مدل چند معیاری برای انتخاب بهینه سبد سهام مبتنی بر رویکرد گوردون

چکیده:
بر اساس چشم‌انداز مدل گوردون1 و بكارگيري تصميم‌گيري چندمعياري (MCDM)2، اين مقاله عوامل تأثيرگذار و وزن نسبي سود سهام، نرخ تنزيل و نرخ رشد سود سهام را مورد تحقيق و بررسي قرار مي‌دهد. هدف اين مقاله ايجاد مدل تصميم‌گيري سرمايه‌گذاري و تدارك منبع/ انتخاب مناسب‌ترين سهام به سرمايه‌گذارن براي سرمايه‌گذاري مؤثر جهت دستيابي به بيشترين بازده، است. با درنظر گرفتن ملاحظات كامل اثر رابطه متقابل مابين متغيرهاي مدل تصميم، اين مقاله فرايند شبكه تحليلي (ANP)3 را معرفي مي‌كند. در این تحقیق با استفاده از نظرات 30نفر از خبرگان به رتبه بندی متغیرها پرداخته شد ه است. نتایج تحقیق نشان داد نتایج نشان داد بنابراین شاخص (بازار) از بیشترین اهمیت در میان تمامی شاخص‌های موجود برخوردار است. شاخص (نرخ رشد درآمدها) از اولویت دوم و شاخص (نرخ بدون ريسك) از اهمیت سوم برخوردار است. نرخ تنزيل از بیشترین تاثیرگذاری برخورداری است. نرخ رشد سودسهام در جایگاه بعدی قرار دارد. سود سهام پيش بيني شده نیز کمترین تاثیرگذاری را دارد. سود سهام پيش بيني شده از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است. نرخ تنزيل نیز کمترین تاثیرپذیری را از سایر معیارها دارد. اساس نرخ رشد سودسهام بیشترین تعامل را با سایر معیارهای مورد مطالعه دارند. سود سهام پيش بيني شده از کمترین تعامل با سایر متغیرها برخوردار است. نرخ تنزيل و نرخ رشد سودسهام متغیرهای علی بوده و سود سهام پيش بيني شده معلول هستند.
واژگان کلیدی: مدل گوردون، سود سهام، نرخ تنزيل، نرخ رشد سود سهام، تصميم گيري چندمعياري (MCDM)، فرايند شبكه تحليلي (ANP).
مقدمه:
نوسانات به عنوان عامل اصلی در قیمت گذاری دارایی ها، شناخته می شود. برای پیش بینی دقیق نوسانات آینده، اطلاعات، از عوامل مهم برای فعالان بازار می باشد. نوسانات بازار های مالی، نه تنها، بر برای انتخاب روش قیمت گذاری، بسیار مهم است، بلکه یک ورودی حیاتی برای سرمایه گذاری و تنظیمات بازارهای مالی می باشد. محیط بازارهای نوسانی منجر به کاهش بازده های مورد انتظار سهامداران در استفاده از یک استراتژی سرمایه گذاری شده است. هیچ سرمایه گذاری حاضر به پذیرش ریسک اضافی در مقابل بازده مورد انتظار اولیه خود، نمی باشد. ادبیات گسترده ای به بررسی پیش بینی نوسانات درآینده، پرداخته اند. نوسانات، صرفا یک معیار برای اندازه گیری سطح عدم اطمینان در بازارهای مالی می باشد. به طور خاص، سرمایه گذاران در صدد تنوع بخشیدن به پرتفوی های خود هستند. با توجه به پیچیدگی نوسانات، این نوسانات می تواند فرصت های سرمایه گذاری را فراهم نماید (ورث و همکاران4 ،2017).
برخی شواهد نظري نشان می‌دهد که سرمایه گذارانی که دارای سبد سرمایه گذاری غیرمتنوع هستند که به دلیل وجود موانع بازار قادر به تنوع بخشی سبد سرمایه گذاری خود نشده اند ، انتظار دارند بابت تحمل نوسان های غیر سیستماتیک بازده کسب نمایند.. بدین ترتیب مبانی نظری خلاف قاعده نوسان پذیری غیر سیستماتیک ؛ یعنی رابطه نوسان پذیری غیر سیستماتیک و بازده شکل گرفت. به رغم اینکه برخی مطالعات بر وجود رابطه مثبت ریسک غیرسیستماتیک و بازده مورد انتظار در سطح شرکت یا پرتفوي، تاکید می‌نماید، در اغلب موارد رابطه مشاهده شده، غیرمعنادار و گاهی حتی منفی است. در همین راستا کماکان رابطه بین ریسک غیر سیستماتیک و بازده همچون معمایی باقی مانده است. تناقض صریح یافته‌هاي آنگ و همکاران5 (2006 و 2009 ) که بیان می کنند رابطه قویاً منفی میان نوسان پذیري غیرسیستماتیک و بازده مورد انتظار برقرار است، با اصول بنیادین نظریات سنتی قیمت گذاري دارایی مبنی بر عدم قیمت گذاري ریسک غیرسیستماتیک و نظریات لوي6 (1978) و مرتون7 (1987) مبنی بر وجود صرف ریسک مثبت بابت تحمل ریسک غیرسیستماتیک، محققان بسیاري را بر آن داشت تا به توضیح معماي مطرح شده، بپردازند. به عنوان مثال، بویر و همکاران8 (2010) عقیده دارند نوسان‌پذیري غیرسیستماتیک پیش بینی ‌کننده مناسبی براي چولگی مورد انتظار است. به همین دلیل، رابطه معکوس ریسک غیرسیستماتیک و بازده، پس از کنترل چولگی مورد انتظار، تا حد زیادي تقلیل می‌یابد (ملگان و همکاران9، 2015).
بر اساس نظریه قیمت گذاری دارای ها، در بازارهای ناقص، نوسانات، تاثیر مثبتی بر بازده مورد انتظار سهامداران، برای پذیرش ریسک بالاتر، دارد. بر اساس جبنه هزینه های اطلاعاتی، مرتون10 (1987) یک چارچوب نظری در مورد نوسانات غیر سیستماتیک ارائه داده است که نشان داد نوسانات بالا، منجر می شود که میزان بازده مورد انتظار سهامداران، برای سرمایه گذاری در پرتفوی های متنوع، افزایش یابد. برخی بر اساس مدل های رفتاری، مانند باربریز و هوآنگ11 (2001) نیز نشان دادند که نوسانات بالای غیر سیستماتیک، سبب افزایش بازده مورد انتظار، می گردد. علاوه بر این ریسک غیر سیستماتیک نیز در تعیین بازده سهام، اهمیت بیشتری برخوردار شده است. با توجه به این شواهد، کمپل و همکاران12 (2001) نشان دادند که افزایش سطح نوسانات شرکت نیازمند رسیدن به سطح مشخصی از تنوع بخشی سهام، در طول زمان، است(چی و ژیو13 ،2014).
مدل گوردون14 پيشنهاد شده توسط گوردون15 (1962) چنين بيان مي‌دارد كه تغيير قيمت متأثر از سود سهام پيش‌بيني شده، نرخ تنزيل، و نرخ رشد سودسهام است. علاوه بر توانايي اين مدل براي پيش بيني تنزيل سودسهام آتي و تعيين سطح معقول قيمت سهام، اين مدل به طور گسترده پذيرفته شده و بكار گرفته شده است. اما، در واقع براي سرمايه‌گذاران مهم است كه كدام نوع سهم ارزش سرمايه‌گذاري دارند. به عبارت ديگر آنها علاقمند به تعيين اين موضوع هستند كه چه عواملي بر اين سه متغير ثابت مدل گوردون تأثير مي‌گذارند، و سطح اهميت هر عامل چقدر است. مدل گوردون تنها توضيخ مي‌دهد كه اين سه عامل مهم بر روي قيمت سهام تأثير مي‌گذارند اما توضيح دقيق‌تر اين عوامل در دسترس نيست. بنابراين، از طريق بررسي جامع تحقيقات مربوطه، اين مطالعه عواملي را كه در سودسهام پيش‌بيني شده، نرخ تنزيل و نرخ رشد سودسهام نقش داشته‌اند، شناسايي مي‌كند و سطح اهميت اين عوامل را در تلاش براي جبران نارسايي مدل گوردون، بررسي مي‌كند.
مطالعات قبلي در خصوص قيمت سهام، عمدتاً بر روي بررسي رابطه مابين قيمت سهام و عوامل اقتصاد كلان، همچون تأمين ارز (کو و دایاندا16، 1996؛ گارگت17، 1978؛ جافی و هاما18، 1971؛ یو و موکرجی19، 1997؛ کوهن و رابی چک20، 1974؛ رادا21، 2008)، نرخ تورم (رُز و همکاران22، 1986؛ فاما23، 1981؛ گولتکین24، 1983؛ لی25، 1992؛ رُز ، 1989)، و نرخ بهره (کوچران26، 1991؛ کو و دایاندا ، 1996؛ لاتون و همکاران27، 1996؛ دودزی و نودویک28، 2002؛ سیریسوان و کواه29، 1999؛ اسپیرو30، 1990)، تمركز داشتند. همچنين، از انجا كه اين مطالعه بر روي روابط يك سويه انجام شده‌اند، نتايج تحقيقات سازگار نبودند. براي سرمايه‌گذاران، اين پيام منتقل مي‌شد كه چه عواملي بر قيمت سهام تأثير دارند و اينكه آيا اين تأثير مثبت است يا منفي. بنابراين، اين يافته‌ها كمك كمي به هدف ايجاد مجموعه كاملي از مدل انتخاب سهام، و بويژه تجزيه و تحليل جامع عوامل و روابط تعاملي، مي‌كنند. ضمناً، تحقيقات در خصوص وزننسبي اين متغيرها نيز اندك بودند (لی و همکاران31، 2009).
مهمترين مسئله اي كه امروزه فراروي سرمايه گذاران قرار دارد اين است كه در چه زمينهاي و به چه ميزان سرمايه گذاري كنند تا با نرخ بازده معيني، ريسك آنها حداقل گردد. در بسياري از اين موارد به منظور انتخاب يك گزينه از بين تعداد محدودي گزينه سرمايه گذاري به رتبه بندي بر حسب اولويتها و مزاياي هر يك بر ديگري است كه معمولاً بر حسب معيارهاي خاصي ارائه مي گردد. بدين ترتيب موقعيت هر گزينه سرمايه گذاري نسبت به گزينه هاي ديگر مشخص شده و تصميم گيرنده ميتواند با اطمينان از برتري هر يك نسبت به ديگري انتخاب درست را انجام دهد.
روشهاي فعلي در زمينه انتخاب سهام و سبد سرمايه گذاري به گونه اي است كه سرمايه گذاري هاي موجود را از لحاظ درجه ريسك و نرخ بازده به ترتيب اولويت بندي نموده و به سرمايه گذار امكان مي دهد تا با در نظر گرفتن امكانات مالي و ساير سياستهاي فرا روي خود، اقدام به انتخاب يك يا مجموعهاي از اوراق بهادار نمايد و بدين ترتيب سبد سرمايه گذاري مطلوب خود را تشكيل دهد. دو عنصر مهم در مقوله سرمايه‎گذاري، ريسک و بازده مي باشد. سرمايه گذاران همواره تمايل دارند تا در سطح معيني از ريسک، بازدهي خود را افزايش داده يا در سطح معيني از بازده، ريسک خود را کاهش دهند. مارکويتز با ارائه مدل خود در زمينه بهينه­سازي سبد سهام نشان داد که با تشکيل سبدي از دارايي هاي مالي اين امکان به وجود مي آيد که در سطح معيني از بازده ريسک را کاهش داد. اين امکان به دليل نبود همبستگي کامل بين بازده دارايي هاي مالي مختلف به وجود مي آيد، لذا سرمايه گذاران تمايل دارند تا با شناخت و انتخاب ترکيب بهينه دارايي­هاي مالي در سبد سهام خود، بازده مورد انتظار خود را حداکثر و ريسک خود را حداقل نمايند. اما روش­هاي قطعي32 هم چون برنامه­ريزي درجه­دوم33 در حل مساله مقيد بهينه سازي سبد سهم بر اساس محدوديت­هاي عدد صحيح از کارايي بالايي برخوردار نمي­باشند. با توجه با اينکه الگوريتم­هاي قطعي عموماً بر اساس مشتق تابع هدف به سمت نقطه بهينه حرکت مي­نمايند، در موقعيت­هايي که منطقه موجه داراي گسستگي بوده و يا اينکه فضاي جستجو داراي نقاط بهينه موضعي34 فراواني باشد، نمي­توانند به خوبي جواب بهينه کلي35 را شناسايي نمايند.
بنابراين، هدف اين مطالعه تكميل مدل گوردون و يافته هاي قبلي در خصوص قيمت سهام، براي ايجاد مدل تصميم سرمايه‌گذاري توسط متخصصان، براي ارائه ی مدل به سرمايه‌گذاران برای انتخاب سهام مناسب‌تر جهت سرمايه‌گذاري برای دستيابي به درآمدهاي بيشتر، مناسب است. اين تحقيق از MCDM استفاده كرده و مدل گوردون را مورد استفاده قرار داده است. از طريق بررسي مطالعه مربوطه، ما عوامل سودسهام پيش‌بيني شده، نرخ تنزيل، و نرخ رشد سود سهام را جهت ايجاد مدل تصميم سرمايه‌گذاري، شناسايي كرديم. به علاوه، از طريق بررسي متخصصان، سطح اهميت و وزن عوامل تأثيرگذار بر انتخاب سهام را تعيين كرديم. با اين كار، مي‌توانيم درك واضحي از اهميت عوامل تأثيرگذار بر قيمت سهام، بدست آوريم. سپس وزن نسبي هر عامل براي بررسي و تصميم‌گيري در خصوص معيار سرمايه گذاري، تعیین. از آنجا كه عوامل مدل‌هاي گوردون به هم مرتبط بودند، اين مطالعه ANP را براي بيان سطح اهميت سرمايه‌گذاري و اندازه‌گيري اهميت نسبي متغيرها، معرفي مي‌كند. در ادامه مقاله به ارایه یک نمای کلی از دبیات پژوهش و متغیر ها پرداخته می شود.در بخش بعدی، به طرح پژوهش و جمع آوری اطلاعات پرداخته پس از تفسیر یافته های پژوهش، به نتیجه گیری پرداخته می شود.
1- ادبیات پژوهش:
پرتفوي در لغت به ترکيبي از دارايي­ها گفته مي‏شود که توسط يک سرمايه‏گذار براي سرمايه‏گذاري تشکيل مي‏شود. اين سرمايه‏گذار مي‏تواند يک فرد يا موسسه باشد. از نظر تکنيکي، يک پرتفوي در برگيرنده مجموعه‏اي از دارايي‏هاي واقعي و مالي سرمايه‏گذاري شده توسط يک سرمايه‏گذار مي‏باشد. مطالعه تمام جنبه‏هاي پرتفوي، مديريت پرتفوي نام دارد (تهراني، 1393).
مفهوم بهينه سازي و تنوع سازي نقشي اساسي در توسعه و درک بازارها و تصميمات مالي داشته است . پيشرفت اصلي در سال ١٩٥٢‌ با‌ انتشار تئوري‌ مارکوئيتز براي انتخاب پرتفوي به دست آمـد. اين تـئوري که به تئوري مدرن پرتفوي مشهور است به‌ سؤال اساسي که چگونه سرمايه گذار مي بايد وجوه خود را‌ در‌ انتخاب‌ هاي مختلف سرمايه گذاري کند پاسخ مي دهد. مارکوئيتز ابـتدا نـحوه محاسبه ريسک و بازده اوراق بهادار را ‌‌با‌ استفاده از مقادير آماري بازده و انحراف استاندارد مورد انتظار ارائه کرد و سپس بيان‌ کرد‌ که‌ سرمايه گذاران براي اختصاص وجـوه خـود در سرمايه گذاريهاي مختلف بايد بـه هـر دو عامل‌ ريسک و بازده توجه نمايند. روش ارائه شده توسط مارکوئيتز پرتفوي مشخصي را ارائه‌ نمي دهد بلکه يک‌ سري‌ از پرتفويهاي کارا را مشخص مي کند که با تـوجه بـه ريسک و بازده بهينه هـستند. (کـلم و همکاران36، ٢٠١٤).
قيمت، يك شاخص سطح قيمت سهام در كل بازار سهام است. بنابراين، هنگامي كه سرمايه‌گذارن در سهامي سرمايه‌گذاري مي‌كنند، معمولاً در مورد اين موضوع تصميم‌گيري مي‌كند كه آيا از طريق بالاترين و پايين‌ترين قيمت سهام فردي سرمايه‌گذاري كنند يا نه. اما، آنچه كه سرمايه‌گذاران ترجيح مي دهند، پيش‌بيني روند قست سهام آتي و ايجاد سود در بازار سهام است. عوامل تأثيرگذار بر قيمت سهام متنوع هستند، و مي‌توان آنها را به صورت عوامل سياسي و اقتصاد كلان دسته‌بندي كرد. به عقيده چن و همکاران (1986)، تغييرات اقتصاد كلان بر روي قيمت سهام تأثير مي‌گذارند. همچنين، از آنجا كه متغيرهاي اقتصاد كلان را مي‌توان به لحاظ كمي آناليز كرد، بسياري از مطالعات تجربي در سال‌هاي اخير از متغيرهاي پراكسي وضعيت اقتصاد كلان براي كشف رابطه مابين متغيرهاي اقتصاد كردن و قيمت سهام، استفاده كرده‌اند.
عوامل اقتصاد كلان كه مشخص شد بر قيمت سهام تأثير دارند، شامل موارد زير بودند: عرضه پول (کو و دایاندا ، 1996؛ گارگت ، 1978؛ جافی و هاما، 1971؛ یو و موکرجی 1997؛ کوهن و روبی چک37، 1974)؛ نرخ تورم (چن و همکاران، 1986؛ فاما، 1981؛ گولتکین، 1983؛ لی، 1992؛ رُز، 1989)؛ توليد صنعت (چن و همکاران، 1986؛ لی، 1992؛ رُز، 1989؛ اسچورت، 1990) و نرخ‌ها (کوچران، 1991؛ دامین و همکاران، 1996؛ اسپیرو، 1990). ما بحث عميق‌تري در خصوص اين مطالعات در زير ارائه مي‌كنيم.
در خصوص موضوع عرضه پول، جافی و هاما (1971) در مورد تأثير متغيرهاي كلان اقتصادي همچون قيمت كالا، عرضه پول و شاخص‌هاي توليد بر تغييرات قيمت سهام، بحث مي‌كنند. داده‌هاي سه ماهه ايالات متحده مابين سال‌هاي 1954 و 1969 براي انجام اين مطالعه تجربي استفاده شده‌اند. نتايج نشان مي‌دهند كه قيمت سهام به طور مثبتي با عرضه پول، نرخ رشد عرضه پول و نرخ رشد عرضه پول مرحله قبلي، و تفاوت مابين شاخص قيمت سهام پيش‌بيني شده و واقعي، همبستگي دارد. اما، کوهن و روبی چک (1974) داده‌هاي عرضه پول همزمان و تورم مابين ژانويه 1963 و اكتبر 1970 را آناليز كردند و دريافت كه رابطه مابين قيمت سهام و مقدار جاري عرضه پول، ناچيز بود. گارگت (1978) از نمودارهايي براي مقايسه عرضه پول همزمان و داده‌هاي تورم مابين سال‌هاي 1961 و 1976 استفاده كرد، و يافته‌هاي آنها سازگار با يافته‌هاي کوهن و همکاران38 (1974) بود. اما، در مطالعات جديدتر، کو و دایاندا (1996) و یو و موکرجی (1997) هر دو دريافتند كه عرضه پول همزمان به طور مثبتي با قيمت سهام مرتبط است.
در مطالعات مربوط به نرخ تورم، فاما (1981) نسخه انتظارات منطقي ساده‌اي از نظريه كمي اتخاذ مي‌كند و كشف مي‌كند كه تورم به طور منفي با متغيرهاي اقتصادي واقعي همچون مخارج سرمايه‌اي39 و نرخ رشد صنعتي، همبستگي دارد. اما، فاما (1981) نيز دريافت كه اين متغيرهاي اقتصادي (مخاج سرمايه‌اي و رشد توليد صنعتي) به طور مثبتي با بازده سهام همبستگي دارند، كه منجر به همبستگي منبي مابين تورم و بازده سهام مي‌شود. از طرف ديگر، گولتکین (1983)، بر اساس چشم‌انداز سرمايه‌گذاري كلاسيك: «بازده سهام، داروي صحيح براي علاج تورم است»، آزمايشي تجربي بر روي 26 كشور از جوله فرانسه، آلمان، ايالات متحده، انگلستان و ژاپن انجام داد. نتايج نشان داد كه در بيشتر بخش‌ها، تورم يك كشور به طور مثبتي با بازده‌هاي سهام همبستگي دارد. رُز (1989) بحث مي‌كند كه آيا تفاوت‌هاي متغير كلان اقتصادي، قدرت توضيعي نسبت براي قيمت سهام دارد يا نه. نتايج نشان مي‌دهد كه نرخ تورم پيش‌بيني شده و پيش‌بيني نشده، قدرت توضيحي معني‌داري براي قيمت سهام دارند. اما، چن و همکاران (1986) اظهار مي‌دارد كه تنها تورم پيش‌بيني نشده، قدرت توضيحي معني داري براي قيمتس هام دارد، اگرچه لی (1992) اظهار مي‌دارد كه تغييرات نرخ قدرت توضيحي نرخ تورم در خصوص تغييرات قيمت سهام را پايين مي‌آورد.
در مطالعات مربوط به شاخص توليد صنعتي، رُز (1989) مطالعه كرده است كه چگونه متغيرهاي كلان اقتصادي همچون رشد توليد صنعتي، بازده سهام را توضيح مي‌دهند. نتايج نشان مي‌دهد كه اين قدرت توضيحي، معني‌دار است. چن و همکاران40 (1986) همچنين چهار متغير معني‌دار را پيشنهاد مي‌كنند كه بازده سهام را توضيح مي‌دهند، و شامل نرخ رشد صنعتي مي‌باشند. به طور مشابه، اسچورت41 (1990) و لی42 (1992) در تحقيقات خود تأييد مي‌كنند كه رشد توليد صنعتي، مي‌تواند بيشتر تفاوت‌ها در بازده‌هاي سهام را توضيح دهيد، و اين دو متغير رابطه مثبتي را نشان داده‌اند. ضمناً، در مطالعات مربوط به نرخ بهره، اسپیرو (1990) و کوچران (1991) كشف كردند كه بازده واقعي و نرخ بهره به طور معني‌داري بر تغييرات در قيمت سهام تأثير مي‌گذارند. به علاوه، بر اساس يافته‌هاي تجربي دامین و همکاران (1996) و کو و دایاندا (1996)، نرخ بهره به طور منفي با بازده سهام، همبستگي دارد.
گوردون (1962) خاطرنشان مي‌سازد كه تغييرات در قيمت سهام، بوسيله سود سهام پيش‌بيني شده، نرخ تنزيل و نرخ رشد سودسهام تحت تأثير قرار گرفته، و قيمت سهام معقول را مي‌توان با ارزش تنزيل سودسهام آتي پيش‌بيني شده، تعيين كرد. فاما (1981)، در آناليز مدل گوردون، نتيجه مي‌گيرد كه سودسهام پيش‌بيني شده، نرخ تنزيل و نرخ رشد سودسهام بر قيمت سهام تأثير مي‌گذارند، اما اين مدل تنها سه عامل مهم تأثيرگذار بر قيمت سهام را ذكر مي‌كند، نه مولفه‌هاي دقيق را. از طرف ديگر، مطالعات قبلي در خصوص قيمت سهام به ندرت در خصوص اين سه عامل بحث كرده‌اند. بنابراين، اين مطالعه درصدد شناسايي عوامل فرعي اين سه عامل و ايجاد مقياس ارزيابي براي انتخاب سهام است.
سودسهام عمدتاً با درآمدها و نسبت پرداخت سودسهام محاسبه مي‌شود. به عبارت ديگر، سودسهام متأثر از اين دو عامل است. بیرکلی (1983)، سودسهام را از نقطه‌نظر ثروت سهامداران، علامت‌دهي اطلاعات و بويژه سودسهام تخصيص داده شده، بررسي مي‌كند. نتايج نشان مي‌دهد كه رشد سودسهام سالانه يك شركت، به طور معني‌داري با رشد درآمدها تغيير مي‌كند. بنابراين، هنگامي كه شركتي سياست پرداخت سودسهام را درنظر مي‌گيرد، سودسهام قبلي و درآمدها، دو عامل خيلي مهم هستند (ادلمن و همکاران43، 1985). به علاوه، هانسن و کوآرچلی44 (1989) خاطرنشان مي‌سازند كه پرداخت سودسهام، به طور مثبتي با مقياس شركت همبستگي دارد. بنابراين، هنگامي كه شركتي افزايش جريان نقدي پايدارتر يا بيشتر را پيش بيني مي‌كند، آنگاه ممكن است آن شركت مستعد افزايش پرداخت سودسهام خواهد شد. (هندرشات و همکاران45، 1998؛ اسکینر و همکاران46، 1992؛ ویگاند و دیل47، 1998). و سپس، رهی و چانگ (1990) تأثير ماليات‌هاي شخصي بر سياست سودسهام شركت و تصميمات ساختار سرمايه را بررسي كردند. نتايج نشان داد كه اهرم مالي از سياست‌هاي سودسهام حمايت مي‌كند، يا هر چه اهرم مالي بالاتر باشد، نسبت پرداخت سودسهام نيز بالاتر است (هانسن و کوآرچلی، 1989). رُزف (1982)، عوامل تأثيرگذار بر سودسهام پيش بيني شده را مورد بررسي قرار داد و كشف كرد كه ، درصد مالكيت داخلي، نسبت رشد درآمد قبلي، پيش‌بيني نرخ رشد درآمد، تعداد سهامداران معمولي، همگي رابطه معني‌داري با نسبت پرداخت سود سهام نشان داده‌اند.
ضمناً، رُز و میشل48 (2000)، در مطالعه‌اي در خصوص تأثير ماليات و تغييرات در سيستم مديريت بر روي سياست سود سهام بانك‌هاي تجاري، دريافتند كه سياست سودسهام بانك‌ها با چشم‌انداز صنعت و تعداد سهامداران، همبستگي دارد. کاتو و همکاران49 (2002) سياست سودسهام، جريان نقدي و سرمايه‌گذاري ژاپن را بررسي كردند و چنين فرض كردند كه جريان نقدي عملياتي با سودسهام مرتبط است. نتايج نشان داد كه افزايش و كاهش در جريان نقدي عملياتي، با تغييرات سودسهام همبستگي دارد، كه از فرضيه کاتو و همکاران (2002) حمايت مي‌كرد. همچنين، فوکودا50 (2000) رابطه مابين تغييرات سود سهام و عملكرد درآمدها در ژاپن را مورد مطالعه قرار دارد، و دريافت كه با افزايش سود سهام، عملكرد درآمدها پايين خواهد آمد و برعكس. ضمنا، پاسکال و کیمی51 (2005) رابطه مابين تغييرات سود سهام ژاپن و اثربخشي علامت‌دهي را بررسي كردند. داده‌هاي بازده‌هاي اضافي بلندمدت نشان داد كه تغيير سودسهام به طور ويژه زماني رخ خواهد داد كه تغييرات در علائم سودسهام، درآمدها و بازده سهام، وجود داشته است.
لی و تو52 (2011) در بررسی تکنیک های MCDM ترکیبی برای بررسی ارزش شرکت بر اساس قضیه مودیلیانی میلر، نشان دادند مقیاس بدهی مهم ترین معیار در مقایسه با هزینه های بدهی و درآمد قبل از سود و مالیات، هستند. برادینا و همکاران53 (2013)، در بررسی هزینه نقدینگی، نوسانات غیر سیستماتیک و بازده منحصر به فرد نشان داد بین نوسانات غیر سیستماتیک و بازده سهام مورد انتظار، رابطه مثبتی وجود دارد. همچنین هزینه نقدینگی نیز بر بازده سهام، تاثیر دارد. لی و کیم54 (2017) در بررسی استفاده از روش معکوس مور- پنروس، در حل مشکل بهینه سازی پرتفوی، نشان دادند، روش روش معکوس Moore–Penrose به مجموعه ای از دارایی های ترکیبی بدون ریسک، منجر می شود. اجرای آن با یکدیگر متعامد هستند. مهمترین یافته، نیز نشان داد که دارایی های بازار، از نظر تنوع، ضعیف هستند. هالیت و همکاران (2018در به بررسی کاهش ابعاد در بهینه سازی سبد سهام بر اساس میانگین-واریانس، نشان دادند که کاهش ابعاد قیمت دارایی ها، می تواند کارایی کل بهینه سازی پرتفوی سهام را افزایش دهد.

در بررسي مطالعات مربوط به نرخ تنزيل، شارپ (1964) و لینتر (1965) به مدل پروتفوي ميانگين- واريانس مارکویتز (1952) جهت ايجاد مدل قيمت‌گذاري سرمايه ثابت (CAPM) اشاره مي‌كنند.55 اين مدل اظهار مي‌دارد كه بازده پيش‌بيني شده (نرخ تنزيل) معادل نرخ بدون ريسك به اضافه صرف ريسك سهام است. همچنين، اندازه ريسك سهام بوسيله ضريب اندازه‌گيري شده است. بر اساس فوق، مشاهده مي‌كنيم كه بازده و ريسك، با ضريب همبستگي دارند. بنابراين، بسياري از مطالعات مربوط هر در خصوص CAPM بر ريسك و ضريب متمركز بوده‌اند. براي مثال، پائول و جان56 (2003) از CAPM براي توضيح تصوير نااريب بازده پيش‌بيني شده استفاده مي‌كنند. به طور ويژه، آنها رويكرد معيار استفاده از برآوردهاي مستقل ضريب و صرف ريسك براي بررسي بازده‌هاي پيش‌بيني شده را اتخاذ كردند، كه موجب پيش‌بيني اريب‌دار شد. ضمناً، چن (2003)، از CAPM و مدل قيمت‌گذاري دارايي ثابت مشتري (CCAPM) براي بررسي رابطه مابين ريسك و بازده، استفاده مي‌كند. يافته‌هاي تحقيق نشان مي‌دهند كه ضريب مي‌تواند بيش از 50% ريسك را توضيح دهد. مارکویتز و شاپیرو57 (1986) از مصرف و بازار براي مطالعه رابطه مابين ريسك و بازده، استفاده كردند. نتايج نشان داد كه مصرف، قدرت توضيحي بيشتري براي ريسك‌هاي سيستم دارد. اما، چون اكثر سرمايه‌گذاران از بازار براي اندازه‌گيري ضريب ريسك استفاده مي‌كنند، اين مطالعه كشف كرد كه ضرايب نقش مهمي در مدل‌هاي سهام دارند. يافته‌هاي تجربي مطالعه رالف و همکاران (2003) در خصوص بازده‌ها و بازار سهام آلمان نشان داد كه بازده‌ها به طور معني‌داري با بازار همبستگي داشته‌اند (رالف و همکاران58، 2003).
بر اساس بررسي مطالعات فوق، مشاهده مي‌كنيم كه مطالعات گذشته عمدتاً تغيير در قيمت سهام را از طريق عوامل كلان اقتصادي همچون عرضه پول، نرخ تورم، شاخص توليد صنعتي و نرخ بهره، بحث كرده‌اند. همچنين، از آنجا كه جهت تحقيقات عمدتاً بر شناسايي همبستگي متغيرها با قيمت‌سهام و همچنين قدرت توضيحي يك سويه متمركز بوده است، نتيجه‌گيري‌ها ناسازگار هستند. به طور ويژه، بر حسب عرضه پول و تورم، اين پيام براي سرمايه‌گذاران مبهم است، چونكه فقط مي‌دانيم كه آيا تأثير متغيري بر قيمت سهام مثبت است يا منفي، اما تأثير آن بر قيمت سهام فردي و وزن نسبي، كه براي سرمايه‌گذار جهت اتخاذ تصميم صحيح حياتي است، مشخص نيست.
بررسي مطالعات مربوط به مدل گوردون آشكار كرد كه قيمت سهام متأثر از سودسهام پيش‌بيني شده، نرخ تنزيل و نرخ رشد سودسهام است. همچنين، سودسهام پيش‌بيني شده متأثر از چشم‌انداز صنعت، درآمدها، جريان نقدي عملياتي و نسبت پرداخت سودسهام است؛ نرخ تنزيل متأثر از بازار و نسبت بدون ريسك است؛ و نرخ رشد سودسهام متأثر از نرخ رشد درآمدها و نرخ رشد پرداخت سودسهام است.

-طرح تحقیق:
بر اساس مدل گوردون، سه عامل (ابعاد ناميده شده) بر قيمت سهام تأثير مي‌گذارند: (1) سودسهام پيش‌بيني شده، (2) نرخ تنزيل، و (3) رشد سودسهام. به طور ويژه، چهار معيار كه بر سودسهام پيش‌بيني شده تأثير مي‌گذارند، شامل چشم‌انداز، درآمدها، جريان نقدي عملياتي و نسبت پرداخت سودسهام هستند؛ دوعاملي كه بر نرخ تنزيل تأثير مي‌گذارند، شامل بازار و نرخ بدون ريسك هستند؛ و دو عاملي كه بر نرخ رشد سودسهام تأثير مي‌گذارند، شامل رشد درآمدها و نرخ رشد پرداخت سودسهام هستند. اين هشت معيار مشخص شده بر قيمت سهام تأثيرگذارند و در جدول 1 توضيح داده شده‌اند

جدول 1-توضيح معيار

1 Brickley

2 DeAngelo

3 Michael و Ross

4 Rozeff

5 Fukuda

6 Kato

7 Chang و Rhee

8 Sharpe

9 Lintner

10 Mankiw و Shapiro

11 Cehn

12 Jan و Paula

اين بخش مدل گوردون را به عنوان چارچوب تحقيقاتي درنظر مي‌گيرد و معيار انتخاب و ارزيابي سهام را از طريق بررسي مطالعات مربوطه، تعيين مي‌كند. سپس اين مدل تصميم‌گيري سرمايه‌گذاري بوسيله متخصصان تصديق شده است. چون ابعاد مختلف اين مدل سرمايه‌گذاري وابسته به هم هستند، اين مطالعه از مدل‌هاي MCDM و ANP براي بحث و آناليز هر معيار جهت انتخاب و ارزيابي سهام، استفاده مي‌كند. در این تحقیق نظرات 30 نفر از خبرگان و متخصصان سرمايه‌گذاري سهام، تحليل‌گران مشاوره سرمايه‌گذاري شركت‌هاي مالي يا سرمايه‌گذاري در بازار بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است.

3- MCDM براي انتخاب سهام
روايي و پايايي متغيرهاي مدلهاي تحقيق

باتوجه به روابط متقابل و خودهمبستگي ابعاد توصيف شده فوق، AHP براي اين مطالعه جهت ارزيابي و انتخاب مناسب نيست، چون نيازمند استقلال و نبود بازخورد خودكار است. بنابراين اين مطالعه، ANP را براي ارائه سطح اهميت محقق متخصص و اندازه‌گيري سطح اهميت آن در ميان متغيرها با توجه به رفتار سرمايه‌گذاران، اتخاذ مي‌كند. ساعتی71 (1996)، AHP را به صورت ANP بسط دادند، كه چارچوب تحقيقاتي جامع‌تري براي ارزيابي تصميمات مختلفي جهت جبران نارسايي در AHP، ايجاد مي‌كند. ANP عمدتاً مسائل را به صورت خوشه‌هاي مختلف بسيار تفكيك مي‌كند و هر خوشه حاوي چندين عنصر/ معيار است. همچنين، وابستگي بيروني در ميان خوشه‌ها وجود دارد و عناصر/ معيار داخل خوشه‌ها داراي وابستگي داخلي هستند.
فرايند تصميم ANP را مي‌توان به چهار مرحله تقسيم كرد. در مرحله 1، مسئله تصميم و ساختار مسئله تعيين مي شود. در اين مرحله، هدف اصلي ارائه توضيحي واضح از مسئله و حل آن در ساختار شبكه مربوطه بود. در مرحله 2، ماتريس مقايسه دوبه‌دو ساخته مي‌شود و مقدار ويژه و بردار ويژه محاسبه شده‌اند. مقايسه دوبه‌دو را مي‌توان به دو بخش تقسيم كرد: مقايسه دوبه‌دو خوشه‌ها و عناصر/ معيار. اولي تفكيك شده به صورت مقايسه عناصر/ معيار در داخل همان خوشه و مقايسه عناصر/ معيار در ميان خوشه‌هاي مختلف است. مقايسه شدت اهميت با استفاده از مقياس نسبي (1 ~9) اندازه‌گيري شده و سپس داده‌ها از بررسي ANP جمع‌آوري شده‌اند كه يكپارچه شده‌اند و به صورت ماتريس مقايسه دوبه‌دو (ماتريس متقابل مثبت) از طريق ميانگين هندسي، تبديل شده‌اند. بعد از ايجاد ماتريس مقايسه دوبه‌دو، معادله‌اي72 براي بدست آوردن بردار ويژه استفاده شده است. در مرحله 3، آزمون سازگاري انجام شده است. نتايج جفت‌هاي ماتريس مقايسه‌هاي به لحاظ سازگاري از طريق مقياس سازگاري (CR)73 آناليز شده‌اند، كه از طريق شاخص سازگاري (CI) و شاخص تصادفي (RI)، بدست آمده‌اند. هنگامي كه باشد، آنگاه جفت‌هاي ماتريس مقايسه‌اي سازگار بودند و نتايج ناسازگار بلافاصله اصلاح مي‌شدند. در مرحله 4، ابرماتريس ايجاد شد. بردارهاي ويژه بدست آمده از ماتريس مقايسه دوبه‌دو، به عنوان وزن‌هاي اين ماتريس استفاده شدند. وابستگي متقابل مابين عناصر/ معيار در جدول وابستگي نوشته شدند تا ابرماتريس تشكيل شود، با برچسب W (همانطور كه در شكل 1 نشان داده شده است). جاهاي خالي يا صفر نشان دهنده آن است كه هيچ وابستگي داخلي مابين عناصر/ معيار يا خوشه‌ها وجود نداشته. با استفاده از ماتريس قدرت با ضرب (يعني، )، و حد ، يعني، ، مقدار همگرايي ثابت خواهد شد، و بنابراين وزن‌ها را در هر معيار مي‌توان بدست آورد (لی و وو74، 2007).

شكل 1- ابرماتريس.

1- نتايج و تجزيه و تحليل

-تعیین اولویت عناصر مدل با استفاده از تکنیک ANP
در این پژوهش برای تعیین وزن معیارها و شاخص‌های مدل از تکنیک تحلیل شبکه‌ای (ANP) استفاده شده است. ابتدا معیارهای اصلی براساس هدف اولویت‌بندی شده‌اند. سپس روابط درونی میان معیارهای اصلی شناسائی شده است. در گام سوم هریک از زیرمعیارها در خوشه مربوط به خود مقایسه و تعیین اولویت شده‌اند. در گام چهارم روابط درونی زیرمعیارها مشخص شده است. در نهایت با محاسبه سوپرماتریس اولیه، سوپرماتریس موزون و سوپرماتریس حد، اولویت نهائی شاخص‌ها مشخص شده است.

شکل2- الگوی شبکه روابط میان متغیرهای مورد مطالعه

1- تعیین اولویت معیارهای اصلی براساس هدف (W21)
برای انجام تحلیل شبکه نخست معیارهای اصلی براساس هدف بصورت زوجی مقایسه شده‌اند. مقایسه زوجی بسیار ساده است و تمامی عناصر هر خوشه باید به صورت دو به دو مقایسه شوند. بنابراین اگر در یک خوشه n عنصر وجود داشته باشد

 مقایسه صورت خواهد گرفت. تعداد مقایسه‌های انجام شده برابر است با:

بنابراین 3 مقایسه زوجی از دیدگاه گروهی از خبرگان انجام شده است. با استفاده از تکنیک میانگین هندسی دیدگاه خبرگان تجمیع شده است و برای محاسبه وزن نهایی معیارها استفاده گردیده است. ماتریس مقایسه زوجی حاصل از تجمیع دیدگاه خبرگان در جدول ارائه شده است.
جدول 2- تعیین اولویت معیارهای اصلی

گام بعدی محاسبه میانگین هندسی هر سطر برای تعیین وزن معیارها است:

به همین ترتیب میانگین هندسی سایر سطرها محاسبه می‌شود.

سپس مجموع میانگین هندسی تمامی سطرها محاسبه می‌شود.

با تقسیم میانگین هندسی هر سطر بر مجموع میانگین هندسی سطرها مقدار وزن نرمال بدست می‌آید که به آن بردارویژه نیز گفته می‌شود. خلاصه نتایج در جدول (3) آمده است:
جدول 1- تعیین اولویت معیارهای اصلی
 

براساس جدول 1 بردار ویژه اولویت معیارهای اصلی به صورت  خواهد بود.

براساس بردار ویژه بدست آمده:

نمودار 1- نمایش گرافیکی اولویت معیارهای اصلی

سود سهام پيش بيني شده با وزن 0.337 در رتبه دوم قرار گرفته است.
نرخ تنزيل با وزن 0.284 در رتبه سوم قرار گرفته است.
نرخ رشد سودسهام با وزن 0.378 در رتبه اول قرار گرفته است.

نرخ ناسازگاری مقایسه‌های انجام شده 036/0 بدست آمده است که کوچکتر از 1/0 می‌باشد و بنابراین می‌توان به مقایسه‌های انجام شده اعتماد کرد.
2- مقایسه زوجی روابط معیارهای اصلی (W22)
براساس مدل تحقیق گام بعدی محاسبه روابط درونی معیارهای اصلی جهت بدست آوردن سوپرماتریس W22 است. جهت انعکاس روابط درونی میان معیارهای اصلی از تکنیک دیماتل استفاده شده است. به طوری که متخصصان قادرند با تسلط بیشتری به بیان نظرات خود در رابطه با اثرات (جهت و شدت اثرات) میان عوامل بپردازند. لازم به ذکر است که ماتریس حاصله از تکنیک دیماتل (ماتریس ارتباطات داخلی)، هم رابطه علی و معلولی بین عوامل را نشان می‌دهد و هم اثرپذیری و اثرگذاری متغیرها را نمایش می‌دهد.
2-1-محاسبه ماتریس ارتباط مستقیم (X)
زمانیکه از دیگاه چند کارشناس استفاده می‌شود از میانگین حسابی ساده نظرات استفاده می‌شود و ماتریس ارتباط مستقیم یا X را تشکیل می‌دهیم.

جدول 4- ماتریس ارتباط مستقیم (X) معیارهای اصلی

2-2- محاسبه ماتریس ارتباط مستقیم نرمال
ابتدا جمع تمامی سطرها و ستون‌ها محاسبه می‌شود. بزرگترین عدد سطر و ستون k را تشکیل می‌دهد. براساس جدول 4- بزرگترین عدد 5.85 است و تمامی مقادیر جدول 4- بر معکوس این عدد ضرب می‌شود تا ماتریس نرمال شود.

جدول 5- ماتریس نرمال شده(N) معیارهای اصلی

2-3- محاسبه ماتریس ارتباط کامل
برای محاسبه ماتریس ارتباط کامل ابتدا ماتریس همانی (I) تشکیل می‌شود. ماتریس همانی برای این جدول یک ماتریس مانند  است:

سپس ماتریس همانی را منهای ماتریس نرمال کرده و ماتریس حاصل را معکوس می‌کنیم. در نهایت ماتریس نرمال را در ماتریس معکوس ضرب می‌کنیم:

جدول 6-ماتریس ارتباط کامل (T) معیارهای اصلی

2-4- نمایش نقشه روابط شبکه
برای تعیین نقشه روابط شبکه (NRM) باید ارزش آستانه محاسبه شود. با این روش می‌توان از روابط جزئی صرف‌نظر کرده و شبکه روابط قابل اعتنا را ترسیم کرد. تنها روابطی که مقادیر آنها در ماتریس T از مقدار آستانه بزرگتر باشد در NRM نمایش داده خواهد شد. برای محاسبه مقدار آستانه روابط کافی است تا میانگین مقادیر ماتریس T محاسبه شود. بعد از آنکه شدت آستانه تعیین شد، تمامی مقادیر ماتریس T که کوچکتر از آستانه باشد صفر شده یعنی آن رابطه علی در نظر گرفته نمی‌شود. در این مطالعه ارزش آستانه برابر 3.546 بدست آمده است. بنابراین الگوی روابط معنی دار به صورت زیر است:
جدول 7- الگوی روابط معنی دار معیارهای اصلی مدل
 

براساس جدول (7) الگوی روابط معنی دار معیارهای اصلی مدل قابل استخراج است. الگوی روابط خوشه‌ای به صورت زیر است:
جدول 8- الگوی روابط علی معیارهای اصلی مدل
 

با توجه به الگوی روابط می‌توان نمودار علی را براساس جدول (8)ترسیم کرد:

نمودار 2- مختصات دکارتی برونداد DEMATEL برای معیارهای اصلی

در جدول (8) جمع عناصر هر سطر (D) نشانگر میزان تاثیرگذاری آن عامل بر سایر عامل‌های سیستم است. براین اساس نرخ تنزيل از بیشترین تاثیرگذاری برخورداری است. نرخ رشد سودسهام در جایگاه بعدی قرار دارد. سود سهام پيش بيني شده نیز کمترین تاثیرگذاری را دارد.

• جمع عناصر ستون (R) برای هر عامل نشانگر میزان تاثیرپذری آن عامل از سایر عامل های سیستم است. براین اساس سود سهام پيش بيني شده از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است. نرخ تنزيل نیز کمترین تاثیرپذیری را از سایر معیارها دارد.
  بردار افقی (D+R)، میزان تاثیر و تاثر عامل مورد نظر در سیستم است. به عبارت دیگر هرچه مقدار D+R عاملی بیشتر باشد، آن عامل تعامل بیشتری با سایر عوامل سیستم دارد. براین اساس نرخ رشد سودسهام بیشترین تعامل را با سایر معیارهای مورد مطالعه دارند. سود سهام پيش بيني شده از کمترین تعامل با سایر متغیرها برخوردار است.
• بردار عمودی (D-R)، قدرت تاثیرگذاری هر عامل را نشان می‌دهد. بطور کلی اگر D-R مثبت باشد، متغیر یک متغیر علی محسوب می‌شود و اگر منفی باشد، معلول محسوب می‌شود. در این مدل نرخ تنزيل و نرخ رشد سودسهام متغیرهای علی بوده و سود سهام پيش بيني شده معلول هستند.
  3-تعیین وزن نهائی عناصر با تکنیک ANP
• محاسبه سوپرماتریس ناموزون، سوپر‌ماتریس موزون و سوپرماتریس حد
  برای تعیین وزن نهائی، خروجی مقایسه معیارهای اصلی براساس هدف و روابط درونی میان معیارها، در یک سوپرماتریس ارائه می‌شود. به این سوپرماتریس، سوپرماتریس اولیه یا ناموزن گفته می‌شود. با توجه به روابط شناسائی شده در مطالعه حاضر، سوپر ماتریس اولیه این مطالعه به صورت زیر خواهد بود:

در این سوپرماتریس بردار W21 اهمیت هریک از معیارهای اصلی را براساس هدف نشان می‌دهد. بردار W22 نشان دهنده مقایسه زوجی روابط بین معیارهای اصلی ماخوذ از خروجی تکنیک دیماتل است. بردار W32 نشان دهنده اهمیت هر یک از زیرمعیارها در خوشه مربوط به خود می‌باشد. بردار W33نشان دهنده مقایسه زوجی روابط بین زیر معیارها می باشد. درایه‌های صفر نیز گویای بی‌تأثیر بودن فاکتورها در محل تلاقی سطر و ستون بر یکدیگر است. با توجه به محاسبات انجام گرفته در گام‌های پیش سوپرماتریس ناموزون(اولیه) به‌صورت زیر قابل محاسبه است:
جدول 9- سوپرماتریس اولیه (ناموزون)

با استفاده از مفهوم نرمال کردن، سوپرماتریس ناموزون به سوپرماتریس موزون (نرمال) تبدیل می‌شود. در سوپرماتریس موزون جمع عناصر تمامی ستون‌ها برابر با یک می‌شود.

جدول 10- سوپرماتریس موزون

گام بعدی محاسبه سوپرماتریس حد می‌باشد. سوپرماتریس حد با توان رساندن تمامی عناصر سوپرماتریس موزون بدست می‌آید. این عمل آنقدر تکرار می‌شود تا عناصر سوپر ماتریس به یک مقدار مشابه همگرا شود. در این حالت تمامی درایه‌های مربوط به هر معیار یک عدد ثابت و یکسان خواهد بود. سوپرماتریس حد محاسبه شده با نرم‌افزار سوپردسیژن به‌صورت زیر است:
جدول 11- سوپرماتریس حد

اولویت نهائی معیارهای اصلی با اقتباس از سوپرماتریس حد در جدول (12) به ترسیم درآمده است.

جدول 12- اولویت نهائی عناصر با تکنیک ANP
نماد

نمودار 3– اولویت نهائی معیارها و زیرمعیارها با تکنیک ANP

بنابراین شاخص (بازار) با وزن نرمال 0.1318 از بیشترین اهمیت در میان تمامی شاخص‌های موجود برخوردار است. شاخص (نرخ رشد درآمدها) با وزن 0.1296 از اولویت دوم برخوردار می‌باشد. شاخص (نرخ بدون ريسك) با وزن 0.1288 از اهمیت سوم برخوردار است.

2- نتیجه‌گیری ‏
مدل گوردون به طور گسترده توسط كتاب‌هاي درسي مالي به عنوان منبع مهمي در ارزيابي سهام، استفاده شده است. مدل‌هاي رياضي نشان داده‌اند كه سودسهام پيش‌بيني شده، نرخ تنزيل، و نرخ رشد سودسهام در قيمت سهام مؤثر هستند. اما، عوامل فرعي تذثيرگذار بر اين سه عامل نامشخص هستند و در مدل‌هاي رياضي توضيح داده نشده‌اند. سطح اهميت اين سه عامل براي قيمت سهام نيز ذكر شده است، اگرچه درك اهميت اين عوامل و عوامل فرعي مي‌تواند براي انتخاب سهام سرمايه‌گذاران، مفيد باشد. چون اين عوامل داراي روابط خودبازخوردي و وابستگي متقابل هستند، ANP براي محاسبه وزن هر يك از اين هشت معيار، استفاده شده است. نتایج نشان داد بنابراین شاخص (بازار) از بیشترین اهمیت در میان تمامی شاخص‌های موجود برخوردار است. شاخص (نرخ رشد درآمدها) از اولویت دوم و شاخص (نرخ بدون ريسك) از اهمیت سوم برخوردار است. نرخ تنزيل از بیشترین تاثیرگذاری برخورداری است. نرخ رشد سودسهام در جایگاه بعدی قرار دارد. سود سهام پيش بيني شده نیز کمترین تاثیرگذاری را دارد. سود سهام پيش بيني شده از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است. نرخ تنزيل نیز کمترین تاثیرپذیری را از سایر معیارها دارد. اساس نرخ رشد سودسهام بیشترین تعامل را با سایر معیارهای مورد مطالعه دارند. سود سهام پيش بيني شده از کمترین تعامل با سایر متغیرها برخوردار است. نرخ تنزيل و نرخ رشد سودسهام متغیرهای علی بوده و سود سهام پيش بيني شده معلول هستند.
باوجود اينكه سرمايه‌گذاران بايد تأثير همه اين عوامل را هنگام تصميم‌گيري در مورد سرمايه‌گذاري سهام، درنظر بگيرند، متخصصان اظهار مي‌دارند كه بايد به بازار اهميت بيشتري داده شود. بنابراين، سرمايه‌گذران مي‌تواند هنگام انتخاب سهام، با دقت بيشتري به اين موضوع نگاه كنند. همچنين، رشد درآمدها در مرتبه دوم اهميت، درجه‌بندي شده است. متخصصان اظهار مي دارند كه سرمايه‌گذاران مي‌تواند از رشد درآمدهاي گذشته براي قضاوت در مورد پتانسيل EPS استفاده كنند، اگرچه اين عامل براي سرمايه‌گذاران سهام رشد، مناسبتر است. سرانجام، نرخ بدون ريسك، سومين عامل مهم بود. نرخ بدون ريسك با صرف ريسك ارتباط دارند و تنها صرف ريسك مثبت مي‌تواند سرمايه‌گذاران ريسك‌گريز را ترغيب به خريد سهام كند. بنابراين، استفاده از نرخ بدون ريسك براي تصميم‌گيري، بيشتر براي سرمايه‌گذاران ريسك‌گزير مناسب است تا سرمايه‌گذاران آينده‌نگر.
اگر سرمايه‌گذاران انتخاب كنند كه رشد درآمدها را به عنوان معيار ارزيابي اصلي درنظر بگيرند، آنگاه محققان متخصص اعتقاد دارند كه بايد در پيگيري پايداري بلندمدت بايد عيني بود. در نتيجه، بايد شركت‌هايي با عملكرد بالا در مقياس بزرگ با پتانسيل افزايش سرمايه‌گذاري بلندمدت، كيفيت قابل توجه، و شهرت خوب را انتخاب گردد. اين نوع سهام را «سهام رشدی» نامیده می شود. مشخصات سهام رشدی، پتانسيل سود بلندمدت و پايداري هستند. اما، نوسانات در بازار سهام كوتاه مدت، ممكن است موجب سطح متوسط تا بالاي بازده‌ها و ريسك‌هاي سرمايه‌گذاري شود (لادرمن75، 1992).
بنابراين، هنگامي كه سرمايه‌گذاران اهداف سرمايه‌گذاري را بر اساس رشد درآمدها انتخاب مي‌كنند، بايد سهام رشد و سهام مقاومت‌تر در برابر نوسانات كوتاه‌مدت، را انتخاب كنند. به عبارت ديگر، اين نوع معيار ارزيابي، براي سرمايه‌گذاراني كه رشد را ترجيح مي‌دهند، مناسب‌تر است. اما، اتخاذ تصميم سرمايه‌گذاري تنها بر اساس رشددرآمدها (بويژه داده‌هاي پيش بيني شده)، خيلي پرخطر است. درنتيجه، سرمايه‌گذاران بايد دوره مطالعه را طولاني‌تر كنند تا دقت تصوير درآمدها را بالات ببرند. به عبارت ديگر، آنها بايد از داده‌هاي رشد درآمدها با ديگر معيارهاي ارزيابي جهت ارتقاء كيفيت تصميمات سرمايه‌گذاري، حمايت كنند.
نرخ بدون ريسك، به معني بازده خالص مجموعه سرمايه‌گذاري يا اوراق بهادار ريسك‌هاي پيش‌فرض و بازده‌هاي همه دارايي‌هاي در نهاد اقتصادي است. به لحاظنظري، برآورد بهينه نرخ بدون ريسك، مجموعه سرمايه‌گذاري صفر، مركب از موقعيت‌هاي صعودي و نزولي بسياري از اوراق بهادار وزن‌دار، است. چون ايجاد چنين مجموعه‌اي هزينه‌بر و تا حد زيادي پيچيده است، به لحاظ عملي سازگار با برآورد نرخ بدون ريسك نيست. بنابراين، نرخ بدون ريسك ممكن است تأثير معني‌داري براي سرمايه‌گذاران نداشته باشد، هنگامي كه سهام را ارزيابي مي‌كنند. اما، بر اساس نظريات CAPM، موقعيتي كه نرخ بدون ريسك با صرف ريسك همبستگي دارد- فاصله مابين بازده مجموعه سرمايه‌گذاري و نرخ بدون ريسك- فاصله مابين اين دو تركيب خواهد شد تا هدف سرمايه‌گذاري سرمايه‌گذاران را تعيين كند.
نظريات CAPM چنين فرض مي‌كنند كه تمام سرمايه‌گذاران مايل به حفظ سهام در شرايط بازار نامساعد، نيستند. به علاوه، آنها آسيب‌هاي احتمالي را به دوش بكشند. اين مدل اظهار مي‌دارد كه سرمايه‌گذاران ريسك گريز هستند و بنابراين بازده بازار مطلوب بايد بالاتر از نرخ بدون ريسك باشد. يعني سرمايه‌گذاران تنها زماني سرمايه تزريق مي‌كنند- سهام مي‌خرند در بازار تا موقعيت خود در دارايي‌هاي بدون ريسك را جايگزين كنند- كه صرف ريسك، رقم مثبتي باشد. اما، گفته مي‌شود كه سرمايه‌گذاران آينده‌نگر، جويندگان خطر هستند؛ آنها حتي از ريسك بيش از حد لذت مي‌برند. بنابراين، گزاره‌هاي تذثير بازده بدون ريسك، بيشتر براي سرمايه‌گذاران ريسك‌گزير مناسب است تا ريسك‌پذير.
مدل‌هاي قبلي كه قيمت سهام را مورد مطالعه قرار داده‌اند، عمدتاً بر متغيرهاي اقتصاد كلان و شناسايي عواملي كه به طور معني‌داري بر قيمت سهام تأثيرگذار هستند، تمركز داشته‌اند. اما، مدل‌هاي نظري خيلي كمي از معادلات رياضي استنباط شده‌اند. از طريق بررسي مطالعات مربوطه، اين تحقيق، عوامل و عوامل فردي كه مشخص شده بر قيمت سهام تأثيرگذار هستند را شناسايي كرده، مدلي نظري بر اساس مدل گوردون ايجاد كرده، از ANP براي بررسي روابط وزن‌دار مابين اين عوامل و عوامل فرعي/ معيار استفاده كرده، و از متخصصان در مورد نظر آنها در مورد مجموعه سهام بهينه، سوال كرده است. تكميل اين مدل رياضي با قضاوت متخصصان، به ايجاد ساختار نظري مناسب يكپارچه با نظرات عملي متخصصان كمك مي‌كند، كه ما معتقديم هنگام تصميم‌گيري در مورد سرمايه‌گذاري، تا حد زيادي براي سرمايه‌گذاران سودمند است. به علاوه، اين ويژگي‌ها بوسيله مطالعات قبلي ارائه نشده‌اند. اگرچه اين مطالعه مدل گوردون و ANP را براي بحث در مورد قبيمت سهام و موضوعات سرمايه‌گذاري تلفيق كرده است، اما مطالعات آتي مي‌توانند اين چارچوب را براي مدل‌هاي مختلف، همچون MM، B&S، CAPM و APT، بكار ببرند. ايجاد يك مدل ارزيابي متفاوت، شايد كشف‌هاي جالبي بدست دهد.

منابع:
تهرانی, رضا و سکینه صیادی نژاد، ۱۳۹۵، بررسی تاثیر سرمایه گذاری بیش ازواقع براحتمال سقوط ریزش قیمت سهام درشرکت های پذیرفته شده دربورس اوراق بهادارتهران، اولین کنفرانس بین المللی دستاوردهای نوین پژوهشی در مدیریت،حسابداری و اقتصاد، تهران، دفتر کنفدراسیون بین المللی مخترعین جهان در ایران، دانشگاه جامع علمی کاربردی مینو،
Baker, H. K., Farrelly, G. E., & Edelman, R. B. (1985). A survey of management views on dividend policy. Financial Management, 14(3), 78–84.
Berrada. Tony, Hugonnier. Julien.(2013).Incomplete information, idiosyncratic volatility and stock returns, Journal of Banking & Finance, Volume 37, Issue 2, February 2013, Pages 448–462
Brickley, J. (1983). Shareholder wealth, information signaling and the specially designated dividend: An empirical study. Journal of Financial Economics, 12(2), 187–209.
Brook, Y., Charlton, W., & Hendershott, R. (1998). Do firms use dividends to signal large future cash flow increase. Financial Management, 27(3), 46–57.
Chang, R. P., & Rhee, G. (1990). The impact of personal taxes on corporate dividend policy and capital structure decisions. Financial Management, 19(1), 21–40.
Chen, M. H. (2003). Risk and return: CAPM and CCAPM. The Quarterly Review of Economics and Finance, 43(2), 369–393.
Chen, N. F., Roll, R., & Ross, S. A. (1986). Economic forces and the stock market. Journal of Business, 59(1), 383–403.
Chi Wan , , Zhijie Xiao , (2014), Idiosyncratic Volatility, Expected Windfall, and the Cross-Section of Stock Returns, in Yoosoon Chang , Thomas B. Fomby , Joon Y. Park (ed.) Essays in Honor of Peter C. B. Phillips (Advances in Econometrics, Volume 33) Emerald Group Publishing Limited, pp.713 – 749
Cochrane, J. H. (1991). Production-based asset pricing and the link between stock returns and the economic fluctuations. Journal of Finance, 46(1), 209–237.
Crutchley, C. E., & Hansen, R. S. (1989). A test of the agency theory of managerial ownership, corporate leverage, and corporate dividends. Financial Management, 18(4), 36–46.
Dayananda, D., & Ko, W. Y. (1996). Stock market returns and macroeconomic variables in Taiwan. Advance in Pacific Basic Financial Markets, 17(4), 95–110.
DeAngelo, H., DeAngelo, L., & Skinner, D. (1992). Dividends and losses. Journal of Finance, 47(5), 1837–1863.
Domain, D. L., Gilster, J. E., & Louton, D. A. (1996). Expected inflation, interestrates, and stock returns. Financial Review, 31(4), 809–820.
Dyl, E. A., & Weigand, R. A. (1998). The information content of dividend initiations: Additional evidence. Financial Management, 27(1), 27–35.
Fama, E. R. (1981). Stock returns, real activity, inflation, and money. American Economic Review, 71(4), 545–565.
Fukuda, A. (2000). Dividend changes and earnings performance in Japan. Pacific- Basin Finance Journal, 8(1), 53–66.
Gargett, D. R. (1978). The link between stock price and liquidity. Journal of Finance Analysis, 1(1), 50–54.
Gordon, M. J. (1962). The investment, financing, and valuation of the corporation. American Economic Review, 52(5), 1174–1176.
Gultekin, B. H. (1983). Stock market returns and inflation: Evidence from other countries. Journal of Finance, 38(4), 49–65.
Halit Alper Tayalıa , ∗, Seda Tolun .(2018).Dimension reduction in mean-variance portfolio optimization, Expert Systems With Applications 92 (2018) 161–169
Homa, K. E., & Jaffee, D. M. (1971). The supply of money and common stock price. Journal of Finance, 26(5), 1045–1065.
Jan, B., & Paula, P. (2003). Unbiased estimation of expected return using CAPM. International Review of Financial Analysis, 12(1), 69–81.
Kato, K., Loewenstein, U., & Tsay, W. (2002). Dividend policy, cash flow, and investment in Japan. Pacific-Basin Finance Journal, 10(4), 443–473.
Kimie, H., & Pascal, N. (2005). Dividend change context and signaling efficiency in Japan. Pacific-Basin Finance Journal, 13(5), 504–522.
Kolm, P. N., Tütüncü, R., & Fabozzi, F. J. (2014). 60 Years of portfolio optimization: Practical challenges and current trends. European Journal of Operational Research, 234(2), 356-371
Laderman, J. (1992). Growth vs value: Tips for the intrepid investor. Business Week, 136–137.
Lee Miyoung, Kim Daehwan.(2017).On the Use of the Moore-Penrose Generalized Inverse in the Portfolio Optimization Problem, Finance Research Letters ,Volume 22, August 2017, Pages 259-267
Lee, B. S. (1992). Causal relations among stock returns, interest rates, real activity, and inflation. Journal of Finance, 47(4), 1591–1604.
Lee, Wen-Shiung, Gwo-Hshiung Tzeng, Jyh-Liang Guan, Kuo-Ting Chien, Juan-Ming Huang .(2009).Combined MCDM techniques for exploring stock selection based on Gordon model, Expert Systems with Applications, Volume 36, Issue 3, Part 2, April 2009, Pages 6421-6430
Lee, Wen-Shiung, Tu, Wei-Shan.(2011). Combined MCDM techniques for exploring company value based on Modigliani–Miller theorem, Expert Systems with Applications, Volume 38, Issue 7, July 2011, Pages 8037-8044
Lintner, J. (1965). The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. Review of Economics and Statistics, 47(1), 13–30.
Malagon. Juliana, David Moreno Rosa Rodríguez(2015) The idiosyncratic volatility anomaly: Corporate investment or investor mispricing?. Journal of Banking & Finance 60 (2015) 224–238
Mankiw, N. G., & Shapiro, M. D. (1986). Risk and return: Consumption beta versus market beta. Review of Economics and Statistics, 68(3), 452–480.
Markowitz, H. M. (1952). Portfolio selection. Journal of Finance, 7(1), 77–91.
Michael, C. K., & Ross, N. D. (2000). The effects of tax and regulatory changes on commercial bank dividend policy. The Quarterly Review of Economics and Finance, 40(2), 279–293.
Michael, D. M., & Robert, W. F. (2005). Modeling conditional return autocorrelation. International Review of Financial Analysis, 14(1), 23–42.
Mookerjee, R., & Yu, Q. (1997). Macroeconomic variables and stock prices in a small open economy: The case of Singapore. Pacific-Basin Finance Journal, 5(3), 377–388.
Nedovic´ , L., & Devedzˇic´ , V. (2002). Expert systems in finance – a cross-section of the field. Expert Systems with Applications, 23(1), 49–66.
Quah, T. S., & Srinivasan, B. (1999). Improving returns on stock investment through neural network selection. Expert Systems with Applications, 17(4), 295–301.
Rada, R. (2008). Expert systems and evolutionary computing for financial investing: A review. Expert systems with applications, 34(4), 2232–2240.
Ralf, E., Mahmoud, E-S., & Erik, T. (2003). Beta and returns revisited evidence from the German stock market. Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, 13(1), 1–18.
Robichek, A. A., & Cohn, R. A. (1974). The economic determinants of systematic risk. Journal of Finance, 29(5), 439–447.
Ross, S. A. (1989). Information and volatility: The no-arbitrage martingale approach to timing and resolution irrelevance. Journal of Finance, 44(1), 1–17.
Rozeff, M. S. (1982). Growth, beta, and agency costs as determinants of dividend payout ratios. Journal of Financial Research, 5(3), 249–259.
Saaty, T. L. (1996). Decision making with dependence and feedback: The analytic network process. Pittsburgh, PA: RWS Publications.
Schwert, G. W. (1990). Stock returns and real activity: A century of evidence. Journal of Finance, 45(4), 1237–1257.
Sentana, E., & Wadhwani, S. (1992). Feedback traders and stock return autocorrelations: Evidence from a century of daily data. Journal of Economic, 102(411), 415–425.
Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, 19(3), 425–442.
Spiro, P. S. (1990). The impact of interest rate changes on the stock price volatility. Journal of Portfolio Management, 16(6), 63–68.
Worawuth Kongsilp, Cesario Mateus, (2017) “Volatility risk and stock return predictability on global financial crises”, China Finance Review International, Vol. 7 Issue: 1, pp.33-66, doi: 10.1108/CFRI-04-2016-0021
Wu, W. W., & Lee, Y. T. (2007). Selecting knowledge management strategies by using the analytic network process. Expert Systems with Applications, 32(3), 841–847.