گذاری یا اوراق بهادار ریسک‌های پیش‌فرض و بازده‌های همه دارایی‌های در نهاد اقتصادی است. به لحاظنظری، برآورد بهینه نرخ بدون ریسک، مجموعه سرمایه‌گذاری صفر، مرکب از موقعیت‌های صعودی و نزولی بسیاری از اوراق بهادار وزن‌دار، است. چون ایجاد چنین مجموعه‌ای هزینه‌بر و تا حد زیادی پیچیده است، به لحاظ عملی سازگار با برآورد نرخ بدون ریسک نیست. بنابراین، نرخ بدون ریسک ممکن است تأثیر معنی‌داری برای سرمایه‌گذاران نداشته باشد، هنگامی که سهام را ارزیابی می‌کنند. اما، بر اساس نظریات CAPM، موقعیتی که نرخ بدون ریسک با صرف ریسک همبستگی دارد- فاصله مابین بازده مجموعه سرمایه‌گذاری و نرخ بدون ریسک- فاصله مابین این دو ترکیب خواهد شد تا هدف سرمایه‌گذاری سرمایه‌گذاران را تعیین کند.
نظریات CAPM چنین فرض می‌کنند که تمام سرمایه‌گذاران مایل به حفظ سهام در شرایط بازار نامساعد، نیستند. به علاوه، آنها آسیب‌های احتمالی را به دوش بکشند. این مدل اظهار می‌دارد که سرمایه‌گذاران ریسک گریز هستند و بنابراین بازده بازار مطلوب باید بالاتر از نرخ بدون ریسک باشد. یعنی سرمایه‌گذاران تنها زمانی سرمایه تزریق می‌کنند- سهام می‌خرند در بازار تا موقعیت خود در دارایی‌های بدون ریسک را جایگزین کنند- که صرف ریسک، رقم مثبتی باشد. اما، گفته می‌شود که سرمایه‌گذاران آینده‌نگر، جویندگان خطر هستند؛ آنها حتی از ریسک بیش از حد لذت می‌برند. بنابراین، گزاره‌های تذثیر بازده بدون ریسک، بیشتر برای سرمایه‌گذاران ریسک‌گزیر مناسب است تا ریسک‌پذیر.
مدل‌های قبلی که قیمت سهام را مورد مطالعه قرار داده‌اند، عمدتاً بر متغیرهای اقتصاد کلان و شناسایی عواملی که به طور معنی‌داری بر قیمت سهام تأثیرگذار هستند، تمرکز داشته‌اند. اما، مدل‌های نظری خیلی کمی از معادلات ریاضی استنباط شده‌اند. از طریق بررسی مطالعات مربوطه، این تحقیق، عوامل و عوامل فردی که مشخص شده بر قیمت سهام تأثیرگذار هستند را شناسایی کرده، مدلی نظری بر اساس مدل گوردون ایجاد کرده، از ANP برای بررسی روابط وزن‌دار مابین این عوامل و عوامل فرعی/ معیار استفاده کرده، و از متخصصان در مورد نظر آنها در مورد مجموعه سهام بهینه، سوال کرده است. تکمیل این مدل ریاضی با قضاوت متخصصان، به ایجاد ساختار نظری مناسب یکپارچه با نظرات عملی متخصصان کمک می‌کند، که ما معتقدیم هنگام تصمیم‌گیری در مورد سرمایه‌گذاری، تا حد زیادی برای سرمایه‌گذاران سودمند است. به علاوه، این ویژگی‌ها بوسیله مطالعات قبلی ارائه نشده‌اند. اگرچه این مطالعه مدل گوردون و ANP را برای بحث در مورد قبیمت سهام و موضوعات سرمایه‌گذاری تلفیق کرده است، اما مطالعات آتی می‌توانند این چارچوب را برای مدل‌های مختلف، همچون MM، B&S، CAPM و APT، بکار ببرند. ایجاد یک مدل ارزیابی متفاوت، شاید کشف‌های جالبی بدست دهد.

منابع:
تهرانی, رضا و سکینه صیادی نژاد، ۱۳۹۵، بررسی تاثیر سرمایه گذاری بیش ازواقع براحتمال سقوط ریزش قیمت سهام درشرکت های پذیرفته شده دربورس اوراق بهادارتهران، اولین کنفرانس بین المللی دستاوردهای نوین پژوهشی در مدیریت،حسابداری و اقتصاد، تهران، دفتر کنفدراسیون بین المللی مخترعین جهان در ایران، دانشگاه جامع علمی کاربردی مینو،
Baker, H. K., Farrelly, G. E., & Edelman, R. B. (1985). A survey of management views on dividend policy. Financial Management, 14(3), 78–۸۴.
Berrada. Tony, Hugonnier. Julien.(2013).Incomplete information, idiosyncratic volatility and stock returns, Journal of Banking & Finance, Volume 37, Issue 2, February 2013, Pages 448–۴۶۲
Brickley, J. (1983). Shareholder wealth, information signaling and the specially designated dividend: An empirical study. Journal of Financial Economics, 12(2), 187–۲۰۹.
Brook, Y., Charlton, W., & Hendershott, R. (1998). Do firms use dividends to signal large future cash flow increase. Financial Management, 27(3), 46–۵۷.
Chang, R. P., & Rhee, G. (1990). The impact of personal taxes on corporate dividend policy and capital structure decisions. Financial Management, 19(1), 21–۴۰.
Chen, M. H. (2003). Risk and return: CAPM and CCAPM. The Quarterly Review of Economics and Finance, 43(2), 369–۳۹۳.
Chen, N. F., Roll, R., & Ross, S. A. (1986). Economic forces and the stock market. Journal of Business, 59(1), 383–۴۰۳.
Chi Wan , , Zhijie Xiao , (2014), Idiosyncratic Volatility, Expected Windfall, and the Cross-Section of Stock Returns, in Yoosoon Chang , Thomas B. Fomby , Joon Y. Park (ed.) Essays in Honor of Peter C. B. Phillips (Advances in Econometrics, Volume 33) Emerald Group Publishing Limited, pp.713 – ۷۴۹
Cochrane, J. H. (1991). Production-based asset pricing and the link between stock returns and the economic fluctuations. Journal of Finance, 46(1), 209–۲۳۷.
Crutchley, C. E., & Hansen, R. S. (1989). A test of the agency theory of managerial ownership, corporate leverage, and corporate dividends. Financial Management, 18(4), 36–۴۶.
Dayananda, D., & Ko, W. Y. (1996). Stock market returns and macroeconomic variables in Taiwan. Advance in Pacific Basic Financial Markets, 17(4), 95–۱۱۰.
DeAngelo, H., DeAngelo, L., & Skinner, D. (1992). Dividends and losses. Journal of Finance, 47(5), 1837–۱۸۶۳.
Domain, D. L., Gilster, J. E., & Louton, D. A. (1996). Expected inflation, interestrates, and stock returns. Financial Review, 31(4), 809–۸۲۰.
Dyl, E. A., & Weigand, R. A. (1998). The information content of dividend initiations: Additional evidence. Financial Management, 27(1), 27–۳۵.
Fama, E. R. (1981). Stock returns, real activity, inflation, and money. American Economic Review, 71(4), 545–۵۶۵.
Fukuda, A. (2000). Dividend changes and earnings performance in Japan. Pacific- Basin Finance Journal, 8(1), 53–۶۶.
Gargett, D. R. (1978). The link between stock price and liquidity. Journal of Finance Analysis, 1(1), 50–۵۴.
Gordon, M. J. (1962). The investment, financing, and valuation of the corporation. American Economic Review, 52(5), 1174–۱۱۷۶.
Gultekin, B. H. (1983). Stock market returns and inflation: Evidence from other countries. Journal of Finance, 38(4), 49–۶۵.
Halit Alper Tayalıa , ∗, Seda Tolun .(2018).Dimension reduction in mean-variance portfolio optimization, Expert Systems With Applications 92 (2018) 161–۱۶۹
Homa, K. E., & Jaffee, D. M. (1971). The supply of money and common stock price. Journal of Finance, 26(5), 1045–۱۰۶۵.
Jan, B., & Paula, P. (2003). Unbiased estimation of expected return using CAPM. International Review of Financial Analysis, 12(1), 69–۸۱.
Kato, K., Loewenstein, U., & Tsay, W. (2002). Dividend policy, cash flow, and investment in Japan. Pacific-Basin Finance Journal, 10(4), 443–۴۷۳.
Kimie, H., & Pascal, N. (2005). Dividend change context and signaling efficiency in Japan. Pacific-Basin Finance Journal, 13(5), 504–۵۲۲.
Kolm, P. N., Tütüncü, R., & Fabozzi, F. J. (2014). 60 Years of portfolio optimization: Practical challenges and current trends. European Journal of Operational Research, 234(2), 356-371
Laderman, J. (1992). Growth vs value: Tips for the intrepid investor. Business Week, 136–۱۳۷.
Lee Miyoung, Kim Daehwan.(2017).On the Use of the Moore-Penrose Generalized Inverse in the Portfolio Optimization Problem, Finance Research Letters ,Volume 22, August 2017, Pages 259-267
Lee, B. S. (1992). Causal relations among stock returns, interest rates, real activity, and inflation. Journal of Finance, 47(4), 1591–۱۶۰۴.
Lee, Wen-Shiung, Gwo-Hshiung Tzeng, Jyh-Liang Guan, Kuo-Ting Chien, Juan-Ming Huang .(2009).Combined MCDM techniques for exploring stock selection based on Gordon model, Expert Systems with Applications, Volume 36, Issue 3, Part 2, April 2009, Pages 6421-6430
Lee, Wen-Shiung, Tu, Wei-Shan.(2011). Combined MCDM techniques for exploring company value based on Modigliani–Miller theorem, Expert Systems with Applications, Volume 38, Issue 7, July 2011, Pages 8037-8044
Lintner, J. (1965). The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. Review of Economics and Statistics, 47(1), 13–۳۰.
Malagon. Juliana, David Moreno Rosa Rodríguez(2015) The idiosyncratic volatility anomaly: Corporate investment or investor mispricing?. Journal of Banking & Finance 60 (2015) 224–۲۳۸
Mankiw, N. G., & Shapiro, M. D. (1986). Risk and return: Consumption beta versus market beta. Review of Economics and Statistics, 68(3), 452–۴۸۰.
Markowitz, H. M. (1952). Portfolio selection. Journal of Finance, 7(1), 77–۹۱.
Michael, C. K., & Ross, N. D. (2000). The effects of tax and regulatory changes on commercial bank dividend policy. The Quarterly Review of Economics and Finance, 40(2), 279–۲۹۳.
Michael, D. M., & Robert, W. F. (2005). Modeling conditional return autocorrelation. International Review of Financial Analysis, 14(1), 23–۴۲.
Mookerjee, R., & Yu, Q. (1997). Macroeconomic variables and stock prices in a small open economy: The case of Singapore. Pacific-Basin Finance Journal, 5(3), 377–۳۸۸.
Nedovic´ , L., & Devedzˇic´ , V. (2002). Expert systems in finance – a cross-section of the field. Expert Systems with Applications, 23(1), 49–۶۶.
Quah, T. S., & Srinivasan, B. (1999). Improving returns on stock investment through neural network selection. Expert Systems with Applications, 17(4), 295–۳۰۱.
Rada, R. (2008). Expert systems and evolutionary computing for financial investing: A review. Expert systems with applications, 34(4), 2232–۲۲۴۰.
Ralf, E., Mahmoud, E-S., & Erik, T. (2003). Beta and returns revisited evidence from the German stock market. Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, 13(1), 1–۱۸.
Robichek, A. A., & Cohn, R. A. (1974). The economic determinants of systematic risk. Journal of Finance, 29(5), 439–۴۴۷.
Ross, S. A. (1989). Information and volatility: The no-arbitrage martingale approach to timing and resolution irrelevance. Journal of Finance, 44(1), 1–۱۷.
Rozeff, M. S. (1982). Growth, beta, and agency costs as determinants of dividend payout ratios. Journal of Financial Research, 5(3), 249–۲۵۹.
Saaty, T. L. (1996). Decision making with dependence and feedback: The analytic network process. Pittsburgh, PA: RWS Publications.
Schwert, G. W. (1990). Stock returns and real activity: A century of evidence. Journal of Finance, 45(4), 1237–۱۲۵۷.
Sentana, E., & Wadhwani, S. (1992). Feedback traders and stock return autocorrelations: Evidence from a century of daily data. Journal of Economic, 102(411), 415–۴۲۵.
Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, 19(3), 425–۴۴۲.
Spiro, P. S. (1990). The impact of interest rate changes on the stock price volatility. Journal of Portfolio Management, 16(6), 63–۶۸.
Worawuth Kongsilp, Cesario Mateus, (2017) “Volatility risk and stock return predictability on global financial crises”, China Finance Review International, Vol. 7 Issue: 1, pp.33-66, doi: 10.1108/CFRI-04-2016-0021
Wu, W. W., & Lee, Y. T. (2007). Selecting knowledge management strategies by using the analytic network process. Expert Systems with Applications, 32(3), 841–۸۴۷.

دیدگاه‌تان را بنویسید:

در صورت هر گونه سوالی با ما تماس بگیرید